Презентація на тему:
Розв'язування задач за допомогою лінійних рівнянь

Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь. Самостійна робота.

1 3 4 5 6 7 8 2

1. Книжка та альбом коштують 6 грн., причому книжка в 4 рази дорожча від альбому. Яке з рівнянь треба скласти, щоб знайти ціну альбому (х – ціна альбому в грн.)? А) х+6х=4; Б) 6х-х=4; В) х+4х=6; Г) 4х-х=6.

2. Одна сторона прямокутника в 3 рази більша за другу, а півпериметр прямокутника 48 см. Яке з рівнянь треба скласти, щоб знайти меншу сторону прямокутника (х – довжина меншої сторони в см)? А) х+48х=3; Б) х+3х=48; В) 2(х+3х)=48; Г) 3х-х=48.

3. Маша прибирала 2 кімнати 50 хвилин. Другу кімнату вона прибирала на 10 хвилин довше ніж першу. Яке з рівнянь треба скласти, щоб знайти скільки хвилин Маша прибирала першу кімнату (х – час на прибирання першої кімнати у хвилинах)? А) х+10х=50; Б) 10х-х=50; В) х+х-10=50; Г) х+х+10=50.

10,5 км/ год 14,5 км/ год 16,5 км/ год 19,5 км/ год 3,1 км/ год 22 км/ год 27 км/ год 15,9 км/ год 3 км/ год 15,5 км/ год Власна швидкість катера Швидкість течії річки Швидкість катера за течією Швидкість катера проти течії 13 км/ год 2,5 км/ год 19 км/ год 22,1 км/ год 24 км/ год 21 км/ год 2 км/ год 18,5 км/ год 2,5 км/ год 17 км/ год

Нехай перше число дорівнює х, тоді друге число буде 66-х. Відомо, що х дорівнює (66-х). Маємо рівняння: х = (66-х).

Нехай до зустрічі велосипедист їхав х годин, тоді мотоцикліст(х-3) год. Шлях велосипедиста становить 12х км, а мотоцикліста – (45(х-3)) км. Відомо, що відстань між пунктами А і В становить 235,5 км. Маємо рівняння: 12х+45(х-3)=235,5.

12х+45(х-3)=235,5; 12х+45х-135=235,5; 57х=235,5+135; х=370,5:57; х=6,5. Отже, велосипедист до зустрічі їхав 6,5 годин. Зустріч відбулася на відстані 12·6,5=78 км від пункту А. Відповідь: 6,5 год; 78 км.

Нехай перший кавун важить х кг, тоді другий – (х+5) кг, а третій 3х кг. Перший і третій кавуни разом важать (х+3х) кг. Відомо, що перший і третій кавуни разом у 2 рази важчі за другий кавун. Маємо рівняння: х+3х=2(х+5).

х+3х=2(х+5); х+3х-2х=10; 2х=10; х=5. Отже, перший кавун важить 5 кг, другий 5+5=10 (кг), а третій 5·3=15 (кг). Відповідь: 5кг; 10кг; 15кг.

(х+2)-2х=0,5; х+2-2х=0,5; х=1,5. Отже, в корзині було 1,5кг яблук, а в ящику 2·1,5=3(кг) Відповідь:1,5кг;3кг. х+12=1,5(х-3); х+12=1,5х-4,5; х=33. Отже, на ІІ ділянці 33 кущі, а на І ділянці 33+9=42кущі. Відповідь:42;33 кущі. І варіант 1.А). 2.Б). 3.(х+2)км/год – швидкість за течією.(х-2)км/год – швидкість проти течії. Через 3год відстань зменшилась на 52 км. Маємо рівняння: 3(х+2+х-2)=52. Відповідь: 3(х+2+х-2)=52. 4. ІІваріант 1.Б). 2.Г). 3. (х+2)км/год – швидкість за течією.(х-2)км/год – швидкість проти течії. Через 2год відстань стала48 км. Маємо рівняння: 2(х+2+х-2)=48. Відповідь: 2(х+2+х-2)=48. 4. Було Змін. Стало К. +2 х+2на0,5> Я. 2х 2х Було Змін. Стало І д. х+9 +3 х+12 в1,5р.> ІІ д. х -3 х-3