Презентація на тему:
Куля і сфера. Переріз сфери площиною. Дотична площина до сфери

Куля і сфера. Переріз кулі площиною. Дотична площина до сфери

Мета Сформувати уявлення про кулю та її елементи. Навчитися будувати кулю. Сформувати уявлення про перерізи кулі площиною. Сформувати уявлення про дотичну площину до кулі. Навчитися розв'язувати задачі з використанням кулі її перерізів та дотичної площини.

Кулею називається тіло, що складається з усіх точок простору, які розташовані від даної точки на відстані, що не більша за дану. Ця точка називається центром кулі, а дана відстань — радіусом кулі.

Використання кулі у природі

Використання кулі у повсякденному житі

Межа кулі називається кулевою поверхнею, або сферою. Відрізок, що сполучає дві точки кульової поверхні й проходить через центр кулі, називається діаметром. Куля є тілом обертання, яке утворюється під час обертання півкруга навколо його діаметра як осі. Будь-який переріз кулі площиною є круг. Центр цього круга є основою перпендикуляра, опущеного з центра кулі на січну площину.

Перерізи кулі площиною Площина, яка проходить через центр кулі, називається діаметральною площиною. Переріз кулі діаметральною площиною називається великим кругом, а переріз сфери — великим колом, або екватором. Будь-яка діаметральна площина кулі є її площиною симетрії. Центр кулі є її центром симетрії.

Дотична площина до кулі Площина, яка проходить через точку А кульової поверхні та є перпендикулярною до радіуса, проведеного в точку А, називається дотичною площиною. Точка А називається точкою дотику. Дотична площина має з кулею тільки одну спільну точку- точку дотику. Пряма, яка належить дотичній до кулі площині й проходить через точку дотику, називається дотичною до кулі в цій точці. Вона має з кулею тільки одну спільну точку.

Задача 1. У кулі на відстані 4 від центра зроблено переріз, площа якого становить 9π.Обчислити радіус кулі. Дано: S пер = 9 π, m = 4 Знайти: R Розв’язання. Відповідь: 5.

Задача 2 Кулю, радіус якої 41 дм, перетнуто площиною на відстані 9 дм від центра. Знайти площу перерізу.