Презентація на тему:
Проект з геометрії

Проект з геометрії Команда “Теоретики”

Чотирикутники Чотирикутником називається фігура, яка складається з чотирьох точок і чотирьох відрізків, що послідовно їх сполучають. При цьому жодні три з даних точок не повинні лежати на одній прямій, а відрізки, які їх сполучають, не повинні перетинатися. Дані точки називаються вершинами чотирикутника, а відрізки, що їх сполучають,— сторонами чотирикутника. Вершини чотирикутника називаються сусідніми, якщо вони є кінцями однієї з його сторін. Несусідні вершини називаються проти леж ними. Відріз ки, що сполучають протилежні вершини чотирикутника, називаються діагоналями. Сторони чотирикутника, що виходять з однієї вершини, називаються сусідніми сторонами. Сторони, які не мають спільного кінця, називаються протилежними сторонами.

Дельтоїд Дельтоїд — чотирикутник, у якому дві пари суміжних сторін мають рівні довжини. Властивості : Кути між сторонами різної довжини рівні. Діагоналі дельтоїда (чи їх продовження) перпендикулярні. В будь-який опуклий дельтоїд можна вписати коло, крім цього, якщо дельтоїд не є ромбом, то існує ще одне коло, яке дотикається до продовжень всіх чотирьох сторін. Для неопуклого дельтоїда можна побудувати коло, що дотикається до двох більших сторін і продовжень двох менших сторін і коло, що дотикається до двох менших сторін і продовжень двох більших сторін.

Теорема Фалеса Якщо паралельні прямі, що перетинають дві задані прямі а і b, відтинають на одній прямій рівні відрізки, то вони відтинають рівні відрізки і на другій прямій: Якщо B1B2 = B2B3 то A1A2 = A2A3

Середня лінія трикутника Середня лінія трикутника — відрізок, що з'єднує середини двох сторін цього трикутника. Середня лінія паралельна основі трикутника та дорівнює її половині.

Трапеція Трапе ція — це чотирикутник, дві протилежні сторони якого паралельні, а дві інші — ні. Паралельні сторони називаютьсяосновами трапеції (сторони AB та CD на малюнку). Непаралельні сторони називаються бічними сторонами (сторони AD та BC). Рівнобічна трапеція, тобто трапеція у якої бічні сторони рівні. Прямокутна трапеція — це трапеція у якої два кути прямі. Різностороння трапеція, у якої всі сторони різні.

Центральні і вписані кути Центральним кутом у колі називається плоский кут з вершиною у його центрі кола. Частина кола, розміщена всередині плоского кута, називається дугою кола, що відповідає цьому центральному куту. Градусною мірою дуги кола називається градусна міра відповідного центрального кута. Кут, вершина якого лежить на колі, а сторони перетинають це коло, називається вписаним у коло. Вписаний кут дорівнює половині центрального кута .

Вписані і описані чотирикутники Вписаний чотирикутник — чотирикутник, який можна вписати в коло. Чотирикутник є вписаним тоді й тільки тоді, коли сума його протилежних кутів дорівнює 180 градусів. Описаний чотирикутник — чотирикутник, в який можна вписати коло.  Чотирикутник можна вписати коло тоді й тільки тоді, коли суми його протилежних сторін рівні.