Презентація на тему:
"Трапеция и её элементы"

Повторение.трапеция и её элементы Работы ученицы 9-А класса Самойловой Катерины.

Трапеция-это четырехугольник, две стороны которой параллельны, а две другие-нет. Параллельные стороны трапеции называются основаниями, а две другие боковыми.  Высотой трапеции называется перпендикуляр, опущенный из произвольной точки основания на прямую, содержащую другое основание. Различают три вида трапеций: 1) Произвольная 2)Равнобокая 3)Прямоугольная

Средняя линия трапеции Средняя линия трапеции – это отрезок, соединяющий средние точки боковых сторон треугольника. Средняя линия трапеции равна половине его основания и параллельна ему.

Нахождение площади трапеции Существует 4 способа нахождения площади трапеции: 1) ,где a и b-основания, а h-высота. 2) ,где d-длинна двух диагоналей и угол образованный при пересечении 3) ,где h-высота а m-длинна средней линии. 4) ,формула для равнобокой трапеции, в которую вписана окружность.

Подготовка к дпа В-9. 2.4. В прямоугольной трапеции острый угол равен 45°. Меньшая боковая сторона и меньшее основание трапеции – по 6 см. Найдите среднюю линию трапеции. РЕШЕНИЕ 1)Дополнительное построение: проведем высоту CM, CM=BA=6 см. 2)Рассм. треугольник CMD-прямоугольный и Равнобедренный, поскольку B=45, AD=AM+MD=6+6=12 см. 3) Ответ: 9 см.

Подготовка к дпа В-19. 2.4. В равнобедренной трапеции диагональ равно большему основанию и образует с ним угол 50º. Найдите градусную меру тупого угла трапеции. Решение В равнобедренном треугольнике ACD как внутренние накрест лежащие при Параллельных прямых AD и BC с секущей AC, Тогда Ответ : 115º

Подготовка к дпа В-4. 3.3 Диагональ равнобедренной трапеции перпендикулярна к ее боковой стороне. Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 12см и 20 см. РЕШЕНИЕ Пусть CK- высота трапеции. По свойству равнобе- дреной трапеции ,тогда AK=20-4=6 см. Поскольку то треугольник ACD прямоугольный. Высота трапеции CK –высота треугольника ACD, проведенной к гипотенузе. А отрезки AK и KD –проекция катетов на гипотенузу. Следовательно , откуда CK=8 см. Ответ:

Подготовка к дпа В-21. 3.3. Центр окружности, описанной около трапеции, принадлежит большему основанию. Найдите углы трапеции если основании, если основания 1÷2. РЕШЕНИЕ По условию центр окр. – точка О – принадлежит основанию AD трапеции. AO=DO=BO=CO как радиусы одной окружности. Поскольку по условию BC÷AD=1÷2, то Тогда треугольник BOC равносторонний и все углы равны по 60º. Треугольники COD и BOA равнобедренные с основаниями CD и BA соответственно. Следовательно, ; Ответ: 60º и 120º