Презентація на тему:
Застосування нерівностей для оцінювання значення виразу

Матеріали до уроків За підручником «Алгебра. 9 клас» Ю.І. Мальованого, Г.М. Литвиненко, Г.М. Возняк 9 клас Алгебра

Тема 1 Числові нерівності. Властивості числових нерівностей Поняття числові нерівності. Властивості числових нерівностей Розв’язування вправ. Самостійна робота Почленне додавання і множення числових нерівностей. Розв’язування вправ. Самостійна робота Застосування властивостей числових нерівностей для оцінювання значення виразу

Зміст Для роботи виберіть потрібну тему, в якій слід вказати тему уроку. Для переходу між слайдами: 1 клік миші, або використати кнопки керування діями назад на початок вперед на кінець на 1 слайд повернутися (додому) Тема 1. Числові нерівності. Властивості числових нерівностей Тема2. Розв’язування лінійних нерівностей і систем нерівностей з однією змінною Тема 3. Функція. Квадратична функція Тема 4. Квадратичні нерівності та системи рівнянь другого степеня Тема 5. Елементи прикладної математики Тема 6. Арифметична та геометрична прогресії Дл

Пункт 1.4. Подвійна нерівність Десяткове наближення числа Оцінка суми двох чисел Оцінка різниці двох чисел Оцінка добутку двох додатних чисел Оцінка частки додатних чисел Приклади Застосування нерівностей для оцінювання значення виразу

Пригадайте Відомо, що 7 > х. Яка ще нерівність виражає це саме відношення між даними числами? Що потрібно зробити зі знаком нерівності, якщо обидві її частини помножити на одне й те саме від'ємне число?

Пункт 1.4. На координатній прямій зображено числа 7, 8 і 9. Число 8 розміщене між числами 7 і 9. Очевидно, що 8 > 7 (або 7 < 8) і 8 < 9. Ці два відношення між числом 8 і числами 7 та 9 записують так: 7 < 8 < 9. Останній запис називають подвійною нерівністю. Взагалі, запис 3 < а < 4 означає, що число а лежить у межах між числами 3 і 4, тобто одночасно виконуються дві нерівності: З < а (або а > 3) і а < 4. Очевидно, таких значень а, що задовольняють дану умову, можна вказати безліч. Наприклад, а = 3,2; а = 3,7; а = 3,124; а = 3,979 і т.д. Що таке подвійна нерівність

Пункт 1.4. Якщо округлити цей дріб до десятих з недостачею, то матимемо 0,6, а з надлишком — 0,7. Звідси можна записати, що У цьому випадку числа 0,6 і 0,7 називають десятковими наближеннями числа — з точністю до десятих відповідно з недостачею і надлишком. Очевидно, що десятковими наближеннями числа — з точністю до сотих є числа 0,66 і 0,67, до тисячних — 0,666 і 0,667, і т.д. Десяткове наближення числа

Пункт 1.4. Нехай число х знаходиться у межах між числами 2,3 і 2,4, тобто 2,3 < х < 2,4, а число у — між числами 5,6 і 5,7, тобто 5,6 < у < 5,7. Спробуємо встановити, в яких межах знаходиться сума х + у або, інакше кажучи, оцінимо значення суми чисел х та у. Оскільки 2,3 < х < 2,4 і 5,6 < у < 5,7, то це означає, що одночасно виконуються дві пари нерівностей: Відомо, що нерівності однакового смислу можна почленно додавати. Зробимо це з нерівностями кожної пари. Маємо: 2,3 + 5,6

Пункт 1.4. Розв'язання Запишемо десяткові наближення цих чисел з точністю до сотих. Маємо: 3,14 <

Пункт 1.4. Оцінимо різницю чисел х і у, якщо Для цього різницю х - у запишемо у вигляді суми. Маємо: х – у = х + ( - у ) . Знайдемо межі - у. Це можна зробити, помноживши всі частини подвійної нерівності с < у < d на -1 і змінивши знаки нерівності на протилежні. Маємо: Оцінимо суму х і -у. Маємо: Отже, Як оцінити різницю двох чисел

Пункт 1.4. Щоб знайти межі добутку чисел х і у, якщо a

Пункт 1.4. Як оцінити частку додатних чисел Оцінимо частку

Пункт 1.4. Що означає оцінити значення виразу? Як оцінити суму двох чисел? Як знайти межі різниці двох чисел? Як знайти межі добутку двох додатних чисел? Як знайти нижню і верхню межі частки двох додатних чисел? Чому у випадку оцінювання добутку і частки двох чисел йдеться лише про додатні числа? Запитання для самоперевірки

Тренувальні вправи