Презентація на тему:
Твір "Надзвичайні пригоди Шерлока Холмса та доктора Ватсона "

За сторінками Артура Конан Дойля Надзвичайні пригоди Шерлока Холмса та доктора Ватсона

Справа №3 Проект учнів 8 класу Керівник: Ільєнко О.А. От так парадокс!!! або знову теорема Піфагора???

В роботі були задіяні: Аналітики – математики Слідчі - дослідники Виконують необхідні обчислення і математичні обґрунтування висновків Аналізують висновки математиків, спираючись на правові норми Голубєва Олександра Сєрова Аліна

– Добрий день, Холмс ! – Добрий день, Ватсон! Пам'ятаєте справу №1 про крадіжку з музею? Так от! Злочинець у суді довів, що “ справжній злодій ” дійсно виплигнув з вікна, але не на 5,2 м, а на 1,5м 5,2 м КАТЕТ ДОРІВНЮЄ ГІПОТЕНУЗІ ???

Якась нісенітниця, містер Холмс! От так парадокс, Ватсон!

Так, почекайте , спочатку поясніть, що таке парадокс??? ЕЛЕМЕНТАРНО, Ватсон!!!

Парадокс - це незвичайна думка, що різко розходиться із загальноприйнятою думкою з даного питання. Отже, нас запросили до суду. Поспішаймо на допомогу!!!

У ABC: ВО- бісектриса В ОD- середина АС DO AC OE AB OF BC Розглянемо спочатку версію підсудного! С А О D Е F Тоді прямокутні трикутники BOE та BOF рівні BO – спільна гіпотенуза OE та OF – рівні катети Значить ВЕ = ВF(1) Прямокутні трикутники ОЕА і ОFС рівні за гіпотенузою та катетом ОА=ОC (кожна точка серединного перпендикуляра рівновіддалена від його кінців) OE=OF Значить : АЕ=СF(2) Додамо (1)і (2), МАЄМО АВ=ВС В

- Такого не може бути, містер Холмс!!! - Звісно ні, доктор Ватсон! - Отже, ми повинні встановити суть справи!

Чи всі можливі випадки перетину бісектриси кута В та серединного перпендикуляра до сторони АС були розглянуті, Ватсон? Ні! В даному випадку вони перетинаються всередині ∆ АВС.

Так. Між тим…, можливо…розглянути і інші версії, Холмс??? Дійсно, Ватсон, по-перше, точка перетину може лежати на відрізку СА і, по-друге, точка перетину може знаходитися зовні трикутника АВС! ЕВРИКА!!!

Отже, за справу!!! Опишемо навколо ∆ АВС коло Так як він прямокутний,то центр кола точка К- середина гіпотенузи. Бачимо, що радіус КО, перпендикулярний до хорди СА, поділяє її навпіл. Отже, точка О-середина дуги СА. Проведемо бісектрису кута В. Так як точка В лежить на колі, а бісектриса поділяє кут навпіл, то і бісектриса кута В проходить через точку О. З цього слідує, що перетин бісектриси кута В з віссю катета АС у трикутніку АВС знаходиться за межами трикутника. К О

Отже, Ватсон, зробимо висновок! Так, містер Холмс, з цього слідує, що перетин бісектриси кута В з віссю симетрії катета СА у прямокутному трикутнику знаходиться зовні цього трикутника!!!

Таким чином було встановлено справедливість: Свідчення підсудного хибні, отже він дійсно є злочинцем і повинен сидіти за гратами!!!

Під час роботи нам стали у нагоді: www.ukrcensus.gov.ua www.gmch.net www.ukraine.ru // http www.Google.com. ua http://ww. photo bank. Ru Артур Конан Дойл “ Записки про Шерлока Холмса”