Презентація на тему:
Математичні формули

Логарифмічна функція 11 клас Шинкаренко Світлана Яківна, вчитель математики та фізики Ірдинської загальноосвітньої школи I-III ступенів Черкаської районної ради

Цікаві факти Логарифмічна функція виникає у зв'язку з різними природними формами. По логарифмічним спіралях розташовуються квіти у суцвіттях соняшника, закручуються раковини молюска Nautilus, роги гірського барана і дзьоби папуг. Всі ці природні форми можуть служити прикладами кривої, відомої під назвою логарифмічної спіралі. Розповсюдженість такої кривої, а отже і логарифмічної функції, добре ілюструється тим, що вона виникає в настільки далеких і зовсім різних галузях, як, наприклад, контур траєкторій деяких комах, що летять на світло.

Означення логарифма Логарифм додатного числа b за основою a (де ) є показником степеня, у який потрібно піднести число a, щоб дістати число b. Логарифм числа b за основою a позначається:

Для позначення десяткових і натуральних логарифмів прийняті спеціальні позначення: замість пишуть , замість пишуть (е – основа натурального логарифма, ) Таким чином:

Основна логарифмічна тотожність: Властивості логарифмів: А також:

Властивості функції при a>1 1) область визначення функції — проміжок , ; 2) область значень функції — уся числова пряма; 3) функція не є ні парною, ні непарною; 4) функція зростає при х>0; 5) при х=1 значення функції дорівнює 0; 6) якщо 0 < х < 1, то . 7) якщо х > 1, то .

Властивості функції при 0 1, то .