Презентація на тему:
Факторіал

Факторіал

Для зручності будемо вважати, що сім'я (бабуся, дідусь, мама, тато, дочка, син) буде розсаджуватися по черзі. У бабусі - 6 варіантів вибору стільців. У дідуся - 5 варіантів вибору стільців. У мами - 4 варіанти вибору стільців. У тата - 3 варіанти вибору стільців. У дочки - 2 варіанти вибору стільців. У сина - 1 варіант вибору стільців. За правилом множення: 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720 (днів).

добуток натуральних чисел від одиниці до n включно, позначається n!: n! = 1 × 2 × 3 × 4 ×...×( n - 2) × (n - 1) × n. «factor» - «множник» «Ен факторіал» - «складається з n множників ».

n! = 1 ∙ 2 ∙ 3 ∙ ...(n – 2) ∙ (n- 1) ∙ n n 1 2 3 4 5 6 7 n 1 1∙2=2 2!∙3 = 6 3!∙4=24 4!∙5=120 5!∙6=720 6!∙7= =5040

Приклад: 7! ∙ 4! 6!∙ 7∙ 4! 7 6! ∙ 5! 6! ∙ 4! ∙ 5 5

Рішення: Нехай злодії розбігаються по черзі. У першого - 4 варіанти вибору У другого - 3 варіанти вибору У третього - 2 варіанти вибору У четвертого - 1 варіант вибору За правилом множення 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 = 4! = 24 Відповідь: 24 способи.

Для алгебри - 7 варіантів розташування в розкладі Для геометрії - 6 варіантів Для літератури - 5 варіантів і т.д. За правилом множення отримуємо 7 ∙ 6 ∙ 5 ∙ 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 = 7! = 5040

Теорема