Презентація на тему:
Дійсні числа. Відсотки

Підготувала вчитель математики школи № 6 м. Канева Попко Ольга Юхимівна

Дійсні числа R Q Z N

Дійсні числа Піфагорійців цікавили натуральні числа, китайці у 2 ст. до н. е. прийшли до ідеї від´ємного числа, а теорію дійсних чисел на основі десяткових дробів дав німецький математик К. Вейєштрасс (1815-1897). Наведіть приклади: а) дійсних; б) натуральних; в) раціональних; г) ірраціональних чисел. Завдання: 1. Числа... -4;-3;-1;0;2;4,…утворюють множину… 2. Які з даних чисел є ірраціональними: 3. Доведіть, що дані числа раціональні:

У житті часто доводиться мати справу із сотими частинами різних величин. 1/100м = 1см 1см – один відсоток метра. 10г – один відсоток кілограма. 1ар – один відсоток 1 кв. км . 1к – один відсоток гривні. Відсотки були відомі індійцям в 5 столітті. У Європі вони з´явилися на 1000 років пізніше ( у 1584 р. нідерландський учений С. Стевін вперше опублікував таблицю відсотків)

Відсоток - це сота частина числа. Основні задачі на відсотки Знаходження числа за його відсотком Складні відсотки Знаходження відсотка від числа Знаходження відсоткового відношення

Відсотки записуються у вигляді десяткового дробу Помножити число на дріб: Знайти 7% від числа 21 1) 7% = 0,07 2) 300 х 0,07=21 Відповідь: 21

Процент виник як природний наслідок урожаю. Проблема поганих боргів розв’язувалася просто й ефективно – якщо майна неспроможного боржника не вистачало для погашення боргу, він і члени його родини ставали рабами. Поява грошей сприяла розширенню банківської діяльності – з’явилися обмінні операції.

Записати відсотки у вигляді десяткового дробу Число поділити на десятковий дріб Приклад: Знайти число, 30% якого дорівнює 24 Розв`язання: 1) 30% = 0,3 2) 24:0,3 = 80 Відповідь: 80

Скласти пропорцію Знайти невідомий член пропорції Приклад: Знайти відсоткове відношення чисел 26 і 65 Розв`язання: 26 – Х% 65 – 100% Х = (26 х 100%) :65 = 40%

Задане число щороку, щомісяця, щодня… збільшується чи зменшується на p% без вилучення приросту. Аn = A0(1+p/100)n Де Ао – початковий капітал, р – відсоток, n – кількість періодів

Біле золото – сплав , що містить 48 % золота і 52% срібла . Скільки срібла й золота треба взяти , щоб отримати 100 кг білого золота ? Із 200 опитаних жителів міста Канів 178 проголосувало за одного кандидата в другому турі виборів . Скільки відсотків проголосувало за цього кандидата в президенти ? Дівчинка зібрала 2 кг лісових ягід , 40% з яких – чорниця . Скільки кілограм чорниці зібрала дівчинка ? Відомо , що поклавши до банку гроші під 15 % річних , через 25 років громадянка забрала з банку 50000 грн. Скільки грошей було покладено на рахунок ? Знайдіть 30% від числа 600. Знайдіть число 12% якого дорівнює 36. Визначити відсоток солі в розчині, якщо в 700г розчину міститься 35г солі. Буряк містить приблизно 16% цукру. Скільки цукру в 8т буряків? Обсяг продукції заводу зріс за перший рік на 20%, за другий – на 25%. На скільки процентів зріс обсяг продукції за два роки?

1 березня клієнт розмістив в банку кошти в сумі 100000 грн. під 19% річних на 6 місяців . Умовою вкладу передбачено , що при достроковому розірванні договору при умові , що вклад пролежав не менше 1 місяця , за дні неповного місяця клієнту виплачується відсотки з розрахунку 2% річних. Яку суму відсотків отримає клієнт , якщо він розірве договір вкладу 17 червня ?

Що таке відсоток ? Скільки типів задач на відсотки ви знаєте ? Назвіть їх . Які формули використовують працівники банків для розрахунку нарахованих відсотків ?

Діагностичне опитування Було опитано 18 дітей, які оцінки вони мали при вивченні теми “Дійсні числа, відсоткові розрахунки. ” Дійсні числа Відсоткові розрахунки Задачі на відсотки Опитування показало, що рівень навчання по темі “Дійсні числа. Відсоткові розрахунки” значно вищий за інші, а, отже, дітям більше подобається ця тема. Дійсні числа Відсоткові розрахунки Задачі на відсотки

Відсотки – одна з найважливіших тем прикладної математики , а також нашого життя . ♦ У людському тілі міститься 80% води , можемо дізнатися скільки води міститься в кожному з нас і зробити висновок , що без води людина жити не може . ♦ Вся банківська система ґрунтується на відсотках . Отже , неможливо уявити наше життя без відсотків !

Використана література “Універсальний довідник школяра”, (математика). “Великий сучасний довідник школяра”, (алгебра). “Велика ілюстрована енциклопедія школяра”. “Довідник школяра”, (математика).

http://www.geocities.com.ua http://www.school.com.ru http://www.mandarin.com