Презентація на тему:
Многогранник та його елементи.

Многогранник та його елементи. Опуклі многокутники. Призма і паралелепіпед.

Мета Сформувати уявлення про многогранники. Вивчити означення призми та паралелепіпеда та їх елементів. Навчитися будувати зображення многогранників Навчитися розв'язувати задачі з використанням призм та паралелепіпедів.

Математичний диктант На рисунку ображено прямокутний паралелепіпед: а) запишіть відрізки, паралельні відрізку ВС; б) запишіть прямі, які перетинаються з прямою, що містить відрізок ВС; в) запишіть площину, паралельну площині грані АА1В1В; г) запишіть дві пари перпендикулярних площин; д) запишіть відрізки, паралельні відрізку DС; е) запишіть дві пари прямих, що пе ретинаються; є) запишіть площини, перпендику лярні площині грані АВСD.

Многогранник – це геометричне тіло, поверхня якого складається зі скінченної кількості плоских многокутників.   Многогранник називається опуклим, якщо він лежить по один бік від площини кожного з плоских многокутників на його поверхні. Неопуклий многогранник Опуклий многогранник

Спільна частина площини і поверхні опуклого многогранника називається гранню. Грані опуклого многогранника є плоскими опуклими многокутниками. Сторони граней називаються ребрами многогранника, а вершини - вершинами многогранника.

Призмою називається многогранник, який складається з двох плоских многогранників, що лежать у різних півплощинах і суміщаються паралельним перенесенням, та всіх відрізків, що сполучають відповідні точки цих многокутників. Многокутники називаються основами призми, а відрізки, які сполучають відповідні вершини, - бічними ребрами призми

Основи призми рівні. Основи призми лежать у паралельних площинах. Бічні ребра призми паралельні та рівні. Поверхня призми складається з основ і бічної поверхні. Бічна поверхня складається з паралелограмів. Висотою призми називається відстань між площинами її основ. Діагоналлю призми називається відрізок, який сполучає дві вершини призми, що не належать одній грані.

Паралелепіпедом називається призма в основі якої лежить паралелограм. ♦ Протилежні грані паралелепіпеда паралельні та рівні. ♦ Діагоналі паралелепіпеда перетинаються в одній точці і точкою перетину діляться пополам ♦ Точка перетину паралелепіпеда є його центром симетрії. ♦ Паралелепіпед в основі якого лежить прямокутник називається прямим. ♦У прямокутному паралелепіпеді квадрат будь-якої діагоналі дорівнює сумі квадратів трьох його вимірів

Задача. Знайти діагоналі прямокутного паралелепіпеда за трьома його вимірами 1см, 2см, 2см. Відповідь: 3 см.

Яку фігуру називають многогранником? Що таке призма? Назвіть її елементи. Яку фігуру називають паралелепіпедом? Назвіть властивості паралелепіпеда?