Презентація на тему:
Формальна логіка у вирішенні задач діагностики та лікування

Формальна логіка у вирішенні задач діагностики та лікування Лекція №6 з курсу “Інформаційні технології у фармації” для студентів ІI курсу На основі презентації для студентів медичних та фармацевтичних факультетів Національний медичний університет імені О.О. Богомольця кафедра медичної інформатики та комп’ютерних технологій навчання Тернопільський державний медичний університет Кафедра медичної інформатики доц. Семенець А.В.

1. Формалізація та алгоритмізація медичних задач

Моделювання Формалізація Формалізація – метод у математичній логіці, процес подання інформації про об’єкт, процес, явище у формалізованому вигляді. Формалізація – це метод відображення певної області у вигляді формальної системи, коли форма виділяється у якості особливого предмета дослідження незалежно від змісту.

Алгоритм Алгоритм – упорядкований скінченний набір чітко визначених правил певного виду для розвязування задач за скінченну кількість кроків. Таку послідовність дій називають алгоритмічним процесом, а кожну дію – його кроком. Етап алгоритмізації в загальному випадку настає лише тоді, коли зрозуміла постановка задачі, коли існує чітка формальна модель, в рамках якої буде, власне, відбуватися розв’язання задачі. З цієї точки зору процес підготовки задачі передбачає: Постановку задачі – визначення її змісту та вихідних даних. Розробку алгоритму розв’язання – вибір методу розв’язування та опис послідовності дій. Представлення алгоритму розв’язання – побудова структурної схеми алгоритму

Джерела винекнення алгоритмів

Алгоритм Властивості алгоритмів

Будь-який алгоритм повинен мати такі властивості: визначеність – алгоритм не повинен містити вказівок, зміст яких може бути сприйнятий неоднозначно. Крім того, при виконанні алгоритму ніколи не повинна з’являтися потреба у прийнятті будь-яких рішень, непередбачених укладачем алгоритму; масовість – алгоритм складається не для розв’язання однієї конкретної задачі, а для цілого класу задач одного типу. У простому випадку ця варіативність алгоритму забезпечує можливість використання різних допустимих вихідних даних; дискретність – процес, який описується алгоритмом, має бути поділений на послідовність чітко відокремлених одна від одної вказівок, що утворюють дискретну структуру алгоритмічного процесу; результативність – при точному виконанні всіх вказівок алгоритму процес прийняття рішення (отримання результату) має закінчитися через скінчену кількість кроків і при цьому має бути отримана відповідь на поставлені в задачі питання.

Способи подання алгоритмів Словесний Символічний Графічний опис алгоритму в термінах звичайної мови спосіб полягає в записі алгоритму за допомогою умовних символів зображення алгоритму у вигляді структурної схеми, котра складається з окремих блоків

Способи подання алгоритмів Графічний спосіб

Способи подання алгоритмів Правила складання ССА будь-який алгоритм повинен мати початок і кінець; усі блоки, крім перевірки умови, мають тільки один вихід; усі блоки алгоритму мають не більш ніж один вхід; лінії алгоритму не можуть розгалужуватися.

Типи алгоритмів Лінійні алгоритми Алгоритм, який містить лише вказівки про безумовне виконання деякої послідовності дій, без повторень або розгалужень (просте слідування) називають лінійним

При гострих та хронічних бронхітах; зниженні апетиту, погіршенні травлення лікар, зокрема, рекомендує пацієнту приймати траву материнки. Спосіб її застосування та дози подано на упаковці : 10 г трави (2 ст. ложки) материнки поміщають в емальований посуд, заливають 200 мл кип’яченої води кімнатної температури, закривають кришкою і настоюють на киплячій водяній бані 15 хв. Охолоджують при кімнатній температурі 45 хв., проціджують, залишок віджимають до процідженого настою. Настій доводять кип’яченою водою до 200 мл. Приклад

Типи алгоритмів Розгалужені алгоритми Алгоритм в якому передбачається перевірка альтернативного твердження називають розгалуженим. Розгалуження – це така форма організації дій, при якій в залежності від виконання або невиконання деякої умови здійснюється або та, або інша послідовність дій. Умова – це будь-яке твердження або запитання, що допускає лише дві можливі відповіді «так» (істинне твердження) або «ні» (твердження хибне).

Типи алгоритмів Повна і неповна форма розгалуження Для виконання певної вказівки S треба спочатку визначити хибне чи істинне твердження Р. Якщо твердження Р істинне, то виконуємо вказівку S1 і на цьому вказівка S закінчується. Якщо ж твердження Р хибне, то виконується вказівка S2 (або вона не передбачена умовою задачі) і на цьому вказівка S закінчується

При діагностиці захворювання шлунково-кишкового тракту визначають кислотність середовища РН-метрії користуються наступними критеріями: PH7 – середовище лужне. Приклад

Типи алгоритмів Циклічні алгоритми Алгоритми в яких передбачено багаторазове повторення деякої послідовності дій називають циклічними. Цикл – це форма організації дії, при якій та сама послідовність дій виконується кілька разів доти, поки виконується деяка умова. Розрізняють два типи циклів: “цикл-ПОКИ” і “цикл-ДО”

Типи алгоритмів Цикл-ПОКИ У структурі «цикл-ПОКИ» для виконання вказівки S спочатку треба перевірити, істинне чи хибне твердження Р. Якщо Р істинне, то виконується вказівка S1 і знову повертаються до перевірки істинності твердження Р. Якщо ж твердження Р хибне, то виконання вказівки S вважається закінченим.

Типи алгоритмів Цикл-ДО У структурі «цикл-ДО» спочатку виконується вказівка S1, а потім перевіряється істинність твердження Р. Якщо твердження Р хибне, то знову виконується вказівка S1 і перевіряється істинність твердження Р. Якщо твердження Р істинне, то виконання вказівки S вважається закінченим.

Подати у графічному вигляді алгоритм визначення значень тиску крові в аорті у діапазоні ( (с) з кроком (с). Р0 – початкове значення тиску крові, х – гідравлічний опір аорти, k – еластичність аорти. Приклад

2. Формальна логіка у вирішенні задач діагностики та лікування

Циклічні алгоритми Знання логіки підвищує загальну інтелектуальну культуру людини, сприяє формуванню логічно правильного мислення, основними рисами якого є чітка визначеність послідовність, несуперечність та доказовість.

Основи логіки висловлювань 2.1. Поняття висловлювання 2.2. Типи висловлювань 2.3. Множина значень та алфавіт висловлювання. Логічні операції та таблиці істинності 3.1. Бінарні і унарні операції 3.2. Основні логічні операції: заперечення, кон’юнкція, диз’юнкція, імплікація, еквіваленція 3.3. Основні логічні функції Логічні моделі у діагностиці захворювань 4.1. Типи діагностичних і прогностичних технологій 4.2. Види лікарської логіки

2.1. Поняття висловлювання Висловлюванням називається речення, яке можна оцінити як істинне чи хибне. Висловлювання позначають буквами латинського алфавіту: А, В, X тощо. Наприклад, А: у пацієнта спостерігається порушення серцевого ритму Висловлювання Речення ?

Типи висловлювань

2.2. Типи висловлювань За будовою: містить одне яке-небудь повідомлення або твер-дження про існуючий світ Просте висловлювання Складене висловлювання утворюється з простих висловлювань за допомо-гою логічних операторів Листя м’яти містить ефірну олію Валідол справляє седа-тивну і судинорозши-рювальну дію

2.2. Типи висловлювань За змістом: висловлення, в якому щось стверджується чи запе-речується з певним ступенем припущення Проблемне висловлювання Достовірне висловлювання висловлювання, що містить знання, обґрунтовані та перевірені практикою Умовне висловлювання висловлювання, в якому ві-дображається залежність того чи іншого явища від тих чи інших обставин причиною головного болю є, ймовірно, підвищений тиск життя без води неможливе якщо в організмі не вистачає вітаміну D, то існує велика ймовірність розвитку рахіту

Будь-яке висловлення може відповідати або не відповідати дійсності. У першому випадку воно називається істинним, у другому хибним. Множина значень висловлювання Істинне 1 І Хибне 0 Х Пневмонія запалення легень А = 1 А: Пневмонія запалення легень

В логіці висловлювань використовується штучна мова, яка має такі знакові засоби (алфавіт логіки висловлювань): - змінні логіки висловлювань – A, B, C, D, … позначають прості висловлювання; - знаки логічних сполучників: – кон’юнкція; – диз’юнкція; – імплікація; – еквіваленція; – заперечення; - технічні знаки: дужки, кома. Алфавіт висловлювання

3.1. Бінарні і унарні операції Оператори Унарні оператори, що використовують одну логічну змінну Бінарні оператори, що використовують дві логічні змінні

Операція заперечення Висловлення А називається запереченням (NOT) висловлення А, якщо воно істинне, коли А – хибне і хибне, коли А – істинне. Логічні операції Таблиця істинності для заперечення

Операція кон’юнкції Кон’юнкцією (AND) висловлень А і В називається таке висловлення А В , яке істинне тоді і тільки тоді, коли істині висловлення А і В. Логічні операції Таблиця істинності для кон’юнкції

Операція диз’юнкція Диз’юнкцією (OR) висловлень А і В називається таке висловлення A B , яке хибне тоді і тільки тоді, коли хибні висловлення А і В. Логічні операції Таблиця істинності для диз’юнкції

Операція імплікації Імплікацією висловлень А і В називається таке висловлення A B , яке є хибним лише тоді, коли антецедент (перша частина імплікації – висловлення А) є істинним, а консеквент (друга частина імплікації – висловлення В) – хибним. Логічні операції Таблиця істинності для імплікації

Операція еквівалентності Еквівалентністю (подвійною імплікацією) висловлень А і В називається таке висловлення А В , яке є істинним тоді і тільки тоді, коли висловлення А і В одночасно істинні або хибні Логічні операції Таблиця істинності для еквівалентності

Діаграми Вена Логічні операції

Основні логічні функції Заперечення Диз’юнкція Кон’юнкція Основні логічні функції Вираження інших логічних функцій через основні

Основні логічні функції “При відкритому переломі тазу наявні ушкодження зовнішніх тканин тіла (шкіри), сильний біль в ділянці тазу, неможливість самостійно встати або сісти” А “наявність ушкодження зовнішніх тканин”; В – “сильний біль в ділянці тазу”; С – “неможливість самостійно встати”; К “неможливість самостійно сісти”; 1 – відкритий перелом тазу; (А В (С К)) = 1

ЛМ у діагностиці захворювань Діагностичний алгоритм – це логічна послідовність правил, в якій інформація про ознаки стану хворого співставляється з комплексом ознак, що характеризують типові захворювання

ЛМ у діагностиці захворювань Детерміністична логіка При реалізації детерміністичної логіки мозок лікаря здійснює виконання алгоритму, тобто чіткої послідовності заздалегідь заданих дій і правил лікар повинен мати готове (і в ідеалі – єдине) діагностичне рішення, а також первинну схему лікувального процесу Практика: рішення не досягається через помилки при виконанні алгоритму; помилковість або недосконалість алгоритму

ЛМ у діагностиці захворювань Приклад скороченого алгоритму постановки діагнозу інфекційного вірусного гепатиту І. Якщо колір шкіри пацієнта має жовтий відтінок, то необхідно переконатися, що жовтуха не механічна. Пальпацією необхідно визначити збільшення і хворобливість печінки. Рентгенографічно необхідно виключити пухлину голівки підшлункової залози і закупорювання жовчних проток. ІІ. Якщо жовтуха паренхіматозна, необхідно переконатися, що ураження печінкової тканини має запальний характер. Необхідно виявити: - підвищені значення ШОЕ і лейкоцитів крові (ознаки запалення); - підвищення рівня амінотрансфераз: АЛТ і ACT (вихід ферментів у кров ознака руйнування гепатоцитів).

висока ймовірність помилок при виконанні складних алгоритмів; неможливість одночасного охоплення великої кількості патологій; спроби створення універсальних алгоритмів призводять до їх якісного ускладнення, до ступеня практичного невиконання їх в особі одного лікаря Недоліки детерміністичної логіки ЛМ у діагностиці захворювань

можливість екстреної діагностики типу патології з групи однорідних захворювань; можливість автоматизації цілих етапів діагностичного процесу з економією робочого часу лікаря. Переваги детерміністичної логіки ЛМ у діагностиці захворювань

ЛМ у діагностиці захворювань Табличні методи Виявлення найбільш інформаційних для конкретного захворювання ознак (симптомів), які складають типовий комплекс симптомів даного захворювання. 2. Позначення наявності симптому як 1, а відсутності – 0. 3. Розгляд різних комбінацій симптомів для даного діагнозу. 4. Складення таблиці (матриці), яка відображає зв’язок “симптоми – хвороби”.