Презентація на тему:
Рівняння з двома змінними та його розв’язок

Навчити учнів розпізнавати рівняння із двома змінними; ввести поняття лінійного рівняння та його розв’язання; розвивати логічне мислення та пам’ять; розвивати цікавість учнів до математики, прагнення краще вчити предмет; здатність до творчого застосування знань і вдосконалення умінь, до забезпечення переносу знань і способів дій у нові умови; виховувати допитливість, уважність, натхнення, любов до навчання та вміння працювати разом.

Ви вже вмієте розв’язувати лінійні рівняння з однією змінною та рівняння, що зводяться до лінійних. Нагадаємо, що лінійне рівняння з однією змінною – це рівняння виду ах=b, де а і b – деякі числа, а х – змінна.

Наприклад: 2,5·х =5; 2,5 х=0; 5·x=10 2х=0,4 4х=8; 2 х=1;

Проте є задачі, розв’язання яких приводить до рівнянь з двома змінними Задача 1 На 22 грн. купили кілька книжок по 5 грн. і кілька географічних карт по 3 грн. Скільки окремо книжок і географічних карт купили?

Розв’язання Нехай купили х книжок та у географічних карт. Тоді за книжки заплатили 5х грн., а за географічні карти – 3у грн. За умовою задачі складемо рівняння: 5х +3у=22 Це – рівняння з двома змінними.

План Означення лінійного рівняння з двома змінними. Приклади. Рівняння першого степеня. Приклади. Розв’язки рівняння з двома змінними. Як знайти пару чисел, яка є розв’язком лінійного рівняння з двома змінними? Приклади. Рівносильні рівняння. Властивості рівнянь із двома змінними.

Пропоную знайти відповіді на ці питання в п.26 підручника або із використанням ППЗ Алгебра 7 клас, окремим учням – прочитати вголос відповіді на кожне питання, приклади записати у зошит.

Усні вправи 1. Серед поданих рівнянь назвіть лінійні рівняння із двома змінними: а) ху = 3; б) х : 2у = 7; в) х + У2 = 4; г) х – у = 1; д) 12х + 10у =0 е) 0х – 2у =3; є) 3х + 0у =0; ж) 0х +0у = 0; з) 0х + 0у =1

2. № 892 Х + 3У = 9 Розв’язок рівняння (6;1). 3. Вкажіть кілька розв’язків рівняння Х + У = 7.

Колективне розв’язування вправ № 900 а) Оскільки 2х + у = 5 тоді 2х = 5 – у; а х = (5 – у):2; б) Оскільки 2х + у =5 тоді у = 5 – 2х. № 904 Якщо пара чисел (1;2) є розв’язком рівняння ах + 3у =10 то: а·1 + 3·2 =10; а +6 =10; а =4. Відповідь: а = 4.

Самостійне розв’язування вправ (учні класу здійснюють самоперевірку) №901 Відповідь: а) у = х – 7; (8;1), (10;3). b) у = (15 -3х): 2; (1;6), (3;3). №905 Відповідь: b =3.

Творче завдання (учні перевіряють під час взаємоперевірки (робота в парі)) Складіть рівняння із двома змінними, розв’язком якого є пара чисел (-2;3). Доберіть замість зірочок такі числа, щоб пари (3; * ) і (*; 2) були розв’язками рівняння 5х -2у = 9.

Домашнє завдання: §7, п.26; № 902 (а); № 908; Підготувати розповідь про математика Рене Декарта.

Підсумок уроку Повторення питань теорії (незакінчене речення) Лінійним рівнянням із двома змінними називають… Розв’язком рівняння із двома змінними називають… У будь-якій частині рівняння можна… Будь-який доданок рівняння можна… Обидві частини рівняння можна…

Які з цих пар є розв’язками рівняння 2х + у =-5 х -5 -4 -3 -1 0 у 0 3 4 -3 -5

Бажаю успіху