Презентація на тему:
Взаємне розміщення двох площин у просторі. Паралельні площини

Взаємне розміщення двох площин у просторі. Паралельні площини

Дві площини у просторі: (одну або безліч спільних точок,які лежать на одній прямій ) Площини перетинаються (Три і більше спільних точок) Площини збігаються (Не мають спільних точок) Площини паралельні А α β α β α β

Якщо дві прямі однієї площини, які перетинаються й відповідно паралельні двом прямим другої площини ,то ці площини паралельні. Теорема 1

Якщо в одній площині є дві прямі, які перетинаються, і ці прямі паралельні другій площині, то такі площини паралельні. Зверніть увагу: прямі мають обов’язково перетинатися. Дійсно, в площині α  може бути скільки завгодно прямих, паралельних прямій a ), а значить, і площині β , і при цьому площини  α і β  не будуть паралельними. Теорема 2 (обернена).

Якщо пряма перетинає одну з двох паралельних площин, то вона перетинає й другу  Теорема 3.

Теорема 4. Через дві мимобіжні прямі можна провести паралельні площини   Теорема 5. Через точку поза даною площиною можна провести площину, паралельну даній, і до того ж тільки одну 

Властивості паралельних прямих. Властивість 1. Якщо дві паралельні площини перетнути третьою,то прямі їхнього перетину паралельні. Властивість 2. Паралельні площини,перетинаючи дві паралельні прямі,відтинають на них рівні відрізки Властивість 3. Дві площини,паралельні третій площині,паралельні між собою.