Презентація на тему:
математика

Многогранники

Многогранник – це геометричне тіло, обмежене плоскими многокутниками. Плоскі многоугокутники називаются гранями многогранника сторони многокутника – ребрами многогранника вершини многокутника – вершинами многогранника.  С

піраміда призма паралелепіпед Види многогранників

Піраміда називается правильною, якщо в основі лежить правильный многокутник, а вершина проектується в центр основи   Піраміда - це многогранник Основою піраміди є многокутник бічні грані -- трикутники (n-кутна пірамида має n+1 граней)

 Правильна призма вона пряма основа її правильний многокутник.  ПРИЗМА – це многогранник основи рівні многокутники бокові грані паралелограми Чотирикутна призма, в основі якої лежить чотирикутник трикутна призма в основі лежить трикутник Пряма призма бокові ребра перпендикулярні до основ

Паралелепіпед – це призма Властивості паралелепіпеда: 1. Протилежні грані паралелепіпеда паралельні і рівні. 2. Діагоналі паралелепіпеда перетинаються в одній точці і діляться цією точкою навпіл. основою якої являється паралелограм Паралелепіпед, основою якого являеться прямокутник чи квадрат називаєтся прямим 

Правильні многогранники Тетраедр Куб Октаедр Ікосаедр Додекаедр

Тетраедр ( від ,,тетра”- чотири і грецького ,,hedra” - грань) складається з 4-х правильних трикутників, в кожній його вершині сходяться 3 ребра. тетраедр-вогонь Тетраедр символізував вогонь, т.к. його вершина напрямлена вгору.

Гексаедр (куб) гексаедр (куб) - земля Гексаедр (куб) символізував землю, так як «найстійкіший» (від грецького ,,гекса” - шість и ,,hedra” - грань) має 6 квадратних граней, в кажній його вершині сходятся 3 ребра. Гексаедр більш відомий як куб (від латинського ,,cubus”; від грецького ,,kubos”.

Октаедр октаедр-повітря (від грецького okto - вісім и hedra - грань) має 8 граней (трикутник), в кожній вершині сходяться 4 ребра. Октаэдр символізував повітря, як "найповітряніший"

Ікосаедр ікосаедр-вода ікосаедр символизував воду, так як він «обтічний» (від грецького eikosi - двадцять и hedra - грань) має 20 граней (трикутних), в кожній вершині сходиться 5 ребер

Додекаедр додекаедр-всесвіт! Додекаедр втілював у собі "все суще", символізував все світотворення, вважався головним. (від грецького dodeka - дванадцять и hedra - грань) має 12 граней (п'ятикутних), в кожній вершині сходятся 3 ребра.

Заповнення таблиці 4 4 6 6 6 8 8 12 12 12 12 20 20 30 30 Назви Тетраедр Куб Октаедр Додекаедр Икосаедр Форма граней Число граней Число ребер Число вершин

Теорема Ейлера: Число вершин - число ребер + число граней =2 Швейцарський, німецкий і російский математик   автор більш ніж 800 робіт по математичному аналізу, диференційній геометрії, теорії музики та ін.. Леонард Эйлер (1707-1783) Число вершин, ребер та граней правильних многокутників повязане одне з одним цікавим співвідношенням.