Презентація на тему:
Квадратичні рівняння

Квадратні рівняння 8 клас

Пам'ятайте ! Ніколи не втрачай терпіння – це останній ключ, що відкриває двері. А. де Сент-Екзюпері Щоб дійти до мети, треба найперше йти. О. Бальзак

Види рівнянь

Види неповних квадратних рівнянь c=0 ах²+bх=0 Х(ах+b)=0 Х=0 або ах+b=0 ах=-b х=- b=0 ax²+c=0 ax²=-c x²=-

Спробуй розв'язати! Силу розуму надають вправи, а не спокій. Папп Александрійський 9х²-1=0 1-25х²=0 5х²-35х=0 (х+5)(х-4)=-20 -5х²+7х=0 (3х+2)²=12(х-1)

Формула повного квадратного рівняння ах²+bх+с=0 Д = b²-4ac Якщо Д0, х =

Щоб рівняння розв'язати, Треба формули всім знати. Ще й знайти дискримінант – Не ховайте свій талант. Якщо він у нас додатній, То два розв'язки знайдеш. Зможеш точно розв'язати, Шляхом правильним підеш. Якщо нуль – усе простіше: Один корінь шукай швидше. А якщо дискримінант Має ще від'ємний знак, То роботі вже кінець – Зовсім розв'язків немає. А ти – учень молодець!

Початок є – кінця пізнанню немає! К. Левітан 9х²-12х+4=0 х²+8х+16=0 х²-6х+8=0 5х²+2х-3=0 3х²+4х+1=0 5х²+2х+3=0 8х²+4х+0,5=0

9х²-1=0 9х²=1 х²= Х= Х= 1-25х²=0 25х²=1 х²= Х= Х=

5х²-35х=0 5х(х-7)=0 Х=0 або х-7=0 х=7 (х+5)(х-4)=-20 х²+х-20=-20 х²+х=0 Х(х+1)=0 Х=0 або х=-1

-5х²+7х=0 Х(-5х+7)=0 Х=0 або -5х+7=0 х= (3х+2)²=12(х-1) 9х²+12х+4=12х-12 9х²+16=0 9х²=-16 х²=- Відповідь: Дійсних розв'язків немає

9х²-12х+4=0 (3х-2)²=0 3х-2=0 3х=2 Х= х²+8х+16=0 (х+4)²=0 Х+4=0 Х=-4

х²-6х+8=0 (х²-2х*3+9)-9+8=0 (х-3)²-1=0 (х-3-1)(х-3+1)=0 (х-4)(х-2)=0 Х-4=0 або х-2=0 Х=4 х=2 5х²+2х-3=0 25х²+10х-15=0 (25х²+2*5х*1+1)-1-15=0 (5х²+1)-16=0 (5х²+1)-4²=0 (5х+1-4)(5х+1+4)=0 (5х-3)(5х+5)=0 Х=0,6 або х=-1

3х²+4х+1=0 Д=4²-4*3*1=16-12=4>0 Х = Х=-1 або х = - 5х²+2х+3=0 Д=2²-4*5*3=-56

Теорема Вієта х²+px+q=0 зведене квадратне рівняння х + х =-p х * х =q Швидкість потрібна, поквапливість шкідлива!

Немає в світі пагорба, якого наполегливість врешті-решт не досягне! х²-х-12=0 х²-5х+4=0 х²+7х+10=0 х²-6х-27=0 х²-8х+15=0 х²-2х-35=0

Рівняння – золотий ключ, який відкриває всі математичні таємниці (-3;4) (1;4) (-2;-5) (9;-3) (5;3) (7;-5)

Не опускайте рук, займіться математикою і ви прозрієте! М. Кравчук Розумова праця на уроках математики – пробний камінь мислення! В.А. Сухомлинський