Презентація на тему:
Функція у = kх2, її властивості та побудова графіку

Функція у = kх2, її властивості та графік Таценко А.Г., вчитель математики ЗОШ № 19 м. Черкаси

у = kх2 – квадратична функція, графіком є парабола (0;0) – вершина параболи вісь у – вісь симетрії k > 0 k < 0 вітки параболи вітки параболи вгору вниз

у = 2х2 у = 0,5х2 х -2 -1 0 1 2 у 8 2 0 2 8 х -2 -1 0 1 2 у 2 0,5 0 0,5 2

Властивості функції Область визначення D(f) у = 0 Неперервність Унайм, унайб. Монотонність (зростання, спадання) Обмеженість (зверху, знизу) Область значень Е(f) у > 0, у < 0

1.D(f) = (-∞;+∞) 2. у = 0 при х = 0 3.неперервна 4.унайм = 0, унайб = не існує 5. спадає при х є (-∞;0], зрастає при хє [0; +∞) 6. обмежена знизу, не обмежена зверху 7. Е(f) = [0; +∞) 8. у > 0 при х є (-∞; 0) U (0;+∞), у < 0 не існує

Властивості функції у = kх2 при k < 0 1. D(f) = (-∞; +∞) 2. у = 0 при х = 0 3. Неперервна 4. Унайм = не існує, унайб = 0 5. зростає при х є (-∞; 0], спадає при х є [0; +∞) 6. Обмежена зверху, не обмежена знизу 7. Е(f) = (-∞; 0] 8. У < 0 при х є (-∞; 0) U (0; +∞), у >0 не існує

Розв’яжіть рівняння: -х2 = 2х - 3 у = -х2 –квадратична функція, графіком є парабола, вітки якої напрямлені вниз (k = -1) у = 2х – 3 – лінійна функція, графіком є пряма Відповідь: х = -3; х = 1 х -2 -1 0 1 у -4 -1 0 -1

Побудуйте y = x2 – 2x – 3 та y =│x2 – 2x - 3│

графік

графік

графік

Побудуйте y = x2 – 2x – 3 та y =│x│2 – 2│x│– 3

графік

графік

графік

Побудуйте y = x2 – 2x – 3 та │y│= x2 – 2x - 3

графік

│y│= x2 – 2x - 3

। y।=x2 – 2x - 3