Презентація на тему:
Теорія побудови моделі.

Дисципліна ”КОМП’ЮТЕРНІ МЕТОДИ РОЗРАХУНКІВ В ОПТИЦІ” Доцент кафедри ФОЕТ, канд. физ.-мат. наук ФРОЛОВА Тетяна Іванівна Web-сторінка: http://frolova.zzl.org E-mail: frolova@kture.kharkov.uaа ауд. 115і, тел. 7021057 Харківський національний університет радіоелектроніки

Лекція №8 “Теорія побудови моделі.” * Поняття моделі і моделювання. Умови існування моделі. Основні етапи побудови моделі. Умови переходу від оригіналу до моделі. Структура моделі. Способи реалізації етапів моделювання.

Поняття моделі і моделювання Модель - це спрощене представлення системи, що відбиває її найбільш суттєві властивості, елементи і зв'язки. Моделювання є засобом заміни опису реальної системи з високим рівнем складності описом моделі з нижчим рівнем складності. Моделювання зводиться до дослідження властивостей певного об'єкта вивченням (дослідженням, аналізом) аналогічних властивостей іншого об'єкта, більш зручного для дослідження, який знаходиться з першим у певній відповідності. *

Умови існування моделі Умовами існування моделі виступають: можливість відображення певного реально існуючого об'єкта; наявність певних правил, за якими встановлюється взаємно однозначна відповідність між моделлю і оригіналом; спрощеність і більша наочність моделі стосовно оригіналу за умови забезпечення необхідної повноти і достовірності відбиття саме тих властивостей оригіналу, які є суттєвими саме в цьому дослідженні, при цій постановці задачі. *

Теорія побудови моделей (ТПМ) Математичний апарат теорії побудови моделей містить: апарат теорії чітких множин, що використовується для математичного моделювання детермінованих систем; апарат теорії нечітких множин, що використовується для математичного моделювання недетермінованих (стохастичних) систем; теорію чітких відносин, що використовується для математичного моделювання детермінованих систем; апарат багатокритеріальної оптимізації. *

Основні етапи побудови моделі *

Основні етапи побудови моделі (продовження) *

Умови переходу від оригіналу до моделі При переході від оригіналу до моделі повинні зберігатися умови адекватності та інтерпретованості моделі. Умова адекватності: в заданому інтервалі значень зовнішніх збуджень (вхідних сигналів), який називається областю адекватності, відгук моделі і оригіналу на них повинен відрізнятися не більше ніж на завчасно задану величину . Умова інтерпретованості: при поновленні оригіналу за моделлю синтезована система мусить бути подібна до оригіналу за своїми властивостями і поведінкою із завчасно обумовленою похибкою. Додатково на моделі складних систем накладається умова здатності до розширення під'єднанням нової інформації. *

Структура моделі Структура довільної моделі може бути подана у вигляді графа, вершини якого є закодовані з певними коефіцієнтами представлення оригінальні елементи опорної інформації, а ребра - відношення між ними (також закодовані і з певними коефіцієнтами представлення). Набір способів кодування, коефіцієнти представлення і універсальна частина опорної інформації зберігається у зовні синій пам'яті моделі; в коді кожного фрагменту мусять бути вказівки на момент і процедуру звертання до зовнішньої пам'яті. *

Декомпозиція інформації під час моделювання * суттєва суттєва не суттєва Декомпозиція суттєвих фрагментів на дискретні елементи Декомпозиція на окремі інформаційні масиви

Питання для підготовки * Що таке модель і які типи їх бувають? Приведіть поняття “моделювання”. Які існують умови існування моделі? Що містить математичний апарат ТПМ? Назвіть основні етапи побудови моделі? Які існують умови переходу від оригіналу до моделі? Що таке декомпозиція інформації?