Презентація на тему:
Розв’язування логарифмічних рівнянь

Розв’язування логарифмічних рівнянь Черкаси, СШ № 28, Леонова Валентина Леонтіївна.

Логарифмічними рівняннями називаються рівняння, які містять змінну під знаком логарифма

в а г б ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! ВіРНО! а)1 б) 0 г)0;1 в)Ø

Розв’язати логарифмічне рівняння – це означає знайти всі його корені або довести, що рівняння коренів не має. Найпростіші логарифмічні рівняння мають вигляд: 1 2 3

Х=4 Х=2 Х=2 Х=0,2 Х=2

Існують основні методи розв’язування логарифмічних рівнянь: Метод введення нової змінної; Метод потенціювання; Метод логарифмування; Метод пильного погляду. Функціонально – графічний метод;

Пропотенціюємо дану рівність і одержимо: log5( x-1)( x-2) = log5( x+2); x2-4x=0; х=0, х=4. Враховуючи ОДЗ: х-1>0, х-2>0, х+2>0; Відповідь: 4.

x = - 1 Розв’язати рівняння функціонально – графічним методом;

  . 1 -1 2 -0 Подумай! Подумай! Вірно! Подумай! x y=lgx y=1-x y 0 -1 1 1 В одній і тій же системі координат будуємо графіки функцій у =lgx і y=1-x. Знаходимо абсцису точки перетину графіків функцій. Відповідь: х=?

Враховуючи ОДЗ, дане рівняння рівносильне системі: Відповідь: 32,75 Розв’язування : Розв’язати рівняння:

Враховуючи ОДЗ, дане рівняння рівносильне системі: Відповідь: 32,75 Розв’язування : Розв’язати рівняння:

О.Д.З. х

Відповідь: Розв’язування : Розв’язати нерівність:

Підсумок уроку Давайте пригадаємо… Закінчити речення: Логарифмом додатного числа в за основою а називається… Логарифмічними рівняннями називаються… Розв’язати логарифмічне рівняння – це означає…

Домашнє завданння: