Презентація на тему:
ОРГАНІЗАЦІЯ РОЗПОДІЛЕНИХ ОБЧИСЛЕНЬЗАСОБАМИ Web-CKM SAGE

ОРГАНІЗАЦІЯ РОЗПОДІЛЕНИХ ОБЧИСЛЕНЬ ЗАСОБАМИ Web-CKM SAGE Черкаси 15.10.2009 Криворізький державний педагогічний університет Семеріков Сергій Олексійович

Актуальність дослідження організація розподілених обчислень засобами СКМ традиційна модель організації розподілених обчислень

Актуальність дослідження організація розподілених обчислень засобами Web-СКМ нові можливості для непрограмуючих користувачів-математиків

Мета дослідження – систематичний розгляд засобів Web-СКМ SAGE для організації розподілених обчислень Об’єктом дослідження є технологія розподілених обчислень. Предмет дослідження: застосування Web-СКМ SAGE для реалізації розподілених обчислень.

Гіпотеза дослідження

Web-системи комп’ютерної математики забезпечують проведення інтерактивних обчислень у середовищі Web-браузера не вимагають встановлення СКМ на клієнтській машині зменшують витрати на адміністрування Matlab Web Server, webMathematica, wxMaxima, SAGE

SAGE (Software for Algebra and Geometry Experimentation) “Замість того, щоб кожен раз винаходити нове колесо, чи не краще врешті-решт зібрати автомобіль?” (Вільям Штейн, 2006 р.)

Домашня сторінка користувача SAGE

Основні характеристики SAGE безкоштовність та відкритість системи невимогливість до апаратної складової обчислювальної системи індиферентність до використовуваного браузера підтримка інтерфейсів до комерційних систем комп’ютерної математики, таких як – Maple, Magma, Mathematica і Matlab подання математичних виразів природною мовою не вимагає встановлення спеціального програмного забезпечення – достатньо дозавантажити математичні шрифти наявність потужного інструментарію для побудови статичних та динамічних графічних зображень у Web (на площині та у просторі) можливість публікації робочих листів (worksheets) записника (notebook) у мережі Internet підтримка технології Wiki

Рівні паралелізму в SAGE рівень комунікаційної бібліотеки рівень бібліотек SAGE (pyrex, python) рівень користувача (dsage, lpython) розподілені обчислення паралельні обчислення

Приклад: паралельне розв’язання рівняння Лапласа дискретизація: ітераційна процедура:

Обчислювальний експеримент

Загальна схема роботи Distributed SAGE

Основні етапи роботи з Distributed SAGE (1-2) 1. Завантаження серверу DSAGE sage: d=dsage.start_all() 2. Обчислення за допомогою стандартних функцій sage: res = d('factor(2^325-1)') sage: res 31 * 601 * 1801 * 7151 * 8191 * 51879585551 * 145295143558111 * 4613679391936953610429590532014122532260339739644049093601 sage: print "Задачу виконано за", res.cpu_time, "секунд" Задачу виконано за 8.37275099754 секунд

Основні етапи роботи з Distributed SAGE (3) 3. Обчислення за допомогою класів, створених користувачем sage: class DistributedFunctionTest(DistributedFunction): ... def __init__(self, dsage, n, \ ... name='DistributedTestFunction'): ... DistributedFunction.__init__(self, dsage) ... self.n = n ... self.name = name ... self.result = 0 ... self.results = [] ... self.jobs = ["print %s"%i for i in range(1,n+1)] ... ... def process_result(self, job): ... self.result += job.result sage: s=DistributedFunctionTest(d,10) sage: s.jobs ['print 1', 'print 2', 'print 3', 'print 4', 'print 5', 'print 6', 'print 7', 'print 8', 'print 9', 'print 10'] sage: s.results []

Обчислювальний експеримент: DistributedFactor

Обчислювальний експеримент: DistributedPOVRay

Висновки 1. Аналіз можливостей різних розподілених систем показує, що вони спрямовані або на розв’язання вузькоспеціалізованих задач, або орієнтовані на програмуючого користувача. Застосування Web-СКМ SAGE та її модуля для розподілених обчислень дозволяє будувати ефективні розподілені системи різного призначення користувачам, дозволяючи їм зосередитись на реалізації обчислювального алгоритму замість деталей реалізації процесу розподілу завдань.

Висновки 2. Застосування DSAGE дозволяє виконати ефективні обчислення як паралельно (в межах багатопроцесорної системи), так і розподілено. Інтерпретована природа коду SAGE дозволяє в процесі обчислень брати участь серверам, клієнтам та виконавцям, що працюють на різних програмно-апаратних платформах без будь-якої модифікації програмного коду.

Напрямки подальшої роботи 1. Моделювання роботи системи BOINC засобами DSAGE. 2. Застосування алгебраїчних методів в криптоаналізі блокових шифрів. 3. Організація розподілених матричних обчислень.