Презентація на тему:
Котангенсоїда і водоспад

К о т а н г е н с о ї д а і в о д о с п а д Робота вчителя математики Мар'їнської загальноосвітньої школи І - ІІІ ступенів №1 Ласицької Тетяни Олександрівни

Лінія котангенсів y =1 Усі значення функції - абсциси точок лінії котангенсів ctg0 не існує ctg не існує

х у 1 -1 -2 2 О 2. Непарна функція: ctg(-x) = - ctgx. Їі графік симетричний відносно початку координат. 1. Область визначення функції: x n, n Z.

Y Y О 1 -1 y = ctgx -2 2 E (ctg x) = R. Котангенсоїда 4. Нулі функції: 3. - найменший додатний період функції, ctg(x+ )=ctgx. у х

y О 1 -1 y = ctgx -2 2 y 0 при 5. Проміжки знакосталості: x

-1 -2 y 0 при 5. Проміжки знакосталості: x 2 1 О y = ctgx y

Пороги

Водоспад Анхель на річці Чурун – притоці річки Оріноко у Південній Америці. Висота - 1054 метри.

Водоспад Вікторія на річці Замбезі в Африці. Висота – 120 метрів, ширина – 1800 метрів.

По одному з каскадів водоспаду Ігуасу проходить кордон Бразилії та Аргентини. Вода падає з обриву, що має форму півмісяця, в улоговину, що лежить на 82 метри нижче.

Ніагарський водоспад на річці Ніагара в Північній Америці. Висота – 51 метр, ширина – близько 1000 метрів.

Y Y О 1 -1 y = ctgx -2 2 функція спадає на кожному з проміжків 6. Проміжки монотонності: у х

14-метровий водоспад Шипіт спадає вниз численними мальовничими каскадами. Розбризкує свої води в глибокій ущелині, утвореній внаслідок розмивання породи потоком річки Пилипець у межах полонини Боржава.

Водоспад Джур-джур («висяча вода») - найпотужніший серед усіх кримських. Збігає трьохкаскадним порогом, падаючи із стометрової висоти. З вапнякового уступу заввишки в 15 м вода широким 5- метровим прямовисним потоком скидається в глибокий котлован, а звідти прямує в русло річки. Не пересихає навіть надзвичайно спекотного літа. Вдень тут зберігається сутінок, на схилах ростуть височенні буки й граби, камені й стовбури дерев обвиває плющ. Назва водоспаду цілком відповідає йому – він не шумить, не гуркоче, а саме дзюрчить, вода немов ковзає по камінню. Біля підніжжя водоспаду водяні капельки утворюють красиву веселку.

Найвищий в Україні водоспад Учан-Су («вода, що летить») спрямовує долілиць гірський потік з висоти 98 метрів. Особливо гарний Учан-Су після сильних опадів або підчас весняного танення снігу в горах. Сріблястою здається стрічка води на сірому тлі скель, навколо, немов величезні колони, стоять попелясто-сірі стовбури сосен. Повітря наповнене мільйонами дрібних крапельок води, дрібним пилом що у променях Сонця грає всіма кольорами веселки, вони лягають на тіло і руки, одяг дуже швидко стає вологим. Шум водоспаду чутний задовго до його появи. Але влітку, по вологій скелі течуть тонкі струмки води, через що його жартівливо називають “водокапом”.

Y Y О 1 -1 y = ctgx -2 2 Графік функції отримаємо при паралельному перенесенні графіка функції y=ctgx вправо на у х

Y Y О Х Y 1 -1 y = tgx -2 2 Тангенсоїда - графік функції , бо Графіки функцій і симетричні відносно осі Ох.

Зейме Йоганн Готфрід Спілкуючись з природою ви винесете стільки світла, скільки забажаєте, і стільки мужності й сили, скільки вам необхідно.