Презентація на тему:
"Формула коренів"

Формула коренів квадратного рівняння

Що таке квадратне рівняння? Квадратним рівнянням називають рівняння виду ax2+bx+c=0, де x – змінна, a, b, c – деякі числа, причому a∉0 . a, b, c – коефіцієнти квадратного рівняння a – перший (старший) коефіцієнт; b – другий коефіцієнт; с – вільний член.

Що таке неповні рівняння? Неповним квадратним рівнянням, називають рівняння в якому хоча б один коефіцієнт дорівнює 0.

Коли в рівнянні b=0 рівняння має такий вигляд: ax2+c=0 Це рівняння розв’язується так: змінну залишаємо в лівій частині, число переносимо в праву. Наприклад: 2х2-8=0 2х2=8 х2=4 х= +-2

Якщо в рівнянні с=0, воно має такий вигляд: ax2 +bx = 0. Воно розв’язується так: х виносимо за дужки і прирівнюємо до нуля кожен з множників. Наприклад: 3х2-6х=0 х(3х-6)=0 х=0 або 3х-6=0 3х=6 х=2

Рівняння виду х2+bx+с = 0, у якому а=0, називається зведеним. Зведене рівняння розв’язується за теоремою Вієта, в якій х1*х2=с х1+х2=b Наприклад: х2-5х+6= 0 х1*х2=6 х1=2 х1+х2=5 х2=3

Рівняння виду ах2+bx+с=0, називають повним. Повне рівняння може розв’язуватись двома способами: - за дискримінантом -за теоремою Вієта для повного квадратного рівняння;

Що показує дискримінант? Дискримінант показує кількість (наявність) коренів квадратного рівняння.

Квадратне число, яке має друге парне число Якщо квадратне рівняння ах²+bх+с=0, має друге парне число, то b- парне число b=2m m= b/2 D1=D/4=m²-ac

Теорема Вієта для повного квадратного рівняння ax²+bx+c=0 x1*x2=c/a x1+x2= -b/a Але за оберненою теоремою, до теореми Вієта легше розв’язувати рівняння x²+mx+p=0 x1*x2=p x1+x2=-m

Розв’яжіть рівняння x²-22x-22=0 0.2y²-0.4y+7=0 4x²-6x+3=0 3x²-2x-1=0 2x²-x+3=0 3y²-5y+1=0 x²-4x-5=0 x²-12x+36=0 6x²+36=0 x²-x-36=0

Дякую за увагу