Презентація на тему:
Математична статистика

Підсумковий урок з теми “ Математична статистика ”

Мета уроку Узагальнити та систематизувати знання по темі “ Основи математичної статистики ” Розвивати вміння самостійно застосовувати набуті знання в стандартних і нестандартних ситуаціях; навички вирішення поставлених задач з використанням комп'ютерних технологій

Епіграф: Завдання математики - не навчання лічби, а навчання прийомів людського мислення під час лічби. (Л. Толстой) Російський письменник

Екскурсія видатними місцями Херсонщини

Запитання 1.Чим займається наука «статистика»? Відповідь. Статистика – наука, що збирає, обробляє і вивчає різні дані, пов’язані з масовими явищами, процесами і подіями. 2.Що таке математична статистика? Відповідь. Математична статистика – розділ математики, присвячений математичним методам систематизації, обробки й використання статистичних даних для наукових і практичних висновків.

Ранжування книжн.  упорядковувати ,  вишикувати  по ранжиру,  по-порядку 

3. Що таке варіанта? Відповідь. У ранжованому ряду значення кожної групи називають варіантою. 4. Що таке частота? Відповідь. Число, яке показує, скільки разів трапляється варіанта.

5. Що називається полігоном частоти? Відповідь. Якщо ми побудуємо графік за статистичною таблицею, то одержана ламана називається полігоном частоти. 6. Що таке центральні тенденції? Відповідь. Мода, медіана, середні значення. 7. Що таке мода вибірки? Відповідь. Мода вибірки – це те її значення, що трапляється найчастіше. 8. Що називається медіаною вибірки? Відповідь. Медіаною вибірки називається число, яке поділяє навпіл упорядковану сукупність усіх значень вибірки.

Нехай на Вашому життєвому шляху Вас завжди зігріває тепле сонечко, панує тепло у Ваших відносинах

Задача1. Нехай дано вибірку:1, 3, 2, 4, 5, 2, 3, 4, 1, 6, 4. Знайдіть моду, медіану, середнє значення вибірки Відповідь: Мода – 4, Медіана – 3, Середнє значення – 3,18

Легендарна тачанка

Задача 2. Вибіркова перевірка малих підприємств міста щодо прибутків за рік мала такі результати: Побудувати полігон частот одержаних даних. Знайти середній річний прибуток одного підприємства. Річний прибуток, тис. грн. 9 10 11 12 12 14 15 Кількість підприємств 3 6 2 5 6 2 1

Розв’язання

Біосферний заповідник “Асканія Нова”

Задача 3 Розподіл корів одного фермерського господарства за річним надоєм молока задано таблицею: Побудувати гістограму та полігон частот даного розподілу. Річнийнадій, тис. кг 1 - 2 2 -3 3 - 4 4 - 5 Кількість корів 20 8 8 4

Побудова Гістограма Для графічного зображення даних такого спостереження використовують гістограму, яку будують так: на осі абсцис відмічають задані інтервали й на кожному з них, як на основі, будують прямокутник, висота якого дорівнює частоті відповідного інтервалу.

Полігон частот

Олешківські піски

«Творча лабораторія» - самостійна робота Перший рівень. Щоб знайти середню масу головки капусти навмання взяли 20 головок, маси яких виявилися: 2,8 кг; 2,8 кг; 2,9 кг; 3,1 кг; 3,2 кг; 3,1 кг; 3,3 кг; 3,2; 3,2 кг; 2,8 кг; 3,5 кг; 3,4 кг; 3,4 кг; 3,2 кг; 2,8 кг; 3,3 кг; 3,6 кг; 3,7 кг; 3,1 кг; 3,6 кг. Знайти середню масу головки. Скласти статистичну таблицю. Другий рівень. На заводі протягом семигодинного робочого дня робітник виготовляв 11, 9, 12, 13, 12, 10, 8 деталей. Записати ранжований ряд. Знайти моду, медіану. Побудувати гістограму. Третій рівень. За результатами тестування 48 студентів склали таблицю кількості допущених помилок. Скласти частотну таблицю і побудувати діаграму. Знайти центральні тенденції вибірки. Четвертий рівень. Результати вимірювання діаметра 200 деталей після шліфування занесено до таблиці. Побудувати полігон частот, гістограму, визначити відносну частоту кожного значення. 8 1 2 2 8 3 3 1 3 2 4 2 2 3 0 1 5 3 1 2 4 1 3 2 0 3 2 2 4 3 0 1 3 3 2 3 4 1 0 2 2 1 2 0 1 3 3 2 d,см 6,67 - 6, 69 6,69- 6,71 6,71-6,73 6,73- 6,75 6,75- 6,77 6,79- 6,79 6,79- 6,81 6,81- 6,83 Кільк.дет. 5 17 24 54 52 23 18 7

Перший рівень Маси 2,8 2,9 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 Частота 2 1 2 4 2 2 1 2 1

Рівень 2 Ранжований ряд – розташовані дані в порядку не спадання. 8, 9, 10, 11, 12, 12, 13. Мода: 12, найчастіше повторюється. Медіана: 11, бо 11 поділяє впорядковану вибірку навпіл, перед нею і після неї однакові кількості членів упорядкованої вибірки. Складемо таблицю результату спостереження. Робочі дні 1 2 3 4 5 6 7 Кількість деталей 11 9 12 13 12 10 8

Рівень 3 Розмістимо дані в порядку не спадання даних: 0-6 разів; 1-8 разів; 2-14 разів; 3- 14 разів; 4-4 рази; 5-1 раз; 8 -1 раз. Складемо частотну таблицю. Кількість помилок 0 1 2 3 4 5 8 Кількість студентів 6 8 14 14 4 1 1

Діаграма

Рівень 4 Полігон частот Гістограма

Відносна частота Відносна частота – відношення частоти значення до кількості усіх значень вибірки. 5∙100:200 = 2,5(%); 52∙100:200 = 26(%); 17∙100:200 = 8,5 (%); 23∙100:200 = 11,5(%); 24∙100:200 = 12(%); 18∙100:200 = 9(%); 54∙100:200 = 27(%); 7∙100:200 = 3,5(%).

“ Зелені хутори Таврії ”

Домашнє завдання Підготувати доповідь у презентативній формі “ Статистика у повсякденному житті ”