Презентація на тему:
Середнє значення

Тема 5 Елементи прикладної математики Математичне моделювання Відсоткові розрахунки. Поняття про теорію імовірностей. Основні поняття теорії імовірностей. Ймовірність випадкової події Початкові відомості про математичну статистику. Статистичні дані. Способи подання даних Середнє значення. Розв'язування вправ

Пункт 9.3. Пригадайте Що таке середнє арифметичне двох додатних чисел? Як знайти середнє арифметичне кількох додатних чисел? Середнє значення. Розв'язування вправ

Середнє арифметичне двох додатних чисел a i b: Середнє геометричне двох додатних чисел a i b: Середнє гармонійне цих чисел: Що таке середнє гармонійне двох додатних чисел

Середнє гармонійне двох чисел: За переказами, поняття середнього гармонійного ввів Піфагор (VI ст. до н. е.), який установив, що разом iз струною довжиною 12ℓ співзвучно зливаючись з нею, звучать струни такого самого натягу, що мають довжини 6 ℓ, 8 ℓ , 9 ℓ . Останне число, яке обчислюється за записаною формулою, Піфагор назвав середнім гармонійним чисел 6 і 12. Що таке середнє гармонійне двох додатних чисел

Якщо чисел не два, а декілька (а1, а2, а3,..., аn, їx загальна кількість n), то відповідні формули обчислення їх середніх арифметичного (m), геометричного (g) i гармонійного (h) мають, відповідно, такий вигляд: Значна кількість статистичних задач пов'язана iз знаходженням середніх значень. Середні значення

Пункт 9.3. Задача 1. У крамниці протягом трьох днів було продано відповідно 324 кг, 360 кг i 270 кг помідорів. Визначити, скільки в середньому було продано помідорів протягом одного дня. Розв'язання. Складемо статистичну таблицю (табл. 1). Середня кількість помідорів, проданих протягом одного дня, становитиме: Задачі на знаходження середнього арифметичного Таблиця 1 День перший другий третій Кількість (х), кг х=324 х = 360 х = 270

Проведені обчислення можна узагальнити формулою: де хі — значення ознаки, які називають варіантами; n — число одиниць сукупності; — середнє арифметичне значень х ознаки. Задачі такого типу є найпростішими задачами на обчислення середнього арифметичного. Для його визначення потрібно суму окремих значень даної ознаки поділити на число одиниць, що мають цю ознаку. Задачі на знаходження середнього арифметичного

Задача 2. У табл. 2 подано відомості про ціну та кількість реалізованого у трьох крамницях товару. Визначити середню ціну реалізованого товару. Розрахунок середньої ціни товару здійснюємо так: Отже, середня ціна реалізованого товару буде такою: Середнє значення. Розв'язування вправ Таблиця 2 Крамниця А В С Ціна товару (варіантах),грн. х1= 3 х2=4 х3= 3,6 Кількість товару (частотаnі), кг n1=350 n2=240 n3=360

Проведені обчислення можна узагальнити формулою: де – варіанта, — частота. Середнє значення. Розв'язування вправ

Задача З У табл. 3 подано інформацію про реалізацію товару в трьох крамницях протягом робочого дня. Визначити середню ціну реалізованого товару. Розв'язання. Середня ціна реалізованого товару визначатиметься за тим самим правилом, що й у задачі 2. Відмінність тільки в тому, що треба спочатку визначити кількість реалізованого товару: Отже середня ціна реалізованого товару дорівнює приблизно 3,48 (грн.). Задачі на знаходження середнього гармонійного Таблиця 3 Крамниця А В С Ціна1кгтовару (хі),грн. х1= 3 х2=4 х3= 3,6 Вартість реалізованого товару грн. m1=864 m2=864 m3=864

В даному випадку середня ціна реалізованого товару є середнім гармонійним цін цього товару в крамницях і не залежить від вартості реалізованого товару, яка в усіх крамницях однакова. Для розв'язання задач такого виду можна відразу застосувати формулу середнього гармонійного - варіанта, n – їх кількість. Середнє значення. Розв'язування вправ

Задача 4. У табл. 4 подано відомості про вартість товару реалізованого в трьох крамницях протягом дня та його ціну. Визначити середню ціну реалізованого товару. Розв'язання. Середня ціна товару обчислюється за тим самим правилом, що й середня ціна товару в задачах 2 і 3.   Середнє значення. Розв'язування вправ Таблиця 4 Крамниця А В С Ціна1кгтовару (хі),грн. х1= 3 х2=4 х3= 3,6 Вартість реалізованого товару грн. m1= 1050 m2= 960 m3= 1296