Презентація на тему:
тихий океан

Відсотки

Що ви знаєте про відсотки? Саме слово «процент» походить від латинського «pro centum», що означає «сота частина»,або «від сотні» ( звідси українською «відсоток»).

Відсоток - це сота частина будь-якої величини: шляху, маси, площі, кількості об'єму ...

З історії відсотків (процентів) Проценти дають можливість легко порівнювати між собою частини цілого, спрощують розрахунки і тому дуже поширені. Почали використовувати відсотки у Древньому Римі, але ідея процентів виникла набагато раніше — вавілонські ростовщики вже вміли знаходити проценти. Знак % з’явився тільки в середині 19ст., і то завдяки опечатці.

Як з’явились відсотки? У 1685 році в Парижі була надрукована книга — «Керівництво з комерційної арифметики» Матье де ла Порта. У ній ішлося про відсотки, які тоді позначали «cto». Однак друкар прийняв «cto» за дріб і надрукував «%». Після цієї помилки багато математиків також почали застосовувати знак % для позначення відсотків, і поступово він одержав всесвітнє признання.

Історія створення відсотків ПРОЦЕНТИ БУЛИ ВІДОМІ ІНДУСАМ ЩЕ В V СТОЛІТТІ НАШОЇ ЕРИ. ЦЕ НЕДИВНО, ТОМУ ЩО В ІНДІЇ З СТАРОДАВНІХ ЧАСІВ РАХУНОК ВІВСЯ В ДЕСЯТКОВІЙ СИСТЕМІ ОБЧИСЛЕННЯ.У СТАРОДАВНЬОМУ РИМІ БУЛИ ПОШИРЕНІ ГРОШОВІ РОЗРАХУНКИ З ВІДСОТКАМИ. У Європі за часів середньовіччя розширилася торгівля, тому особливу увагу почали приділяти вмінню обчислювати проценти. Тоді доводилося обчислювати не тільки відсотки,але й відсотки від відсотків(складні відсотки).

Історія створення відсотків Часто контори і підприємства для полегшення розрахунків розробляли особливі таблиці обчислення відсотків. Їх ввів фламандський вчений,військовий інженер Сімон Стевін. Він у 1584 році вперше опублікував таблицю процентів.

Для чого потрібні відсотки? Відсотки творять чудеса. Знаючи їх, бідний може стати багатим. Обманутий вчора в торговій угоді покупець сьогодні обгрунтовано вимагає процент торгової знижки. Вкладник збережень вчиться жити на проценти, грамотно розміщуючи гроші у прибуткову справу.

Знання про відсотки потрібні в різних сферах діяльності людини, особливо - у фінансовій.

СОТА ЧАСТИНА ЧИСЛА ДЕСЯТА ЧАСТИНА ЧИСЛА П`ЯТА ЧАСТИНА ЧИСЛА ЧЕТВЕРТА ЧАСТИНА ЧИСЛА ПОЛОВИНА ТРИ ЧВЕРТІ ЧИСЛА Корисно пам´ятати 1% 10% 20% 25% 50% 75%

Відсотки Типи задач Задачі на знаходження числа за його відсотками Задачі на знаходження відсотка від числа Задачі на відсоткового відношення

Задачі на знаходження числа за його відсотками Знайдіть число, 1% яке дорівнює 7. Невідоме число – 100% 7 – 1% 7 · 100 = 700 Відповідь: 700 – невідоме число.

Знайдіть число, 60% якого дорівнює 90. Невідоме число – 100% 60% невідомого числа - це 90 1) 90 : 60 = 1,5 – 1% невідомого числа. 2) 1,5 · 100 = 150 - невідоме число. Відповідь: 150 - невідоме число. Задачі на знаходження числа за його відсотками

Задачі на знаходження числа за його відсотками Після того, як число зменшили на 40% цього числа, отримали 48. Знайдіть це число. Невідоме число - 100% 1) 100 – 40 = 60(%) – залишилось. 48 - це 60% 2) 48 : 60 = 0,8 – це 1% невідомого числа. 3) 0,8 · 100 = 80 – невідоме число. Відповідь: 80 - невідоме число.

Задачі на знаходження відсотка від числа Знайдіть 1% від 200. 200 – це 100% 200 : 100 = 2 Відповідь: 2 – це 1% від 200 Відповідь 200

Банк «Віні-Пух і П’ятачок» начисляє своїм вкладникам по 10% щомісячно. Іа-Іа зробив внесок в цей банк в розмірі 1 гривни. Скільки грошей він зніме зі свого рахунку через два місяці? 1 гривня – це 100% 1) 1 : 100 · 10 = 0,1(грн.) – 10% від 1 гривни. 2) 1 + 0,1 = 1,1 (грн.) – внесок через місяць. 1,1 гривни – це 100% 3) 1,1 : 100 · 10 = 0,11 (грн.) – 10% від 1,1 гривни. 4) 1,1 + 0,11 = 1,21(грн.) – зніме Іа–Іа з рахунку. Відповідь: 1,21 гривні чи 1 гривня 21 копійка.

Задачі на знаходження відсоткового відношення Скільки відсотків складає 200 м від 500 м ? 500 м – це 100% 1) 500 : 100 = 5 (м) - це 1% від 500 м 2) 200 : 5 = 40 (%) – це 200 м від 500 м Відповідь: 40% складає 200 м від 500 м

Задачі на відсоткового відношення Розчин солі масою 350 г містить 14 г солі. Визначити концентрацію (відсоткове відношення) солі в розчині. 350 г - це 100% 1) 350 : 100 = 3,5 (г) - 1%. 2) 14 : 3,5 = 4 (%) – солі в розчині. або 14 : 350 · 100= 4 (%) – солі в розчині. Відповідь: 4 %

Розв’яжіть задачу. Щоденник коштує 50 гривень, а підручник – 90 гривень. На скільки відсотків щоденник дешевше підручника? На скільки відсотків підручник дорожче щоденника? 90 гривень – 100% 1) 90 : 100 = 0,9(грн.) – 1% 2) 50 : 0,9 = 55 (%) – складає вартість щоденника. 3) 100 – 55 = 44 (%) – на стільки щоденник дешевше підручника. 50 гривень – 100% 1) 50 : 100 = 0,5(грн.) – 1% 2) 90 : 0,5 = 180(%) – складає вартість підручника. 3) 180 – 100 = 80(%) – на стільки підручник дорожче щоденника.

Свіжий гриб містить 90% води, а сушений 15%. Скільки вийде сушених грибів з 17 кг свіжих? 100 – 90 = 10 (%) - сухої речовини в свіжих грибах. 17 : 10 =1,7(кг) - маса сухої речовини в 17 кг свіжих грибов и в сушених грибах. 100 – 15 = 85(%) – сухої речовини в сушених грибах. 1,7 : 85 = 0,02 (кг) - містить 1% маси сушених грибів. 0,02 · 100 = 2 (кг) - маса сушених грибів. Відповідь: 2 кг сушених грибів вийде з 17 кг свіжих грибів. Задача «на суху речовину»

Складні відсотки Складні відсотки - це відсоткові гроші, при нарахуванні яких за базу береться нарощена сума попереднього періоду. Формула для обчислення річного складного відсотку така: Де A = майбутня сума, після нарахування складних відсотків P = початкова сума r = річна номінальна процентна ставка (як дріб, не відсоток) n = кількість разів складання відсотку за рік t = кількість років

Задача на складні відсотки Сума 1500.00 грн.вкладена в банк, річна відсоткова ставка якого становить 4.3%, і складається щоквартально. Знайти баланс A через 6 років. Отже з умови маємо: P = 1500, r = 4.3/100 = 0.043, n = 4 і t = 6. Відповідь: баланс по проходженні 6 років становитиме близько 1,938.84 грн.