Презентація на тему:
Площі трикутників

Площі трикутників

Трикутник у евклідовій системі – три точки, що не лежать на одній прямій, і три відрізки, що їх сполучають. Основні відомості про трикутники були наведені Евклідом в його праці “Елементи” біля 300 років до н. е.

Рівносторонній трикутник – це геометрична фігура, у якої довжини сторін і градусна міра кутів рівні. Формула для знаходження площі рівностороннього трикутника:

Розв‘язання Оскільки сума кутів трикутника дорівнює 1800, то градусна міра кута С=1800-(600+600)=600. Тобто всі кути по 600, звідси робимо висновок, що трикутник АВС – рівносторонній. Отже площу трикутника розраховуємо за формулою Маємо: S=162√3/4; S=64√3см2; Відповідь: площа трикутника АВС дорівнює 64√3 см2. Дано: АВС - трикутник

Рівнобедрений трикутник – це геометрична фігура, у якої кути при основі та бічні сторони рівні. Формули для знаходження площі рівнобедреного трикутника:

Розв’язання Оскільки сума кутів трикутника дорівнює 1800, то градусна міра кута В=1800-(750+750)=300. Площу трикутника обчислюємо за формулою Маємо: S=1/2АВхВСхsin

Прямокутний трикутник – це геометрична фігура, у якої градусна міра одного кута дорівнює 900. Формула для знаходження площі прямокутного трикутника

Розв’язаня Оскільки

Різносторонній трикутник – це геометрична фігура, у якої всі сторони мають різні довжини, а кути різні градусні міри. Формули для знаходження площі різностороннього трикутника:

Розв’язання Оскільки АН – висота проведена до сторони ВС, площу трикутника можна розрахувати за формулою Маємо S=1/2xAHxBC=1/2x5x8=20cм2. Відповідь: площа трикутника 20 см2. Дано: АВС – трикутник АВ=14см; ВС=8см; АС=10см; АН - висота; АН=5см; Знайти: S=?

Додаткові відомості Будь-яка медіана трикутника поділяє його на два рівні за площею трикутники(рівновеликі трикутники). Три медіани трикутника перетинаються в одній точці і при цьому утворюють шість трикутників, площі яких рівні. Якщо основи двох трикутників рівні, то відношення площ цих трикутників дорівнює відношенню їх висот, і навпаки якщо у двох трикутників висоти рівні, то відношення їх площ дорівнює відношенню їх основ.

Трикутники в архітектурі Музей архітектури під Львовом.

Казанський собор, місто Санкт-Петербург.

Ісакіївський собор, місто Санкт-Петербург.

Музей архітектури та побуту Пірогово під Києвом.

Львівський оперний театр.

Тести Трикутник АВС – рівносторонній, АВ=ВС=АС=8.Чому дорівнює площа цього трикутника? а)8√3см2; б)16√3/4см2; в)16√3см2;

Трикутник АВС - прямокутний,

Трикутник АВС – різносторонній, ВН – висота, проведена до сторони АС. ВН=6см, АВ=15см, АС=11см. Чому дорівнює площа цього трикутника? а)66см2; б)33см2; в)45см2;

СПРОБУЙ ЩЕ!

МОЛОДЕЦЬ!

ДЯКУЄМО ЗА УВАГУ!!!