Презентація на тему:
Площі поверхонь тіл обертання

ТЕМА: Площі поверхонь тіл обертання Тематична атестація учнів ГЕОМЕТРІЯ 11 КЛАС

УРОК-РОЛЬОВА ГРА МЕТА: Показати практичне застосування набутих знань, звернути увагу учнів на зв'язок предмету з життям. Розширювати просторову уяву та кругозір учнів, вчити орієнтуватися в життєвих ситуаціях. Розвивати логічне мислення, уміння аналізувати, робити висновки, прививати навики самоаналізу виконання вправ, уміння вибирати серед пропонованих варіантів правильні розв’язки. Виховувати акуратність у роботі, почуття власної гідності, дух суперництва. ОБЛАДНАННЯ: магнітна дошка, таблиці-задачі, картки-фішки, креслярські інструменти, таблиця «Тема», годинник, моделі тіл обертання, кросворди, ребуси, тести. ТИП УРОКУ: урок контролю знань, умінь, навиків (демонстрація знань)

девіз: «В геометрії натхнення таке ж потрібне, як і в поезії!» (О.С. Пушкін) Сьогодні ми не просто підведемо підсумки після вивчення теми «Поверхні тіл обертання», а й спробуємо підійти до цього питання з професійної точки зору. Наша корпорація «Тіла обертання» має три групи-фірми: «Циліндр», «Конус», «Куля». Відтепер ви – працівники цих фірм. Протягом гри ви повинні якомога ретельніше захищати інтереси своїх фірм, при цьому набирати певні бали за свою старанність. Кількість набраних балів кожним працівником буде оцінкою його знань і умінь. Сумарна кількість балів – відповідно оцінкою роботи всієї фірми. Представляю керівників фірм (прізвища учнів). Кольорові картки-фішки, які ви отримаєте в процесі гри, будете складати в свої конверти. Червона картка – 3б., зелена – 2 б., жовта–1 б.

Хід гри Гра складається з 4 конкурсів: теоретичний бліц-конкурс, конкурс маркетологів, професійний тест, ігротека.

Теоретичний бліц-конкурс Метою конкурсу є визначення теоретичної підготовки працівників фірми Перед вами таблиця «Тема». Кожна тема містить по 6 питань, складністю в 1 б. Можна відповідати на питання з теми як своєї, так і чужої фірми. Якщо ви обираєте тему конкурентів, то отримуєте бонус – 3 б. Якщо учень не відповідає на питання, то бал на свій рахунок може заробити хтось з його команди. Хто буде відповідати і яку тему обирає – вирішує команда. На відповідь відводиться 2-3 хв. (Питання задає вчитель, учень відповідає біля дошки)

«ЦИЛІНДР» Що являє собою розгортка бічної поверхні циліндра? Що називається твірною циліндра? Взаємне розміщення осі циліндра з твірними. Радіус основи циліндра 8 см, чому дорівнює площа основи? Формула площі повної поверхні циліндра. Яка фігура утворюється в осьовому перерізі циліндра, якщо діаметр основи рівний висоті циліндра?

«КОНУС» Яку фігуру треба обертати і навколо чого, щоб утворився конус? Який конус називається рівностороннім? Яка фігура утворюється в осьовому перерізі зрізаного конуса? Що являє собою розгортка бічної поверхні конуса? Висота конуса це - … Висота конуса 4 см., радіус основи 3 см. Чому дорівнює твірна?

«КУЛЯ» Яка фігура називається кулею? За якою формулою обчислюється площа поверхні кулі? Яка січна площина має найбільшу площу? Яким є взаємне розміщення дотичної до кулі площини і радіусом кулі, проведеним в точку дотику? Як називається відрізок, який сполучає дві точки кульової поверхні і проходить через центр? Як називається частина кулі, яку відтинає від неї січна площина?

Конкурс маркетологів Мета конкурсу: прорекламувати свою фірму та довести свою професійність на практиці Я маю три замовлення від різних підприємств – виробників спортінвентарю, телефонної компанії і будівельної організації. (Ілюстровані завдання-задачі отримують на форматі А-1) Допоможіть їм розібратися з обчисленнями. Вдома ви підготували рекламу своїй фірмі. Запропонуйте свої послуги різним підприємствам, організаціям, виробникам. Яку б ще практичну допомогу могла б здійснити ваша фірма? На виконання завдання відводиться до 7 хв. Потім один представник фірми пояснює суть завдання і шлях його розв’язання, а інший рекламує послуги фірми. Розв’язок задачі виконується на даному форматі, обчислення виконати наближено, округлити до десятих.

Завдання для фірм Скільки потрібно листів жерсті, щоб виготовити циліндричну димову трубу висотою 18 м, діаметром 80 см, якщо на з’єднання йде 10% матеріалу. Лист прямокутної форми має розміри 2х1 м.? Скільки тканини піде на намет у вигляді зрізаного конуса, якщо його висота 2,5 м, діаметри основ 2 і 4 м, ширина тканини 1,2 м.? Розрахуйте зону радіовидимості на поверхні Землі, якщо сигнал буде надходити з висоти 25 км від поверхні Землі (Радіус Землі 6400 км).

Реклама фірми «Куля»: (вірш складено ученицею) Наша фірма зветься «Куля», Директор – Гарюнова Юля, Наталя дбає про піар, А Котик Віктор – секретар. Товар наш – куля, як ви бачите, Якщо я час тягну, пробачте. Це так важливо для народу, Бо куля заслужила оду. Куля – атом, куля – глобус. Куля – м’яч, а це вже бонус. Наче куля колобок, Це забава для діток. Без кульки ручка не писала б, У теніс дітвора не грала б, Смачне морозиво не їла І футбол би грать не вміла. І заглядає у віконце Яскрава куля – зірка Сонце. Та кулю має і комета, І куля – вся наша планета… Могла б я ще рекламувати, Та стислість – то таланту мати. Ви всі самі вже зрозуміли – Життя без кулі неможливе!

Професійний тест Мета конкурсу: перевірити рівень знань, умінь з даної теми. в сучасних умовах ринкової економіки кожна організація веде наполегливу боротьбу за право на існування. І дуже багато залежить від співробітників. Як кажуть: «Кадри вирішують усе!». Довести свою компетентність і професіоналізм вам допоможе тест. На виконання завдання відводиться 10 хв. Перевірка роботи: тести варіантів 1 і 2 здаються вчителю, в учнів залишилися відповіді, записані через копірку. На дошці записані вірні відповіді, учні здійснюють самоперевірку, виставляють відповідні бали на своїх конвертах. Кожне завдання тесту – 2 б. Завдання тесту 3 варіанту (рівень ІІ) – по 6 б.

Тести І рівня складності Тест «Тіла обертання» Варіант 1 П.І.Б. учня № завдання ___________ Варіант відповіді __________ 1. Осьовий переріз циліндра – квадрат зі стороною 10 см. Знайти площу бічної поверхні циліндра. А) 50π см2 Б) 200 π см2 В) 100 π см2 Г) 150 π см2 2. Радіус основи циліндра дорівнює 1 см, а його висота 2 см. Знайти площу повної поверхні циліндра. А) 6π см2 Б) 4π см2 В) 2π см2 Г) 8π см2 3. Радіус основи конуса R, а твірна утворює з площиною основи кут α. Визначити площу бічної поверхні конуса. А) π R2 / Sin α Б) R2 / Sin α В) π R2 Cos α Г) π R2 / Cos α 4. Знайти площу повної поверхні конуса, радіус основи якого 5 см., а твірна – 13 см. А) 234π см2 Б) 180π см2 В) 90π см2 Г) 468π см2 5. Площа великого круга кулі дорівнює 49 π см2. знайти площу поверхні кулі. А) 392π см2 Б) 49π см2 В) 98π см2 Г) 196π см2

Тести ІІ рівня складності Тест «Тіла обертання» Варіант 2 1. Прямокутник обертається навколо осі, віддаленої від більшої сторони на 2 см. Знайти площу повної поверхні тіла обертання, якщо сторони прямокутника 5 і 3 см. Відповідь: _________ 2. У кулю вписано конус так, що його площа основи являється великим кругом кулі, а вершина лежить на поверхні кулі. Знайти площу бічної поверхні конуса, якщо площа поверхні кулі рівна 196π см2. Відповідь: __________

Ігротека творчий конкурс (Домашнє завдання) Відгадування математичних ребусів; Розгадування сканворду “Математична мозаїка”; Гра «Підказка». За 1 хв. один учень з групи жестами та мімікою повинен показати якомога більше геометричних термінів. За кожне вгадане командою слово – 1 б. Куля, точка, мимобіжні прямі, радіус, прямокутний трикутник, бісектриса, бічна поверхня, Циліндр, пряма, перпендикулярні прямі, дотична, коло, медіана, повна поверхня, Конус, кут, паралельні прямі, хорда, трапеція, висота, об’єм,

Підсумок уроку Домашнє завдання (групові творчі завдання) Кожній фірмі підготувати презентацію “Тіла, утворені обертанням трикутників та чотирикутників”