Презентація на тему:
Елементи та види трикутника

Трикутники Означення елементів трикутника Медіаною трикутника, називається відрізок, що з’яднує вершину трикутника з серединою протилежної сторони. Бісектрисою трикутника називається відрізок бісектриси кута трикутника, що з’єднує вершину трикутника з точкою протилежної сторони. Висотою трикутника, опущеною з даної вершини, називається перпендикуляр, опущений з цієї вершини до прямої, що містить протилежну сторону трикутника. Трикутники називаються рівними, якщо рівні їх відповідні елементи: сторони, кути, медіани, бісектриси, висоти. Два трикутники можна порівняти за трьома елементами.

Перша ознака рівності трикутників - за двома сторонами і кутом між ними. Якщо дві сторони і кут між ними одного трикутника рівні відповідно двом сторонам і куту між ними другого торикутника, то такі трикутники рівні. Друга ознака рівності трикутників - за стороною і прилеглим до неї кутом. Якщо сторона і два прилеглих до неї кути одного трикутника рівні відповідно стороні і двом прилеглим до неї кутам другого трикутника, то такі трикутники рівні. Третя ознака рівності трикутників - за трьома сторонами. Якщо три сторони одного трикутника рівні відповідно трьом сторонам другого трикутника, то трикутники рівні.

Рівнобедрений трикутник Рівнобедреним трикутником називається трикутник, у якого рівні дві сторони. АВ = ВС - бічні рбра; АС - основа. Властивості рівнобедреного трикутника 1. У рівнобедреного трикутника дві рівні сторони (бічні). 2. У рівнобедреного трикутника кати при основі рівні. 3. У рівнобедреного трикутника медіана, проведена до основи, є бісектрисою і вісотою. Ознаки рівнобедреного трикутника Трикутник є рівнобедреним, якщо в ньому співпадають: а) висота і медіана; б) або висота і бісектриса; в) або медіана і бісектриса.

Рівносторонній трикутник Трикутник, у якого всі сторони рівні, називається рівностороннім. АВ = ВС = АС. Властивості рівностороннього трикутника 1. У рівносторонньому трикутнику всі кути рівні. 2. Будь - яка медіана рівностороннього трикутника є бісектрисою і висотою. АК - медіана, висота, бісектриса.

вправи 1. DАВС = DВАD. Їх сторони АD і ВС перетинаються в точці О, яка є їх серединою. Довести, що трикутник АОС дорівнює трикутнику ВОD. 2. Відрізки АВ і СD перетинаються в точці О, яка є їх серединою. Відомо, що ÐАСD дорівнює ÐВСD. Довести, що DВСD - рівнобедрений.