Презентація на тему:
"Число П"

Число π Підготувала: учениця 11-А класу СШ №5 Головчак Анастасія

Що це? Число π виникло в геометрії як відношення довжини кола до довжини його діаметра. Позначається буквою грецького алфавіту «пі». Інша назва – число Лудольфа.

Історія Найперші відомі записані свідчення наближень числа  датуються близько 1900 року д.н. е.; це 256/81 ≈ 3.160 (Єгипет) і 25/8 = 3.125 (Вавилон), обидва в межах 1 відсотка від дійсного значення.

Розрахунки Архімеда Архімед (287—212 до н.е) першим запропонував метод обчислення математичним способом. Для цього він вписував у коло і описував біля нього правильні багатокутники. Приймаючи діаметр кола за одиницю, Архімед розглядав периметр вписаного багатокутника як нижню оцінку довжини кола, а периметр описаного багатокутника як верхню оцінку. Таким чином, для шестикутника виходить  3

Перше тисячоліття Близько 480 року китайський математик Цу Чунчжі продемонстрував. що π ≈ 355/113 (≈ 3.1415929), і показав що 3.1415926

Друге тисячоліття До другого тисячоліття н. е. число  було розраховане з точністю не більшою ніж 10 цифр в записі числа. Перший значний європейський внесок з часів Архімеда зробив німецький математик Лудольф ван Цейлен (1536—1610). Він витратив десять років на обчислення числа з 20-ма десятковими цифрами (цей результат був опублікований у 1596 році). Виклавши свої результати в творі «Про коло» («Van den Cirkel»), Лудольф закінчив його словами: «У кого є бажання, хай йде далі».

Наші дні У 2002 році японський вчений прорахував 1,24 трильйона цифр в числі Пі за допомогою потужного комп'ютера Hitachi SR 8000. У жовтні 2011 року число π було розраховано з точністю до 10.000.000.000.000 знаків після коми.

Парадокс числа π «Парадокс числа пі» — жарт на тему математики, що мав місце в середовищі студентів до 80-х років (фактично, до масового поширення мікрокалькуляторів). Пов'язаний з обмеженою точністю обчислень тригонометричних функцій і трансцендентних чисел. Насправді зазначена рівність, звичайно ж, невірна — хоча б тому, що π — трансцендентне число, а ліворуч — алгебраїчне. Сума  √3+√2=3,146264…>π=3,1415926… вже при заокругленні до трьох знаків після коми.

Цікаві факти Число Пі - найвідоміша константа в математичному світі. Символ Пі (π) використовується в математичних формулах вже протягом 250 років. Ми ніколи не зможемо з точністю виміряти окружність або площа кола, тому що не знаємо повне значення числа Пі. Дане «магічне число» є ірраціональним, тобто його цифри вічно змінюються у довільній послідовності.

Цікаві факти Практично, фізикам потрібно тільки 39 цифр числа  , щоб зробити коло розміром як видимий всесвіт з точністю до розміру атома водню. Якщо розрахувати довжину екватора Землі з використанням числа π з точністю до дев'ятого знака, помилка в розрахунках складе близько 6 мм. У 1995 році Хірюкі Гото зміг відтворити по пам'яті 42195 знаків числа Пі після коми, і до цих пір вважається дійсним чемпіоном у цій галузі.

Пам’ятник числу π Пам'ятник числу π, що знаходиться в Австралії в місті Сідней перед музеєм мистецтв

Міжнародний день числа «Пі» Відзначається 14 березня, адже за американським стилем ця дата – 3/14. Міжнародний день числа «Пі» також збігається з днем народження видатного вченого Альберта Ейнштейна.

“Пі” чи “тау”? Вчені наполягають на необхідності зміни шкільних підручників на нові, які будуть використовувати тау, значення якої в два рази більше пі, і дорівнює приблизно 6,28. Оскільки в більшості формул використовується тау (або два пі), то саме воно повинно зайняти місце пі в якості константи кола. «Математики не вимірюють кути в градусах, ми вимірюємо їх в радіанах, а в колі міститься 2Пі радіан».

Трохи музики Музикант David Macdonald записав як звучить число Pi з точністю до 122 знака після коми.