Презентація на тему:
Задачі з використанням аксіом стереометрії

1. Назвіть дві площини,які містять пряму DE. 2) Назвіть пряму по якій перетинаються площини АЕF і SBC. 3) Назвіть площину, яку перетинає пряма SB. S 1

1. Назвіть дві площини, які містять пряму EF. 2) Назвіть пряму по якій перетинаються площини BDЕ і SAC. 3) Назвіть площину, яку перетинає пряма AC. 2

Задача . А В С М К Р Точки А, В, С не лежать на одній прямій. М належить АВ, К належить АС, Р належить МК. Доведіть, що точка Р лежить в площині АВС.

Задача . Площини і перетинаються по прямій с. Пряма а лежить в площині а і перетинає площину . Чи перетинаються прямі а і с? Чому? с В a

Задача . Дано прямокутник АВСD, О – точка перетину його діагоналей. Відомо, що точки А, В, О лежать в площині а. Доведіть, що точки С і D також лежать в цій площині.

Задача . А В М С Сторони АВ і АС трикутника АВС лежать в площині . Доведіть, що і медіана лежить в цій площині.

Задача . В чому помилка рисунка, де Дайте пояснення. Зробіть вірний рисунок. D С M O E F В

Задача . В чому помилка рисунка, де Дайте пояснення. Зробіть вірний рисунок. M D С O E F В

Задача 6. Яке взаємне розташування точок А, В, і С? Дано: А В D С N K а b c

Користуючись даним рисунком, назвіть: а) три площини, які містять пряму В1С; пряму АВ1;

А А1 В В1 С D1 D C1 а) В1С ?

А А1 В В1 С D1 D C1 а) В1С ?

Користуючись даним рисунком, назвіть: а) три площини, які містять пряму В1С; пряму АВ1; б) пряму, по якій перетинаються площини B1CD і AA1D1 ; площини ADC1 і A1B1B ; C1 C

А А1 В В1 С D1 D C1 б)

Користуючись даним рисунком, назвіть: а) три площини, які містять пряму В1С; пряму АВ1; б) пряму, по якій перетинаються площини B1CD і AA1D1 ; площини ADC1 і A1B1B ; в) площину,яка не перетинається з прямою CD1 ; з прямою BC1

А А1 В В1 С D1 D C1 в)

Користуючись даним рисунком, назвіть: а) три площини, які містять пряму В1С; пряму АВ1; б) пряму, по якій перетинаються площини B1CD і AA1D1 ; площини ADC1 і A1B1B ; в) площину, яка не перетинається з прямою CD1 ; з прямою BC1

А А1 В В1 С С1 D D1 декілька точок, які лежать в площині α. α Знайдіть:

Дано куб АВСDA1B1C1D1. Точка М лежить на ребрі DD1 Точка N лежить на ребрі CC1 Точка K лежить на ребрі BB1 D1 В А1 А D С1 С В1 M N K Назовіть площини в яких лежить точка М, точка N. M: ADD1 і D1DC; N: CC1D1 і BB1C1

Дано куб АВСDA1B1C1D1. D1 D С1 С В1 В А1 А M Точка М лежить на ребрі DD1 N Точка N лежить на ребрі CC1 K Точка K лежить на ребрі BB1 2) Знайдіть точку F – точку перетину прямих MN і DС. F Якою властивістю володіє точка F? MN ∩ BC = F F MN, F DC → F DD1C і F АВС

Дано куб АВСDA1B1C1D1. D1 D С1 С В1 В А1 А M Точка М лежить на ребрі DD1 N Точка N лежить на ребрі CC1 K Точка K лежить на ребрі BB1 Знайдіть точку перетину прямої KN і площини АВС. О KN ∩ ABC = O

Дано куб АВСDA1B1C1D1. D1 D С1 С В1 В А1 А M Точка М лежить на ребрі DD1 N Точка N лежить на ребрі CC1 K Точка K лежить на ребрі BB1 O F 4) Знайдіть лінію перетину площин MNK і ABC. ABC ∩ MNK = OF O € KN, значить О € МNK O € OC, значить О € АВС F € MN, значить F € MNK F € DC, значить F € АВС