Презентація на тему:
Розміщення прямих в просторі

Математику не можна вивчити, спостерігаючи, як це робить сусід. А. Нівен

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 вихід Оберіть номер завдання Початковий рівень Середній рівень Достатній рівень Високий рівень

Завдання 1 Як розташовані прямі AD і D1C? А D С В B1 С1 D1 А1 (клацни по правильній відповіді) підказка паралельні мимобіжні ВІРНО! перетинаються паралельні ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ!

Завдання 2 Як розташовані прямі A1D і D1C? А D С В B1 С1 D1 А1 (клацни по правильній відповіді) підказка мимобіжні ВІРНО! паралельні перетинаються ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ!

Завдання 3 Завдання 3 Як розташовані прямі MN і CD? (клацни по правильній відповіді) підказка А D С В B1 С1 D1 А1 N M перетинаються ВІРНО! паралельні мимобіжні ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ!

Завдання 4 А D С В B1 С1 D1 А1 Як розташовані прямі AВ і C1D? (клацни по правильній відповіді) підказка мимобіжні ВІРНО! перетинаються паралельні ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ!

Якщо одна з двох прямих лежить в деякій площині, а інша пряма перетинає цю площину в точці, яка не належить першій прямій, то ці прямі є …. Завдання 6 (клацнути по номеру правильної відповіді) D В А C підказка мимобіжні ВІРНО! перетинаються паралельні ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ!

Завдання 5 Через будь-яку точку простору, що не лежить на даній прямій, можна провести паралельно даній прямій … (клацнути по номеру правильної відповіді) М a b підказка пряма і точка визначають площину одну пряму ВІРНО! безліч прямих площину ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ!

Якщо одна з двох паралельних прямих перетинає дану площину, то друга пряма …. Завдання 7 М a ? підказка перетинає дану площину ВІРНО! паралельна даній площині належить даній площині ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ!

Якщо дві прямі, паралельні третій прямій, то вони між собою …. (клацни правильний номер відповіді) Завдання 8 a b с підказка Пряма і точка визначають площину паралельні ВІРНО! мимобіжні перетинаються ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ!

Завдання 9 А D С А1 B1 С1 D1 В 1200 підказка АВСD – паралелограм, ВСC1 = 1200, АА1= BB1=CC1=DD1 та АА1 II BB1 II CC1 II DD1. Знайти кут між прямими ВВ1 і АD.

Завдання 10 підказка А D С А1 B1 С1 D1 В АВСD – паралелограм, АВС = 1300, АА1 II BB1 II CC1 II DD1 та АА1= BB1=CC1=DD1. Знайти кут між прямими АВ та А1D1.

Завдання 11 Пряма МА проходить через вершину А квадрата АВСD та не лежить в площині квадрата. Довести, що МА і ВС мимобіжні та знайти кут між прямими МА і ВС, якщо МАD =450. М D С А B підказка

Завдання 12 Пряма СD проходить через вершину трикутника АВС і не лежить в площині АВС. E та F – середини відрізків АВ і ВС. Знайти кут між прямими СD і EF, якщо DCA = 600 D В А C F E підказка

Завдання 13 Трикутник АВС і квадрат АEFC не лежать в одній площині. Точки К та М – середини відрізків АВ та ВС відповідно. Доведіть, що КМ II EF. Знайдіть КМ, якщо АЕ=8см. А В С Е F K M 8см

Завдання 14 Квадрат АВСD і трапеція KMNL не лежать в одній площині. Точки A та D – середини відрізків KM і NL відповідно. Довести, що КL II BC. Знайти BC, якщо KL=10см, MN= 6 см. А В С С D K M N L 10см 6 см

Завдання 15 Прямі, які містять сторони АВ і ВС паралелограма AВСD перетинають площину . Доведіть, що прямі AD і DC також перетинають площину . Яке взаємне розміщення точок О, Р, М, N?

Завдання 16 Відрізок АВ не перетинає площину . Через кінці відрізка АВ та його середину (точку М) проведені паралельні прямі, які перетинають площину в точках А1, В1 і М1. Доведіть, що точки А1, В1 і М1 лежать на одній прямій. Знайдіть АА1, якщо ВВ1 = 12см, ММ1=8см.

Розум людини краще оцінювати за її питаннями, ніж за її відповідями. (Левіс Ж.)