Презентація на тему:
ЇЇ ВЕЛИЧНІСТЬ - ПРОПОРЦІЯ

Вчитель математики Новокостянтинівської ЗОСШ І-ІІІ ступеня Хізниченко Л.І. ЇЇ ВЕЛИЧНІСТЬ - ПРОПОРЦІЯ

ПРОПОРЦІЯ Ніщо не подобається, окрім краси, в красі – ніщо, окрім форм, в формах – ніщо, окрім пропорцій, в пропорціях – ніщо, окрім числа. (Аврелій Августин) 354-430р.р.

Із історії вивчення пропорції Слово «пропорція» почав використовувати Цицерон в 1 столітті до н.е., яке буквально означає аналогія, співвідношення.

Початок вивчення пропорції Пропорції почали вивчати ще в стародавні часи В 4 столітті до н.е. давньогрецький математик Евдокс дав визначення пропорції, складеної із величин живої природи.

ПРОПОРЦІЯ визначення Пропорція - рівність двох відношень : A : B = C : D, де A і D – це крайні члени пропорції, а B і C – середні члени пропорції

Основна властивість пропорції Добуток середніх членів пропорції дорівнює добутку крайніх. A • D = B • C 2 : 5 = 4 : 10 2 •10 = 5 • 4 20 = 20

Як знайти невідомий член пропорції Розв'язати рівняння Х : 5= 4 :1 0 Х = 5 • 4 : 10 Х = 2 Відповідь: 2

Пряма пропорційність Зразок розв'язання задачі з допомогою пропорції Задача. З 21 кг насіння бавовни отримали 5,1 кг олії. Скільки олії можна отримати з 7 кг насіння бавовни ? Розвязок Маси насіння й олії знаходяться в прямій пропорційності, тобто можна скласти пропорції: 21 : 7 = 5,1 : Х Х = 7 • 5,1 : 21 Х = 1,7 Відповідь: З 7 кг насіння бавовни можна отримати 1,7 кг олії. Маса насіння, кг Маса олії, кг 21 5,1 7 х

Масштаб карта

Масштаб зразок розв'язання задачі Задача. Відстань між станціями Дніпропетровськ і Полтава дорівнює 185 км. Яка відстань між цими містами на карті, якщо масштаб 1:5000000? Розвязок 1 : Х = 5 000 000 : 18 500 000 Х = 18 500 000 : 5 000 000 Х = 3,7 Відповідь: Відстань між станціями Луганськ и Помошна на карті дорівнює 3,7 см. на карті,см на місцевості, см 1 5 000 000 Х 18 500 000

Обернена пропорційність Зразок розв'язання задачі з оберненою пропорційністю Задача. Для бідівництва стадіону 5 бульдозерів розчистили ділянку за 210 хв. За який час 7 бульдозерів могли б розчистити цю ділянку? Розв'язок. Кількість бульдозерів і час розчистки ділянки знаходяться в пропорційній залежності, отже можна скласти пропорцію: 5 : 7 = Х : 210 Х = 5 • 210 :7 Х = 150 Відповідь: 7 бульдозерів розчистять ділянку за 150 хв. Кількість бульдозерів , шт. Час. хв. 5 210 7 Х

Задача на пропорційний поділ Задача. Знайти суміжні кути, якщо їх величини знаходяться в співвідношенні 2 :7. Розв'язання Нехай 1 частина дорівнює Х0, тоді перший кут дорівнює 2Х0, другий кут дорівнює 7Х0. за властивістю суміжних кутів їх сума дорівнює 1800, отже 2Х + 7Х = 180 9Х = 180 Х =20 7 • 200 = 1400 2 • 200 = 400 Відповідь : 400; 1400.