Презентація на тему:
Формули радіусів вписаних і описаних кіл правильних многокутників

Двадцять пяте листопада Класна робота Урок геометрії 9 – Б клас Учитель математики: Овчиннікова М.Є.

Маємо в навчанні муку: Геометрію. Науку! Ох, не легко ж це дається: Піфагор з віків сміється. Теореми всі стрибають Та доведення чекають. Синус, косинус - о, горе... Нових термінів тут море! Неможливо все це вчити, Але як же в світі жити? Площу треба визначати, Коло вірно змалювати... Все, що нині ми не вмієм Геометрія зуміє. То ж часу не витрачаєм Й геометрію вивчаєм!

Думати - колективно! Відповідати - оперативно! Розв’язувати - доказово! Боротися – до останнього! Й відкриття на нас чекають обов’язково!

Перевірка домашнього завдання № 224(2). n = 12, α = № 225(2). n = 24, β = 3600 / 24 = 150. № 226(2). β=1200, n = 3600 / 1200 = 3. № 228(2). α = 1500. Оскільки  α  = 150°, то 180 ∙ (n – 2) = 150n; 180n – 360 = 150n; 30n = 360;  n = 12.  Відповідь. 12 сторін. 1800∙ (n - 2)

Яка фігура називається многокутником? Многокутник – замкнена ламана, сусідні ланки якої не лежать на одній прямій. Який многокутник називається правильним? Многокутник називається правильним, якщо в нього всі сторони рівні і всі кути рівні. Яка інша назва правильного трикутника? Рівносторонній трикутник Яка інша назва правильного чотирикутника? Квадрат Формула суми кутів опуклого многокутника. 1800∙ (n - 2) Формула кута правильного многокутника.

Що називається центром правильного многокутника? Спільний центр вписаного і описаного кіл. Що називається апофемою правильного многокутника? Перпендикуляр, проведений з центру правильного многокутника до його сторони. Який кут називають центральним в правильному многокутнику? Кут, утворений двома радіусами, проведеними у суміжні вершини правильного многокутника. Назвіть формулу центрального кута.

1. Відрізок, що сполучає дві точки кола. 1 2 3 4 5 6

2. Яка величина обчислюється за формулою ab? Х О Р Д А 2 3 4 5 6

3. Хорда, що проходить через центр Х О Р Д А П Л О Щ А 3 4 5 6

4. Сторона прямокутного трикутника. Х О Р Д А П Л О Щ А Д І А М Е Т Р 4 5 6

5. Фігура, що складається з точки і двох різних прямих, що виходять з цієї точки. Х О Р Д А П Л О Щ А Д І А М Е Т Р Г І П О Т Е Н У З А 5 6

6. Промінь, що виходить з вершини кута, прохо- дить між його сторонами і ділить кут навпіл. Х О Р Д А П Л О Щ А Д І А М Е Т Р Г І П О Т Е Н У З А К У Т 6

Х О Р Д А П Л О Щ А Д І А М Е Т Р Г І П О Т Е Н У З А К У Т Б І С Е К Т Р И С А

Тема уроку: “Формули радіусів вписаних і описаних кіл правильних многокутників”

А В С D Е F О Н Розглянемо многокутник 1.Яке коло називається вписаним в многокутник? 2.Яке коло називається описаним навколо многокутника? 3.Назвіть радіус вписаного кола. 4.Назвіть радіус описаного кола. Коло називається вписаним в многокутник, якщо воно дотикається до всіх сторін многокутника. Коло називається описаним навколо многокутника, якщо воно проходить через усі його вершини.

Розв'яжемо задачу.

Залежність між стороною а, радіусом вписаного кола та радіусом описаного кола для правильних многокутників. Вид правильного многокутника r через a R через a a через R a через r Правильний n-кутник Правильний трикутник Квадрат Правильний шестикутник

Залежність між стороною а, радіусом вписаного кола та радіусом описаного кола для правильних многокутників. Вид правильного многокутника r через a R через a a через R a через r Правильний n-кутник Правильний трикутник Квадрат Правильний шестикутник

Залежність між стороною а, радіусом вписаного кола та радіусом описаного кола для правильних многокутників. Вид правильного многокутника r через a R через a a через R a через r Правильний n-кутник Правильний трикутник Квадрат Правильний шестикутник

Залежність між стороною а, радіусом вписаного кола та радіусом описаного кола для правильних многокутників. Вид правильного многокутника r через a R через a a через R a через r Правильний n-кутник Правильний трикутник Квадрат Правильний шестикутник a6

Розв'язування задач Сторона правильного трикутника дорівнює 20см. Знайдіть радіуси вписаного й описаного кіл. Сторона квадрата дорівнює 16 см. Знайдіть радіуси вписаного й описаного кіл. Сторона правильного шестикутника дорівнює 12см. Знайдіть радіуси вписаного й описаного кіл.

Розв'язування задач. №1. Сторона правильного трикутника дорівнює 20 см. Знайти радіуси кіл, вписаного в цей трикутник і описаного навколо трикутника а=20см R= ? r= ? R r

№2. Сторона квадрата дорівнює 16 см. Знайдіть радіуси вписаного й описаного кіл. а = 16 см R = ? r = ? R r

№3. Сторона правильного шестикутника 12 см. Знайдіть радіуси вписаного і описаного кіл. R r a6= 12 см R6= ? r6 = ?

Завдання Виразити довжини сторін многокутників через радіуси вписаного і описаного кіл. І ряд – для правильних трикутників. ІІ ряд – для квадратів. ІІІ ряд – для правильних шестикутників

Залежність між стороною а, радіусом вписаного кола та радіусом описаного кола для правильних многокутників. Вид правильного многокутника r через a R через a a через R a через r Правильний n-кутник 2R sin 2 r tg Правильний трикутник R√3 2r√3 Квадрат R√2 2r Правильний шестикутник a6 R r

Домашнє завдання П.8 (вивчити формули) № № 257(1), 265(1), 262(1) с. 60

Самостійна робота Додатково: № 259 с. 60 Відкрийте підручник с. 60.

Перевірка самостійної роботи

Яке враження у Вас склалося від уроку? Який настрій після уроку? Яке самопочуття? Яке відношення до пройденого матеріалу? Яка твоя самооцінка після уроку? Оціни свою активність на уроці.

Многокутник – наша тема, Що вивчали в класі ми. Там і ламана, і коло, І трикутники були. На уроках розглядали різні многокутники. Навіть в кола їх вписали. Потім кола в них вписали. І задачі розв’язали. Вивчили багато формул На уроці ми нових: І про сторони фігур, І про радіуси в них. Повторили ми сьогодні Синуси і тангенси. Утомились.. Але вдома з усім завданням справимося.