Презентація на тему:
Формули для обчислення довжини вектора, кута між векторами, що задані своїми координатами

Розв'язання задач — зовсім не привілей математики. Усе людське пізнання — це не що інше, як постійна постановка і розв'язування все нових питань, проблем. Е.Ільєнков

Тема заняття. Формули для обчислення довжини вектора, кута між векторами, що задані своїми координатами.

1. Формула для обчислення довжини вектора. Приклади. 2. Скалярний добуток векторів. Приклади. 3. Кут між векторами, що задані своїми координатами. Умова ортогональності векторів. Приклади. 4. Тестове опитування. План заняття

Рене Декарт П’єр Ферма

Геометрія. Вектори і координати на площині Фізика. Динаміка. Електричне поле. Вища математика. Векторна алгебра Вища математика. Аналітична гаеометрія Вектори і координати в просторі

Бліц – опитування

1.Що називається вектором? Відповідь: вектором називається напрямлений відрізок.

2. Як позначається вектор? Відповідь: або однією малою латинською або двома великими латинськими буквами з символом у вигляді вектора.

3. Що називається довжиною вектора? Відповідь: довжиною вектора є довжина відповідного йому відрізка.

4.Які вектори називаються рівними? Відповідь: рівними називаються вектори, які мають однакові довжини і є співнапрямленими.

5. Що називається сумою векторів a і b ? Відповідь: сумою векторів є вектор, кожна координата якого є сумою відповідних координат векторів а і b

6. Що називається добутком вектора a на деяке число λ? Відповідь: добутком вектора a на число λ є вектор, кожна координата якого є добутком числa λ на координати вектора a

7. Який вектор називається нульовим? Відповідь: нульовим вектором називається вектор, початок і кінець якого співпадають, його довжина дорівнює нулю.

8. Які вектори називаються колінеарними? Відповідь: колінеарними називаються вектори, які лежать на одній прямій або паралельних прямих. Координати колінеарних векторів пропорційні.

9. Які вектори називаються компланарними? Відповідь: вектори називаються компланарними, якщо вони лежать на одній площині.

10.Що можна сказати про компланарність двох будь – яких векторів? Відповідь: два вектори завжди є компланарними.

МАТЕМАТИЧНИЙ ДИКТАНТ

Дано вектори: Варіант 1 Варіант 2 a(3; 0; 4); b (7; 0; 2); a 2; -2; 0); b(3; 0; -3). Запишіть: 1) координати вектора c, якщо c = a + b , (2 бали) 2) координати вектора d, якщо d = 2a - b; (2 бали) 3) координати вектора m, якщо відомо, що довжина вектора m втри чі більша довжини вектора a ; (2 бали) 4) при якому значенні k вектор n (k; 0; 6) колінеарний вектору b ; (2 бали) 5) чи компланарні вектори a, b та j(0; 0; 1)? (2 бали)

Відповіді: Варіант 1 Варіант 2 1) c(10; 0; 6) 1) c(5; -2; -3). 2) d(-1; 0; 6). 2) d(1; -4; 3). 3) m(-9; 0; -12), m(9; 0; 12). 3) m(6; -6; 0), m(-6; 6; 0). 4) k = 21. 4) k = - 6. 5) Так. 5) Hi.