Презентація на тему:
Проектування уроку математики в умовах компетентнісно орієнтованого підходу до навчання

Відділ освіти Бородянської райдержадміністрації Районний методичний кабінет Бородянська спеціалізована школа-загальноосвітній заклад І-ІІІ ступенів №2 з поглибленим вивченням окремих предметів Матеріали районного методичного об’єднання вчителів математики Жовтень 2010 р.

План проведення районного методичного об’єднання вчителів математики ”Проектування уроку математики в умовах компетентнісно орієнтованого підходу до навчання” 18 жовтня 2010 р. 1000 – 1015 – збір учасників РМО. 1020 – 1030 – ознайомлення з планом роботи. Є.І. Нестерова – методист РМК 1030 – 1120 - Проектування уроку математики в умовах компетентнісно орієнтованого підходу до навчання. (з досвіду роботи вчителів Бородянської ССЗШ №2) 3.1. Модуль психологічного супроводу 3.2 Модуль вступного повторення 3.3 Модуль вивчення нового матеріалу 3.4 Модуль практики 3.5 Модуль спостереження, діагностики та корекції 3.6 Модуль домашньої роботи 3.7 Модуль узагальнення та систематизації набутих знань 3.8 Модуль контролю Методичні рекомендації щодо викладання курсу за вибором “Розв’язування задач прикладного змісту”( 6 клас) М.М. Сахарук – вчитель Бородянської ССЗШ №2 1140-1200 – Огляд методичної літератури з теми 1200-1230 – Підведення підсумків

Урок – дзеркало загальної педагогічної культури вчителя, мірило його інтелектуального багатства, показник його світогляду, ерудиції. До хорошого уроку вчитель готується все життя. В. Сухомлинський

Створення умовної моделі уроку: чітке визначення місця уроку і в змістовому, і в методичному аспекті в межах навчального курсу, розділу, теми; формулювання загальної мети вивчення матеріалу; відбір педагогічних методів, прийомів, технологій, використання яких забезпечить досягнення поставленої мети найбільш раціональним шляхом Створення структури педагогічного процесу: визначення виховних і розвивальних завдань; прогнозування результатів; опрацювання змістової частини матеріалу; визначення методів, прийомів роботи; прогнозування навчальних та загальних компетентностей, які формуватимуться на уроці Створення конструктора (конспекту) уроку: чітке формулювання мети, завдань, типу, форми проведення уроку; конкретизація методів, прийомів; запис дій учителя та передбачення дій учнів; раціональний розподіл часу; виділення структурних елементів навчальної діяльності Моделювання Проектування Конструювання

Модуль психологічного супроводу Мета: Врахувати психофізіологічні особливості учнів. Розвивати пізнавальні процеси (пам'ять, увагу, сприймання, мислення, мовлення, уяву тощо) та математичні здібності учнів. Формувати пізнавальний інтерес. Створити позитивно-емоційний настрій і психологічно комфортні умови. Сприяти позитивному відношенню учнів до навчання. Методи: інтерактивні, ігрові, релаксаційні тощо. Прийоми: «Світлофор настрою», «Навіювання», «Відстрочена відгадка», «Бліц-опитування», «Релаксаційні вправи», «Зворотний зв'язок» тощо. Форми навчання: індивідуальні, парні, групові, фронтальні, колективні. Засоби: ТЗН, інформаційні таблички тощо.

Мета: Визначити рівень попередньої підготовленості учнів, що стосується теми. Актуалізувати знання, що потрібні для введення нового матеріалу. Активізувати мислення учнів. Методи: фронтальна бесіда, усне опитування, робота зі схемами, рисунками, метод прогнозування, робота з текстом підручника, самоперевірка за зразком тощо. Прийоми: «Інтрига», «Дивуй!», «Фантастична добавка», «Відстрочена загадка», заповнення кросвордів, «Альтернатива», «Світлофор», «Мозковий штурм», «Асоціація», «Зайве слово», «Назви відповідність», «Пошук загального», «Групування слів», «Математичне лото», «Зашифровки», «Незакінчені речення» тощо. Форми навчання: групова, парна, індивідуальна, фронтальна тощо. Засоби: диктанти, тести, ТЗН, навчальні та наочні посібники, підручник, таблиці, моделі тощо. Модуль вступного повторення

Мета: Допомогти учням засвоїти факти та основні ідеї. Забезпечити якість вивчення нового матеріалу. Формувати вміння виділяти головне, актуалізувати, конспектувати, порівнювати, зіставляти. Забезпечити диференційований підхід. Встановити зв'язки між засвоєними та новими знаннями. Формувати групи компетентностей: соціальні, інформаційні, комунікативні, навчально-пізнавальні, особистісного самовдосконалення. Методи: пояснення, коментоване читання тексту підручника, проблемна лекція, семінар-практикум, фронтальна бесіда, дискусія, робота з книгою, посібниками, схемами, таблицями, рисунками, моделями, демонстрація презентацій. Прийоми: «Асоціації», «Мозкова атака», створення проблемної ситуації, використання яскравих афоризмів, порівнянь, образів, «Знаємо — бажаємо дізнатися — дізналися», «Моделі, що ожили», «Снігова грудка», «Ажурна пилка», «Акваріум», «Броунівський рух», «Два-чотири — всі разом», «Навчаючи — учусь», «Павучки», «Місткий кошик» тощо. Форми навчання: парна, групова, індивідуальна, колективна, фронтальна. Засоби: ТЗН, підручники, посібники, довідники, Іnternet, інформаційні таблички, роздавальний матеріал, таблиці, моделі тощо. Модуль вивчення нового матеріалу

Як люди вимірювали в давнину Споконвіку люди користувалися природною мірою довжини крок. Багато народів застосовували міру довжини дальність польоту стріли. Великі відстані вимірювали денними переходами. Також у хід ішли «вимірювальні прилади», які були напохваті: п'ядь, лікоть, долоня, фут , дюйм , косовий сажень тощо. У 1790 p. до Національного зібрання Франції надійшла пропозиція про створення нової системи мір, і в 1791 р. було введено одиницю довжини — метр. Слово «метр» походить від грецького слова «метрон», що означає «міра». У 1799 р. був виготов лений еталон метр у вигляді платинового стержня. Але було потрібно ще майже 100 років, щоб метрична система мір зайняла в Європі міцні позиції. Назви інших одиниць довжини, пов'язаних з метром, утворені за допомогою префіксів деци-, санти-, мілі-, що означає зменшення метра відповідно в 10, 100, 1000 разів. Наприклад, дециметр — десята частина метра, міліметр — тисячна частина метра. Префікс кіло- означає збільшення в 1000 разів. Тому кілометр дорівнює 1000 метрів. Метрична система мір упроваджена в більшості країн світу.

Перші одиниці довжини Дюйм—(від гол.– великий палець). 1 дюйм = 1/12 фута=0,0254м =2.54 см Слова «Людина 12 вершків росту” означає що її зріст дорівнює 2 аршинам 12 вершкам, тобто 196 см Долоня-ширина кисті руки. Фут-(від англ.-ступня)середня довжина ступні людини. 1 фут=12 дюймам(30.48 см) Лікоть—відстань від локтя до кінця середнього пальця. П'ядь – старовинна народна міра довжини у слав’янських народів, що дорівнювала віддалі між вказівним і великим пальцями або між великим пальцем і мізинцем. На Україні п'ядь становила чверть аршина (17,78см). Миля—(від лат.-тисяча подвійних кроків). Найпоширеніші милі:морська(1.852 км), географічна(7.42км), стара рос.(7верст =7.4676км). Сажень—давня одиниця довжини, яка застосовувалася ще з часів Київської Русі. До 18 ст. величина сажень не була сталою. З 18 ст. сажень дорівнював 3 аршинам (2,1336м). З уведенням метричної системи мір сажень не використовується. Верста = 500 саженям (1.07км) Аршин = 28 дюймам(71.12см)

Перші міри маси   Для зважування на важільних вагах мали міру, яку називали еталоном. Одиницю аптекарської міри називали граном, що означало зерно. Найдавнішою ваговою одиницею була ГРИВНА.Вона згадується ще в угодах київських князїв з візантійськими імператорами. За допомогою складних розрахунків учені встановили вагу гривни - 68,22г. Потім основними одиницями ваги стали фунт і пуд. Слова “фунт” і “пуд” походять від латинського слова “пондус”, що означає вага. 1фунт =6 гривнам, 1 пуд=40 фунтів. До кінця 17 століття склалася така система мір: ласт=72 пуди(1,18т); берковець =10 пудів(1,64ц); пуд = 40 великим гривенкам, або 1/16 пуда (1 кг) золотник = 96 долям(4,3г). В Київській Русі мірою зерна була кадь Вона вміщувала 14 пудів. Кадь називалася оковом тому, що оббивали (оковували) з країв залізним обручем. Використовували ваги двох видів. БЕЗМЕНОМ називали ваги з рухомою точкою опори і нерухомим важком, а чашечні ваги називали СКАЛВОЮ.

Мета: Формувати вміння практичного застосування знань, умінь і навичок. Формувати й удосконалювати вміння і навички у стандартах прямого й успішного руху до накресленої мети. Забезпечити ситуацію вибору. Формувати вміння розв'язувати типові задачі,формувати творчі вміння. Переносити знання і способи діяльності, життєвого досвіду в нову ситуацію. Формувати групи компетентностей: комунікативні, інформаційні, саморозвитку і самоосвіти,продуктивної творчості, вміння вчитися. Методи: практичні роботи, розв'язування задач за зразком, метод коментування, робота з підручником та різними джерелами інформації. Прийоми: «Класифікація», «Альтернатива», «Синтез думок», математичні змагання, «Коментування», «Навчаючи — учусь», «Асоціативний ряд», «Карусель», «Поєдинок», «Інтелектуальний тир» тощо. Форми навчання: парна, групова, індивідуальна, колективна, фронтальна. Засоби: роздавальний матеріал, математичні диктанти, тести, ТЗН, схеми, навчальні та наочні посібники. Модуль практики

Мета: Організувати і підтримати безперервний зворотний зв'язок. Одержати своєчасну інформацію про успішність просування у навчанні всіх учнів. Спостерігати за процесом засвоєння та застосування знань, умінь, навичок. Здійснювати моніторинг навчальних досягнень учнів. Формувати на кожного учня «досьє» (залучаючи комп'ютер), до якого тільки він та вчитель мають доступ. Формувати групи компетентностей: соціальні,ціннісні, комунікативні, культурні. Методи: спостереження, дискусія, створення проблемної ситуації. Прийоми: рефлексія, «Світлофор настрою», «Релаксаційні вправи», «Зворотний зв'язок» тощо. Форми навчання: індивідуальна, парна, колективна, фронтальна. Засоби: завдання для моніторингу рівня знань, комп'ютер, навчальні та наочні посібники, ТЗН. Модуль спостереження, діагностики та корекції

Модуль домашньої роботи Мета: Удосконалити, узагальнити, систематизувати знання, вміння та навички. Розвивати самостійність та творче мислення. Формувати вміння самостійно засвоювати окремі питання навчального матеріалу. Формувати групи компетентностей: інформаційні, саморозвитку і самоосвіти, продуктивної творчості, вміння вчитися. Методи: виконання вправ, письмових і графічних робіт, підготовка рефератів, доповідей, самоперевірка, індивідуальне опитування, фронтальна бесіда, робота з підручником, довідниками, додатковою літературою, використання Іnternet. Прийоми: «Інтелектуальна розминка», «Вірю — не вірю», «Так - ні»; бліцопитування ланцюжком, «Знайди помилку», «Світлофор», «Творче завдання», «Заздалегідь», «Одне завдання на двох», «Вибери сам», «Ярмарок-продаж» тощо. Форми навчання: індивідуальна, парна, групова. Засоби: навчальні та наочні посібники, довідкова література, інформаційні таблички, Іnternet тощо

Модуль узагальнення та систематизації знань Мета: Узагальнити та систематизувати знання, вміння й навички. Установити загальні зв'язки в матеріалі, що дозволяє учням побачити тему (розділ) у цілому. Формувати вміння застосувати набуті знання під час розв'язування задач різного рівня складності. Формувати потреби до постійної самоосвіти. Формувати групи компетентностей: саморозвитку та самоосвіти, продуктивної творчої діяльності Методи: порівняння, узагальнення, усна розповідь, бесіда, вступні, оглядові, самоорганізуючі, пошукові семінари, індивідуальні та групові семінари, семінари з розв'язування задач, дебати, конференції. Прийоми: «Письмовий звіт», «Шпаргалка», «Пошта», «Перепишу параграф по-своєму», «Я — вчитель», «Інтелектуальне лото», рефлексія, «Ділова гра», «Аукціон ідей», «Творча робота», «Учені та їхні відкриття», «Фантастичні фігури» тощо. Форми навчання: індивідуальна, парна, групова, колективна, індивідуально-колективна, фронтальна. Засоби: тести, інформаційні картки, навчальні та наочні посібники, ТЗН тощо.

Оцінка – найбільше досягнення людини в спонуканні до дії. Е.Фромм Функції контролю: навчальна; виховна; розвиваюча; діагностична; стимулююча.

Форми контролю Експрес(бліц)-опитування Контроль виконання домашніх завдань Заліки Самостійні роботи (навчальні і контролюючі) Тести Математичні диктанти Усна лічба Контрольні роботи

Усна лічба - одна з умов успішного навчання ”Математику слід вивчати у школі ще й з тією метою, щоб одержані знання були достатні для звичайних потреб у житті”. М.І. Лобачевський

Експрес ( бліц ) - опитування (5клас з теми „Рівняння”). 1 .Як називаються числа а, в І с, якщо а+в=с? (а,в-доданки, с-сума). 2 .Як називаються змінні х-у=к? (х-зменшуване, у- від’ємник , к-різниця). 3 .Щоб знайти невідомий доданок потрібно... ( від суми відняти відомий доданок). 4. Щоб знайти невідоме зменшуване потрібно ... (потрібно до різниці додати від’ємник).

Заповнити таблиці Залік з теми «Квадратичні нерівності»

Тести з теми “Рівняння” (5 клас) 1.Який компонент невідомий у рівнянні х+5 доданок зменшуване від’ємник 2.Якщо від суми відняти відомий доданок, то отримаємо зменшуване доданок від’ємник 3.Якщо від зменшуваного відняти різницю, то отримаємо доданок зменшуване від’ємник 4.Якщо до різниці додати від’ємник, то отримаємо зменшуване доданок від’ємник

Математичний диктант з теми “Трапеція” (8 клас) Трапецією називається чотирикутник, у якого...(дві сторони паралельні) 2. Побудувати трапецію і назвати її сторони. 3. Трапеція називається рівнобедреною, якщо (її бічні сторони рівні). 4. Побудувати рівнобедрену трапецію та сформулювати її властивості. 5. Трапеція називається прямокутною, якщо... (один із її кутів прямий).

Самостійні роботи навчальні контролюючі Створюю можливість учневі перевірити рівень своїх знань, умінь, а також сприяю більш глибокому умінню застосовувати свої знання.

Перевірка домашнього завдання: залучення консультантів; якість виконання д/з за допомогою звірки зі зразками; усний коментар; самостійна робота, яка аналогічна до домашньої.

Епіграф уроку Не роби ніколи того, що не знаєш. Але вчись усьому, що потрібно знати, і тоді будеш вести спокійне життя. Піфагор

Піфагор (580 - 500 рр.до н.е.) Давньогрецький філософ, релігійний та політичний діяч, засновник піфагореїзму.

Гекатомба Во мгле веков пред нашим взором Блеснула истина. Она, Как теорема Пифагора, До наших дней еще верна. Найдя разгадку, мудрый старец Был благодарен небесам; Он сто быков велел зажарить И в жертву принести богам. Альберт Шаліссо

Теорема Піфагора Сума квадратів, побудованих на катетах прямокутного трикутника, дорівнює площі квадрата, побудованого на гіпотенузі а c b а2+b2=с2

У прямокутному трикутнику сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи Теорема Піфагора а c b а2+b2=с2

Єгипетський трикутник 32+42=52

Спробуй доведи!

ДИВИСЬ! а2+b2=с2

Доведення теореми Піфагора А В С К

Розв'яжи! а = 3 м b = 4 м с = ? м а = 8 см с = 17с м b = ? см b = 6 дм с = 10 дм а = ? дм

Задача №1 На протилежних берегах річки стоять двоє стрільців. Зріст одного 180 см, другого 120 см. Ширина річки 500 см. Обидва стрільці одночасно випускають стрілу з лука, влучаючи в один момент у мішень на поверхні води, що лежить на прямій, яка сполучає ступні стрільців. Знайти довжини шляхів стріл та місце знаходження мішені. А В М К С

Задача 2 Над озером тихим, С полфута размером, высился лотоса цвет. Он рос одиноко. И ветер порывом Отнёс его в сторону. Нет Боле цветка над водою, Нашел же рыбак его ранней весною В двух футах от места, где рос. Итак, предложу я вопрос: Как озера вода Здесь глубока Д О С К

Задача 3 Дано: Рівнобедрений трикутник АВС, АВ=ВС=50 м, АС=28 см ВК – медіана. Знайти довжину ВК С В А К