Презентація на тему:
Об'єм піраміди. Розв'язування задач

Підготувала вчитель математики Ванєєва Л. М. Тема. Об'єм піраміди. Розв’язування задач.

Єгипет – країна пірамід. Самі знамениті три великі піраміди біля Гізи: Хеопса (Хуфу), Хефрена(Хафра) і Мекеріна (Менкаура)

Найбільша з них піраміда Хеопса. Це саме найдавніша з семи чудес світу до того ж ідеально збереглася до наших часів, споруджена в 28 столітті до нашої ери. Спочатку вона піднімалася на147 метрів, але через наступ пісків її висота зменшилася до 137 метрів. Кожна сторона квадратної основи піраміди складає 233 метра. Давайте визначимо у скільки разів зменшився об’єм піраміди?

Мікрофон 1.Чому дорівнює об 'єм піраміди? 2. Чому дорівнює об 'єм правильної чотирикутної піраміди? 3.Як зміниться об 'єм правильної чотирикутної піраміди, якщо сторону основи залишити незмінною, а висоту зменшити на 100 м? 4. Переріз, проведений паралельно основі піраміди ділить її на два тіла ( піраміду і зрізану піраміду). Як відносяться об 'єми піраміди й зрізаної піраміди?   Як приємно дізнатися, що ти чогось навчився. Мольєр

№1 Обчисліть об’єм правильної піраміди ( рис. 1) S Розв’язування задач за готовими малюнками

№2 Обчисліть об’єм піраміди ( рис. 2)   M   Розв’язування задач за готовими малюнками

Робота в парах. Тест. Позначте на вашу думку правильну відповідь. 1.Площа основи трикутної піраміди 3 см2, а висота – 3 см. Укажіть її об’єм Недостатньо лише отримати знання; треба знайти їм застосування. Недостатньо тільки бажати; треба творити. Йоган Гете А Б В Г 1см3 3 см3 9 см3 27см3

2 Якщо сторони основи правильної n - кутної трикутної піраміди зменшити в 3 рази при незмінній висоті, то її об’єм зменшиться: Робота в парах. 3. Знайдіть об’єм піраміди, основою якої є прямокутний трикутник з катетами 2 см і 3см, висотою 4см. А Б В Г 4см3 10 см3 12 см3 40 см3

Робота в парах. А Б В Г 60 см3 75 см3 120 см3 150 см3 А Б В Г 1,5 см3 3 см3 3,6 см3 7,2 см3

Колективна робота. №1 В основі піраміди лежить рівнобедрений трикутник з основою 12 см і кутом 60º при вершині. Усі бічні ребра піраміди утворюють з площиною основи кут 30º. Знайдіть об’єм піраміди. Теорія без практики мертва і безплідна, практика без теорії неможлива. Р. Декарт.

№2 (додатково) Основою піраміди є прямокутний трикутник із катетом b і протилежним йому гострим кутом β. Дві бічні грані, які містять катети цього трикутника, перпендикулярні до площини основи, а третя нахилена до неї під кутом α. Знайдіть об’єм піраміди. Колективна робота

Робота в групах.   Збиратися разом - це початок, Триматися разом – це процес, Працювати разом – це успіх Генрі Форд 2 група Д № 2 Основа піраміди – трикутник зі сторонами 13см, 14см, 15см. Двогранні кути при кожному ребрі основи дорівнюють по 45º . Знайдіть об’єм піраміди. 3 група В № 3 Основа піраміди – рівнобедрений трикутник із бічною стороною b і кутом при основі β . Усі двогранні кути при ребрах основи α. Знайдіть об’єм піраміди.

Домашнє завдання Піраміда Джосера – одна з найбільших в Єгипті, крім великих пірамід Гізи, знаходиться в селі Саккара і є однією з найбільш древніх великих споруд у світі. Побудував її Імхотеп, як гробницю для фараона Джосера, в 2650 до нашої ери. Її також називають Ступінчастою пірамідою через особливу форму. Це чудо складається з 6 ступенів. Знайти розміри піраміди Джосера . § 32, з 1-6, № 1270, 1271 додатково № 1276   «Все боїться часу, а час боїться пірамід» – твердження давнє, але більш ніж вірне.