Презентація на тему:
ЗАДАЧІ НА НАЙБІЛЬШЕ ТА НАЙМЕНШЕ ЗНАЧЕННЯ ФУНКЦІЇ

ЗАДАЧІ НА НАЙБІЛЬШЕ ТА НАЙМЕНШЕ ЗНАЧЕННЯ ФУНКЦІЇ виконали учні 11-А класу Юшков Дмитро та Биковець Валерія

Для розв’язання практичних задач спочатку складають аналітичний вираз для тієї функції, за допомогою якої одна величина виражається через другу, після чого знаходять найбільше або найменше значення одержаної функції. При цьому користуються такою схемою: •Оберіть одну зі змінних (незалежну змінну) і складіть через неї функцію (залежну змінну), для якої знаходять найбільше або найменше значення; •Знайдіть проміжок зміни незалежної змінної; • Знайдіть похідну функції, яку склали; •Прирівняйте похідну функції до нуля і знайдіть корені отриманого рівняння; •Знайдіть точки, в яких похідна не існує; •Знайдіть значення функції на кінцях проміжку зміни незалежної змінної і в точках, де похідна не існує або дорівнює нулю; •Оберіть зі знайдених значень найбільше або найменше.

ПРИКЛАДИ ЗАДАЧ

Розбийте число 180 на три невід’ємних доданки так,щоб два з них відносились як 1:2,а добуток усіх трьох доданків був найбільшим.

Пункти А,В,С знаходяться у вершинах прямокутного трикутника АВС (кут АСВ=90˚),АС=285 км ,ВС=60 км.Пункти А і С зв’язує залізниця.У яку точку відрізка АС слід провести грунтову дорогу з пункту В,щоб час перебування в дорозі від пункту А до пункту В був найменшим,якщо відомо,що швидкість руху залізницею дорівнює 52 км/год , а грунтовою дорогою-20 км/год?

Завод А розміщено на відстані 50 км від прямолінійної ділянки залізниці,яка йде в місто В,і на відстані 130 км від міста В.Під яким кутом до залізниці слід провести шосе від заводу А,щоб доставка вантажів з А до В була найдешевшою,якщо вартість перевезення по шосе у 2 рази більша,ніж залізницею?

Використана література: Підручник для загальноосвітніх навчальних закладів(А.Мерзляк,Д.А.Номіровський,В.Б.Полонський,М.С.Якір) http://shkolyar.in.ua/zastosuvannya/naybilsha http://www.moyashkola.com

ДЯКУЄМО ЗА УВАГУ!