Презентація на тему:
"Об’єми і площі поверхонь геометричних тіл"

Автор: Ананьєва Поліна ГЕОМЕТРІЯ 11 Об’єми і площі поверхонь геометричних тіл МІНІ-підручник Об’єм та площа прямої призми і циліндра Об’єм та площа піраміди Об’єм та площа конуса Об’єм та площа кулі

Поняття об’єму Об’єм та площа прямої призми і циліндра Об’єм та площа прямої піраміди і зрізаної піраміди Об’єм та площа прямої конуса і зрізного конуса Об’єм та площа прямої кулі і їїчастин Зміст

Об'ємом геометричного тіла називається додатне число, яке характеризує частину простору, що займає геометричне тіло, і задовольняє таким умовам:

Формула для об 'єму прямокутного паралелепіпеда Теорема Об'єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює добутку трьох його вимірів, тобто якщо а, b, с — лінійні виміри прямокутного паралелепіпеда, то його об'єм V обчислюється за формулою V = аbс .

Циліндром називається тіло, утворене обертанням прямокутника навколо його сторони. Циліндр

Призма – многогранник, дві грані якого – рівні n-кутники з відповідно паралельними сторонами, а всі інші грані – паралелограми Призма

Піраміда P – вершина піраміди; ABCD – основа піраміди; ∆PAB, ∆PBC, ∆PCD, ∆PDA – бічні грані; PA, PB, PC, PD – бічні ребра; AB, BC, CD, AD – ребра основи; PO – висота, PO┴ABCD. Піраміда – це многогранник, одна грань якого – довільний n-кутник, а всі інші – n граней трикутники, що мають спільну вершину.

Основа правильної піраміди – правильний многокутник, а основа висоти – центр многокутника. Апофема -висота бічної грані проведена з її вершини

Конус і зрізний конус Прямим круговим конусом називається тіло, утворене обертанням плоского прямокутного трикутника навколо одного із його катетів.

Куля і її частини Куля (сфера) – фігура, утворення обертанням круга (кола) навколо його діаметра. Площина, яка проходить через центр кулі (сфери) називається діаметральною площиною Переріз кулі (сфери) діаметральною площиною називається великим кругом (великим колом). О – центр кулі (сфери); ОА, ОВ – радіуси; АВ – діаметр.

Частини кулі Сегмент кулі — це та її частина, що утворюється внаслідок перерізу площиною. сектор сегмент   зріз кулі

Кульовий пояс — це стереометричне тіло, утворене перерізами кулі двома паралельними площинами , .

Сектор складається з кульового сегмента та конуса, основа якого збігається з основою сегмента, а вершина — з центром кулі.  . S=

1.Основний переріз конуса – правильний трикутник, сторона якого дорівнює 6см. Знайдіть бічну поверхню конуса. 1.Купа щебеню має форму конуса, твірна якого дорівнює 6см, а кут між твірною і висотою цього конуса становить 60º. Знайдіть об’єм щебеню. Відповіді І варіант ІІ варіант

2.Діагональ AC осьового перерізу ABCD циліндра дорівнює 10см, а його висота ОО1- 8см. Знайдіть площу поверхні та об’єм циліндра. 2.Осьовим перерізом циліндра є квадрат зі стороною 8 см. Знайдіть бічну і повну поверхні циліндра. Відповіді І варіант ІІ варіант

3.Основа піраміди – прямокутник зі сторонами 3см 5см. Висота піраміди 10см. Знайдіть об`єм піраміди. 3.Знайдіть площу повної поверхні правильної чотирикутної піраміди, якщо сторона основи дорівнює 16см, а бічне ребро 10см. Відповіді І варіант ІІ варіант

4.Основа прямої призми – прямокутний трикутник з катетами 3см і 4см, а бічне ребро дорівнює 5см. Знайдіть площу повної поверхні і об`єм призми. 4.Знайдіть площу бічної поверхні правильної шестикутної призми, сторона підстави якої дорівнює 3, а висота - 10. Відповіді І варіант ІІ варіант