Презентація на тему:
Задачі з математики

Умова 4 абітурієнти, що складали письмові іспити з математики та літератури й усні з математики та фізики, набрали по 16 балів і були зараховані студентами. Ні в кого з них оцінки повністю не збігалися з оцінками іншого. Зиновій склав усний іспит з математики краще, ніж Євген, але письмову роботу з математики написав гірше від Костянтина. Всього з математики він набрав стільки балів, скільки Олег. Олег на письмових іспитах набрав 7 балів, але фізику склав краще від Євгена. З фізики двом виставили п'ятірки. З літератури ніхто не мав оцінки 5, але роботу Костянтина оцінили вище, ніж роботу Євгена. Євген і Костянтин отримали з математики однаковї оцінки. Хто які оцінки отримав?

Розв’язання 3, 4, 5 — оцінки які можна отримати. Якщо хтось із абітурієнтів отримає оцінку “5”, то з іншого предмету він повинен отримати “3”, якщо отримає дві “5”, то з двох інших має отримати дві “3”. Отримані оцінки можна подати одним з таких наборів: 4 + 4 + 4 + 4 = 5 + 4 + 4 + 3 = 5 + 5 + 3 + 3. Подамо таблицею процес розв’язання задачі. Індекс праворуч знизу вкаже на послідовність логічних висновків.

53 52 31 42 42 52 41 42 34 53 1. Євген написав на “3” літературу, бо він написав гірше, ніж Костянтин. 3. Зиновій склав усний іспит з математики краще, ніж Євген, тобто на “5”. Євген склав іспит з фізики на “4”, а Олег ― краще за нього, тобто на “5”. 2.Євген отримав “3”з літератури, тому має отримати ще одну “5” і дві “4” ― відповідно з математики письмово, математики усно і фізики усно. Згідно з умовою,Євген і Костянтин отримали з математики однакові оцінки. 4. Констянтин отримав одну “5” і дві “4”, тому з фізики усно він отримав “3”. Математика письмово Література письмово Математика усно Фізика усно Зиновій (

36 36 55 52 31 53 42 42 52 41 42 34 53 3/47 4/37 48 48 39 5. Двоє отримали з фізики “5”. Як встанов-лено, Євген отримав “4”, Костянтин ― ”3”, а Олег ― ”5”, тому Зиновій отримав “5” 6. Зиновій має з математики усної і фізики “5”,тому з інших двох предметів він має ”3”. 7. Олег з математики набрав таку саму кількість балів, як і Зиновій, тобто 7, тому з математики письмово у нього може бути “3” або”4”, а з літератури ― відповідно “3” або”4”. 8. Зиновій з математики набрав таку саму кількість, що й Олег. Тому Олег з математики усно і письмово отримав”4”. 9. Олега отримав “3” з літератури. Математика письмово Література письмово Математика усно Фізика усно Зиновій (

Відповідь: хлопці отримали такі оцінки. Зиновій: Євген: математика письмово — 3, математика письмово — 5, література — 3, література — 3, математика усно — 5, математика усно — 4, фізика — 5; фізика — 4; Констянтин: Олег: математика письмово — 5, математика письмово — 4, література — 4, література — 3, математика усно — 4, математика усно — 4, фізика — 3; фізика — 5. Демонстраційне розв'язання створила студентка групиІНБ-08Д КМПУ ім. Б. Д. Грінченка Стецев’ят Анастасія