Презентація на тему:
Паралельність прямих в просторі

Паралельність прямих в просторі

Яким може бути взаємне розташування двох прямих на площині? Які прямі в планіметрії називаються паралельними? Згадаємо планіметрію

Аксіома паралельних прямих - ? Через точку, яка не лежить на даній прямій, проходить пряма, паралельна даній і притому тільки одна Згадаємо планіметрію

Наслідок аксіоми паралельних прямих - ? Якщо пряма перетинає одну з паралельних прямих, то вона перетинає и другу. Якщо дві прямі паралельні третій прямій, то вони паралельні. Згадаємо планіметрію

Повернемось в простір. Яке може бути взаємне розташування прямих в просторі? А B C D А1 B1 C1 D1 AB і CD B1C і C1C AD1 і A1D BC і AA1 B1C і A1D II ? ∩ ? ∩ ? ? ?

Які прямі в просторі називаються паралельними? А B C D А1 B1 C1 D1 B1C і A1D Паралельними називаються прямі, що лежать в одній площині і не перетинаються. Повернемось в простір.

Теорема про паралельні прямі. Через любу точку простору,що не лежить на даній прямій, проходить пряма, паралельна даній, і притому тільки одна. К a b

…вони лежать на паралельних прямих Відрізки в просторі називаються паралельними, якщо … Промені в просторі називаються паралельними, якщо … Паралельні відрізки, паралельні промені в просторі.

Лема про паралельні прямі Якщо одна з паралельних прямих перетинає площину, то і друга пряма також перетинає цю площину? a b

Дано: Довести: b і мають спільну точку, притому вона єдина a b Лема про паралельні прямі

a b с Р М Дано: Довести: b і мають спільну точку, притому вона єдина Лема про параллельных прямых

Теорема про паралельність трьох прямих в просторі. Якщо дві прямі паралельні третій прямій, то вони паралельні a b с Дано: Довести: и

Якщо дві прямі паралельні третій прямій, то вони паралельні a b с Р Довести: Прямі а і b лежать в одній площині. 2) Не перетинаються. Теорема про паралельність трьох прямих в просторі.

Задача Дано: М – середина BD A B D C N M Р Q N – середина CD Q – середина АС P – середина АВ АD = 12 см; ВС = 14 см Знайти: PMNQP . Відповідь: 26 см.