Презентація на тему:
пр

Множення раціональних чисел Підготувала: Рябуха Анна Юріївна кандидат педагогічних наук, учитель математики

Множення раціональних чисел з різними знаками Добуток двох раціональних чисел з різними знаками є від’ємним числом, а модуль добутку є добутком модулів множників. Щоб помножити два числа з різними знаками, треба помножити їх модулі і перед отриманим добутком поставити знак «–» (мінус). Наприклад: –2 · 5 = – (│–2│ · │5│) = – (2 · 5) = – 10

Множення раціональних чисел з однаковими знаками Добуток двох раціональних чисел з однаковими знаками є додатним числом, а модуль добутку є добутком модулів множників. Щоб помножити два від’ємні числа, достатньо помножити їх модулі. Наприклад: –2 · (–5) = │–2│ · │–5│ = 2 · 5 = 10

Множення на нуль та одиницю Якщо один із множників – 0, то добуток дорівнює нулю. а · 0 = 0 · а = 0 Добуток може дорівнювати нулю тоді, і тільки тоді, коли хоча б один із множників дорівнює нулю. Якщо один із множників дорівнює 1, то добуток дорівнює іншому множнику. а · 1 = 1 · а = а

Розкриття дужок Якщо перед дужками стоїть знак «–», то, розкриваючи дужки, потрібно змінити знак кожного доданка на протилежний. a – (b + c) = a – (+b + c) = a – b – c a – (b – c) = a – (+b – c) = a – b + c a – (–b – c) = a – (–b – c) = a + b + c

Подібні доданки та їх зведення Подібними є доданки, які мають спільну буквену частину. Числові доданки є подібними. Наприклад: 2х + 3х або 6а – 3а Число перед буквеною частиною називається коефіцієнтом.

Подібні доданки та їх зведення Заміну суми подібних доданків на один вираз називають зведенням подібних доданків. Наприклад: 3a + 5a = 8a 9b – 6b = 3b 5x + 6x – x = 10x

Подібні доданки та їх зведення Щоб звести подібні доданки, треба додати їх коефіцієнти і результат помножити на їх спільну буквену частину. Наприклад: 1,2у + 3,4у = (1,2 + 3,4) · у = 4,6у 4а – 2,5а + 0,5а = (4 – 2,5 + 0,5) · а = 2а

Подібні доданки та їх зведення Щоб звести подібні доданки, треба правильно визначити їх коефіцієнти, а потім вже додавати ці коефіцієнти; під час зведення подібних доданків буквена частина не змінюється. Наприклад: 3х + 5,2х = 8,2х 5а – 2,6а = 2,4а

Подібні доданки та їх зведення У виразі може бути не одна, а кілька груп подібних доданків. У цьому випадку працюємо з кожною групою не змішуючи доданки. Наприклад: 5х + 3а – 2х + 4а = = 5х – 2х +3а + 4а = = 3х + 7а

Подібні доданки та їх зведення Якщо даний вираз містить дужки, то перш ніж звести подібні доданки, треба розкрити дужки, а потім виконувати дії. Наприклад: (3b – 4a) + (8a + 6b) = = 3b – 4a + 8a + 6b = = 3b + 6b – 4a + 8a = = 9b + 4a

Подібні доданки та їх зведення Якщо в алгебраїчній сумі є кілька (більше від одного) числових доданків, то їх також можна вважати подібними доданками (і не забуваймо їх додавати). Наприклад: 7х + 3х – 4х + 5а = = 6х + 5а

Спростіть вираз: -30aс 36сd -xy ab Примеры данного слайда учащиеся решают последовательно на доске и в тетрадях. Говорим о том, что числа -30, 36, -1 и 1 называют коэффициентами в полученных выражениях. В двух последних выражениях коэффициенты -1 и 1 принято опускать.

Назвіть коефіцієнти виразів: 2,5abc -0,003xy nm - 6m -abcde 2,5 -0,003 1 -6 -1 Для визуализации ответов используется триггер. Последовательность решения учащиеся могут выбрать самостоятельно.

Приклади розв’язування завдань 1. Знайди добуток: 37 · (– 5). Розв’язання 37 · (– 5) = 2. Знайди добуток: – 25 · (– 9). Розв’язання – 25 · (– 9) = – (37 · 5) = – 185. + (25 · 9) = 225.

Приклади розв’язування завдань 3. Назви коефіцієнт буквеного виразу: 7b. Розв’язання 7. Розв’язання 4. Назви коефіцієнт буквеного виразу: – 5а. – 5. 5. Назви коефіцієнт буквеного виразу: – 0,8t. Розв’язання – 0,8. 6. Назви коефіцієнт буквеного виразу: р. Розв’язання 1.

Приклади розв’язування завдань 7. Зведи подібні доданки: 4m – 5m. Розв’язання 4m – 5m = 8. Зведи подібні доданки : 2y + 3y – 9y. Розв’язання 2y + 3y – 9y = (4 – 5) m = – m. (2 + 3 – 9) y = – 4 y.

Приклади розв’язування завдань 9. Виконай дії зручним способом: – 0,2 · 39 · (– 5). Розв’язання – 0,2 · 39 · (– 5) = 10. Виконай дії зручним способом: 4 · 29 – 14 · 29. Розв’язання 4 · 29 – 14 · 29 = (– 0,2 · (– 5)) · 39 = + 1 · 39 = 29 · (4 – 14) = 29 · (– 10) = 39. – 290.

Приклади розв’язування завдань 11. Обчисли: (– 4,2)2. Розв’язання (– 4,2)2 = 12. Обчисли: (– 0,8)3. Розв’язання (– 0,8)3 = (– 4,2) · (– 4,2) = + 17,64. (– 0,8) · (– 0,8) · (– 0,8) = – 0,512.

Приклади розв’язування завдань 13. Спрости: – 1,5а · (– 2b). Розв’язання – 1,5а · (– 2b) = 14. Спрости: – 5х + 3у + 7х – 9у. Розв’язання – 5х + 3у + 7х – 9у = + 1,5 · 2 · а · b = 3аb. (– 5х + 7х) + (+ 3у – 9у) = 2х – 6у.

Приклади розв’язування завдань 15. Доведи, що значення виразу: – 0,6 (х – 3,7) + 0,2 (3х – 5) не залежить від значення змінної. Розв’язання – 0,6 (х – 3,7) + 0,2 (3х – 5) = Отже, значення виразу не залежить від значення змінної. – 0,6 х + 2,22 + 0,6 х – 1 = 2,22 – 1 = 1,22.

Приклади розв’язування завдань 16. Розв’яжи рівняння: Розв’язання

Приклади розв’язування завдань 17. Знайди значення виразу: – 8а – (4а – 6b), якщо b – 2а = –4. Розв’язання – 8а – (4а –6b) = – 8а – 4а + 6b = = (– 8а – 4а) + 6b = = – 12а + 6b = = + 6b – 12а = = 6 · (b – 2а) = = 6 · (– 4) = = – 24.

Приклади розв’язування завдань 18. Розв’яжи рівняння: (х – 1) (х + 2) = 0. Розв’язання (х – 1) (х + 2) = 0 х – 1 = 0 або х + 2 = 0 х = 1 х = – 2

Приклади розв’язування завдань 19. Розв’яжи рівняння: Розв’язання

Приклади розв’язування завдань 20. Обчисли зручним способом: Розв’язання

Дякую за увагу