Презентація на тему:
Поняття про квадратні рівняння

Квадратні рівняння.

рівняння виду ах2 + bх +с = 0, де х –змінна, a, b і с деякі числа, а 0. ОЗНАЧЕННЯ: Квадратним рівнянням називається

3х2-2х+5=0 5х-3х3–х2 =0 2х-5х2-1=0 х(х-1)=0 2х-3=0 (х-3)2+2=0

а) 6х2 – х + 4 = 0 б) 12х - х2 + 7 = 0 в) 8 + 5х2 = 0 г) х – 6х2 = 0 д) - х + х2 = 15 а = 6, в = -1, с = 4; Визначіть коефіцієнти квадратного рівняння: а = -1, в = 12, с = 7; а = 5, в = 0, с = 8; а = -6, в = 1, с = 0; а = 1, в = -1, с = -15;

ПОВНІ КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ НЕПОВНІ КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ а ≠ 0, b ≠ 0, с ≠ 0 а ≠ 0, b = 0, с = 0 2х2+5х-7=0 6х+х2-3=0 Х2-8х-7=0 25-10х+х2=0 3х2-2х=0 2х+х2=0 125+5х2=0 49х2-81=0

Рівняння виду: ах2 = 0 5х2 = 0, х2 = 0, х = 0 Відповідь: 0.

Рівняння виду: ах2 + с = 0 2х2 – 8 = 0, 2х2 = 8 Х2 = 4, Х1 = 2, Х2 = - 2. Відповідь:- 2; 2.

Рівняння виду: ах2 + вх = 0 х2 + 2х = 0, х(х + 2) = 0, х = 0 або х + 2 = 0 х1 = 0 х2 = - 2 Відповідь: - 2, 0.

Алгоритм розв'язування квадратного рівняння за формулою Визначити дискримінант за формулою

Рівнянння не має дійсних коренів

Приклади розв’язуванння квадратного рівняння за формулою 2x2+4x+7=0 D=b2-4a; D=16-56=-40; D

Розв‘яжи квадратне рівняння за формулою x2- 4x -21=0 4x2- x +1=0 8x(1+2x)=-1

1) x2 - 4x -21 =0 D=100; x1=-3; x2=7 2) 4x2 –x +1 =0 D=-15; немає дійсних коренів 3) 8x(1+2x)=-1 16x2 + 8x + 1=0 D=0; x=-0,25 x1+ x2=4 x1· x2=-21