Презентація на тему:
ПЛАНУВАННЯ ТА ОБРОБКА РЕЗУЛЬТАТІВ БАГАТОФАКТОРНИХ ЕКСПЕРИМЕНТІВ

ПЛАНУВАННЯ ТА ОБРОБКА РЕЗУЛЬТАТІВ БАГАТОФАКТОРНИХ ЕКСПЕРИМЕНТІВ З МОДЕЛЯМИ

План лекції Проблеми проведення багатофакторних експериментів, та межі їх застосування. Багатофакторні експерименти для пошуку екстремуму функції відгуку. Матриця планування експерименту на двох рівнях. Дробові багатофакторні експерименти. Компонент для автоматизованого пошуку екстремуму градієнтним методом.

Проблеми проведення багатофакторних експериментів Багатофакторні експерименти на багатьох рівнях потребують великої кількості експериментів де r – кількість повторів на рівні; p – кількість рівнів; f – кількість факторів.

Область застосування багатофакторних експериментів Багатофакторні експерименти дуже популярні для пошуку екстремумів. Для цього експерименти проводяться на двох рівнях на невеликій відстані, що дозволяю визначити напрям на екстремум. Далі у визначеному напрямку проводиться серія однофакторних експериментів. Після цього знов багатофакторний експеримент на двох рівнях

Повний багатофакторний експеримент на двох рівнях Потрібно експериментів. Для зручності обробки фактори нормують таким чином, щоб вони приймали значення тільки +1 та -1.

Матриця планування повного трифакторного експерименту на двох рівнях

Властивості матриці Властивість нормування : елементи кожного стовпця приймають значення тільки +1 або -1.

Властивості матриці Властивість симетричності : для кожного стовпця кількість позитивних одиниць дорівнює кількості негативних .

Властивості матриці Властивість ортогональності: для кожної пари стовпців сума добутків елементів має дорівнювати 0.

Рівняння регресії

Формули для коефіцієнтів

Розширена матриця планування

Дробові багатофакторні експерименти Коефіцієнти, у яких кількість індексів більш 1 для пошуку градієнта не використовуються. Тому можна їх використовувати для вивчення впливу додаткових факторів, не збільшуючи кількість рядків матриці планування.

Матриця планування для 1/4 репліки 5-и факторного експерименту

Пошук екстремуму функцій багатьох змінних Градієнтний метод

Компоненти вектору градієнта для трьох факторів

Компонент Optimizer