Презентація на тему:
географія

Осьова симетрія. Теорія. Підготували Шайнога Анна Остап’юк Софія

Осьова симетрія Осьова симетрія - перетворення площини, при якому точки прямої l самі собі відповідають, а будь-якій точці А, яка не лежить на прямій l, відповідає така точка A', цієї ж площини, що відрізок АА' -перпендикулярний до прямої l і ділиться нею навпіл. Означення симетрії відносно прямої При цьому пряма l називається віссю симетрії, точка A' -симетричною точці А відносно прямої l.

Симетрія відносно прямої Перетворенням симетрії (симетрією) відносно прямої l називають таке перетворення фігури F у фігуру F’, унаслідок якого кожна точка Х фігури F переходить у точку Х фігури F’, симетричну точку Х відносно прямої l. При цьому фігури F і F’ називаються симетричними відносно прямої l. Симетрією відносно прямої називається також осьовою симетрією

Якщо перетворення симетрії відносно прямої

Теорема (основна властивість осьової симетрії) Осьова симетрія є переміщенням

Дано: точки X(х1;у1), Y(х2;у2) і пряма l що збігається з віссю Оу Довести: осьова симетрія є переміщення Так як симетрія внаслідок віссі Оу, то X(х1;у1) → X’(-х1;у1), а Y(х2;у2) → Y’(-х2;у2) відповідно. За формулою відстані між точками маємо: Отже, XY=X’Y’. Таким чином, осьова симетрія зберігає відстань між точками, тобто є переміщенням.

Унаслідок симетрії відносно точки О точки А і В переходять у точки А’ і В’ відповідно. Серед рівностей а-г виберіть рівність, яка не обов'язково справджується: AB=A’B’ AO=BO AO=A’O BO=B’O а б в г Завдання

Дякуємо за увагу