X Код для використання на сайті:
Ширина px

Скопіюйте цей код і вставте його на свій сайт

X Для завантаження презентації, скористайтесь соціальною кнопкою для рекомендації сервісу SvitPPT Завантажити собі цю презентацію

Презентація на тему:
Побудова кривих ліній. Поверхні. Класифікація поверхонь. Точки на поверхні.

Завантажити презентацію

Побудова кривих ліній. Поверхні. Класифікація поверхонь. Точки на поверхні.

Завантажити презентацію

Презентація по слайдам:

Слайд 1

Лекція 3 Криві лінії. Поверхні. Класифікація поверхонь. Точки на поверхні. Кафедра нарисної геометрії, інженерної та комп'ютерної графіки

Слайд 2

Лінію в НГ розглядають як : траєкторію переміщення точки в просторі траєкторію переміщення точки у площині 1. КРИВІ ЛІНІЇ

Слайд 3

Якщо всі точки кривої лінії належать одній площині, то така крива має назву плоскої (коло, еліпс, парабола, гіпербола). Якщо всі точки кривої лінії не належать одній площині, то така крива має назву просторова (гвинтова лінія).

Слайд 4

ПОБУДОВА КОРОБКОВИХ КРИВИХ Плоскі криві, які побудовані за допомогою дуг кіл мають назву коробкові криві. Приклад коробкових кривих є овал і овоїд. Завдання: Побудувати овоїд, де R=15мм

Слайд 5

АЛГЕБРАІЧНІ КРИВІ Криві, які задаються алгебраїчним рівнянням мають назву алгебраїчні. Ступінь рівняння визначає порядок кривої лінії. Лінією 1-го порядку є пряма. Криві 2-го порядку це еліпс, парабола, гіпербола. Еліпс – є окремий випадок проекції кола. Завдання: Побудувати еліпс по двом колам. R1=20мм, R2=40мм. А В С D

Слайд 6

СИНУСОЇДА Синусоїда - плоска крива, яка виявляє закон зміни синуса в залежності від зміни величини центрального кута. Величина r є амплітуда синусоїди, L-довжина хвилі або період синусоїди. Довжина хвилі синусоїди L=2nr Завдання: Побудувати синусоїду, де R=16мм 1 2 3 4 5 6 7 8

Слайд 7

СПІРАЛЬ АРХІМЕДА Плоска крива яка описується точкою що робить одночасно два рухи – одне вздовж радіусу-вектору, яке обертається навколо полюса,а друге вздовж кола.

Слайд 8

ЕВОЛЬВЕНТА Евольвентою кола є траєкторія (шлях) точки прямої лінії коли ця пряма котиться без ковзання по нерухомому колу. Для побудові евольвенти задане коло діаметром D ділять на декілька рівних частин які нумерують. З кінцевої точки 7 проводять касательну до кола і відкладають на ній довжину кола яка дорівнюється nD . Довжину кола ділять також на рівні частини та з точок ділення проводять касательні на яких відкладають відрізки відповідно: 1 = nD/8; 2 = 2nD/8; 3 = 3nD/8 і т.д. Завдання: Побудувати евольвенту кола D=20мм

Слайд 9

Циклоїдні криві Циклоїдними називають такі незамкнуті плоскі криві, які описують точки кола, яке котиться без ковзання вздовж нерухомого кола або вздовж прямої. Якщо коло котиться вздовж прямої, то ії точки описують циклоїду. Якщо коло котиться вздовж кола ззовні, то ії точки описують епіциклоїду. Якщо коло котиться вздовж кола всередині, то ії точки описують гіпоциклоїду.

Слайд 10

Побудова ЦИКЛОИДИ Коло і відрізок, якій дорівнюється πD, ділять на 12 рівних частин. Подальша побудова за малюнком. Циклоїдні криві використовують в техніки для креслення профілів зубців зубчастих коліс, кулачкових механізмів і таке інше.

Слайд 11

Завдання для лабораторної роботи “ Криві плоскі лінії ”

Слайд 12

Просторові криві Циліндрична гвинтова лінія Конічна гвинтова лінія Параметри гвинтових ліній: діаметр циліндра (або конусу), крок. Частина гвинтової лінії, яка відповідає повному оберту твірної циліндра (або конусу) і переміщенню по неї точки на відстані кроку,називається витком.

Слайд 13

HELIX(гвинтова) Turns - кількість витків Axis endpoint – положення кінцевої точки turns Height – крок шага tWist - SWEEP(

Слайд 14

Слайд 15

EXTRUDE (ВИШТОВХНИ) дозволяє замкнені двовимірні об’єкти перетворити на тривимірні. Одночасно можна оперувати з декількома об’єктами, такими як полілінія, багатокутник, коло, еліпс, сплайн, кільце та область. Command: еxtrude Select objects: (Виберіть об’єкти): Після вибору об’єктів необхідно відповісти на наступні питання: Path/: (Траекторія): Height of Extrusion (Глибина виштовхування) може бути задана числом зі знаком або , який визначає напрямок виштовхування вздовж осі Z ПСК. Опція Extrusion taper angle : (Кут звуження :) надає можливість створення тіл з не паралельними бічними гранями. Кут звуження задається в межах 90 (при додатних значеннях кута фігура звужується, при від’ємних – розширюється). Опція Path (Траекторія) дозволяє задати висоту та напрямок виштовхування за допомогою допоміжного об’єкту: Select рath: (Оберіть траекторію:).

Слайд 16

ЛОГІЧНІ КОМАНДИ Для створення більш складних об’єктів з простих використовуються команди UNION (ОБ’ЄДНАТИ) Викликаються команди з падаючого меню Modify, пункт Solids Editing, або з панелі Solids Editing. Command: union Select objects: (Виберіть об’єкти):

Слайд 17

SUBTRACT (ВІДНЯТИ) Command: subtract Select solids and regions to subtract from... (Виберіть тіла або області, з яких буде виконане віднімання):

Слайд 18

Command: intersect Select objects: (Виберіть об’єкти): INTERSECT (ПЕРЕТНУТИ).

Слайд 19

КОМАНДИ ПОБУДОВИ ГРАФІЧНИХ ПРИМІТИВІВ Команди створення графічних примітивів, команди обертання та видавлювання викликаються з падаючого меню Draw, пункт Solids, або з панелі Solids. 3.1. Команда BOX (ПАРАЛЕЛЕПІПЕД) дозволяє створити прямокутний паралелепіпед або куб. Для цього необхідно задати: дві кінцеві точки його діагоналі (рис.4а); або дві кінцеві точки діагоналі його основи та висоту ; або центр та одну з його вершин; або центр паралелепіпеда та його розміри. Незалежно від способу завдання ребра паралелепіпеда розташовуються паралельно осям X,Y та Z поточної системи координат (ПСК). Command: box Center/ (Центр/ ): Опція Corner of box (Вершина паралелепіпеда) задає одну з його вершин; Опція Оther corner (Друга вершина) задає діагонально протилежну другу його вершину. Якщо координати z обох точок однакові (тобто задана не діагональ паралелепіпеда, а діагональ його основи), необхідно задати висоту паралелепіпеда: Height (Висота): Опція Center( Центр) задає центральну точку паралелепіпеда, після чого задається одна з його вершин або розміри паралелепіпеда: Length (Довжина); Width (Ширина); Height (Висота). Опція Cube (Куб) дозволяє створити куб. 3.2. 3.3. Команда SPHERE (СФЕРА) дозволяє створити сферу заданого радіуса з центром в заданій точці. Command: sphere Center of sphere (Центр сфери ): Diameter/ of sphere (Діаметр/ сфери) : 3.4. Команда CONE (КОНУС) дозволяє створити прямий круговий або еліптичний конус, основа якого (коло або еліпс) перпендикулярна до осі конуса. Command: cone Elliptical/ (Еліптичний/ ) : Опція Elliptical (Еліптичний) застосовуться для створення еліптичного конуса. Опція ( ): дозволяє створити прямий круговий конус. Для його створення після задання центру основи необхідно ввести радіус (або діаметр) кола основи та висоту конуса. Height (Висота) конуса задається числом зі знаком або , який визначає орієнтацію конуса вздовж осі Z ПСК. 3.5. Команда CYLINDER (ЦИЛІНДР) дозволяє створити циліндр аналогічно тому, як створюється конус командою CONE (КОНУС) і відрізняється від неї тим, що замість вершини конуса задається друга кінцева точка осі циліндра: Center of other end (Центр другого кінця). 3.6. КОМАНДА ОБЕРТАННЯ REVOLVE (ОБЕРТАЙ) дозволяє створювати тіла обертання. Обертати навколо заданої осі можливо лише один об’єкт (замкнений), яким може бути полілінія, багатокутник, коло, еліпс, сплайн, кільце та область. Об’єкт не може бути тривимірним, може дотикатися осі , але не повинен перетинатися з нею. Додатний напрямок обертання визначається за правилом правої руки. 6. ЛОГІЧНІ КОМАНДИ Для створення більш складних об’єктів з простих використовуються команди UNION (ОБ’ЄДНАТИ), SUBTRACT (ВІДНЯТИ) та INTERSECT (ПЕРЕТНУТИ). Викликаються команди з падаючого меню Modify, пункт Solids Editing, або з панелі Solids Editing. Command: union Select objects: (Виберіть об’єкти): Command: subtract Select solids and regions to subtract from... (Виберіть тіла або області, з яких буде виконане віднімання): Select objects: (Виберіть об’єкти): Select solids and regions to subtract.... (Виберіть тіла або області, які віднімаються): Select objects: (Виберіть об’єкти): Команда WEDGE (КЛИН) дозволяє створити клин, основа якого паралельна площині ХУ ПСК, а нахилена грань розташована вздовж осі Х (рис. 4б). Опціяі цієї команди аналогічні опціяам команди ВОХ а б Рис.4 Для однієї фігури задана висота, для другої траекторія виштовхування, для третьої фігури крім висоти заданий кут звуження (рис. 7б, рис.7в та рис.7г відповідно). а б в г Рис.7 Command: intersect Select objects: (Виберіть об’єкти): На рис.8 зображені фігури, які отримані з паралелепіпеда та циліндра (після суміщення вертикальних осей) за допомогою цих команд (рис.8а - union, рис.8б - subtract, рис.8в - intersect). а б в Рис.8

Слайд 20

Command: revolve Current wire frame density: ISOLINES=4 Select objects: (Виберіть об’єкти): Specify start point for axis of revolution or define axis by [Object/X (axis)/Y (axis)]: (Вказати початкову точку на осі обертання або обрати вісь обертання - Об’єкт/Х/У/: Опція : (): запитує початкову точку осі обертання. Далі в відповідь на запити системи необхідно вказати кінцеву точку осі обертання та кут обертання. Опція Object (Об’єкт) дозволяє обрати відрізок або прямолінійний сегмент полілінії як вісь обертання.

Слайд 21

КОМАНДИ ПОБУДОВИ ГРАФІЧНИХ ПРИМІТИВІВ Команди створення графічних примітивів, команди обертання та видавлювання викликаються з падаючого меню Draw, пункт Solids, або з панелі Solids. Команда BOX (ПАРАЛЕЛЕПІПЕД) дозволяє створити прямокутний паралелепіпед або куб. Для цього необхідно задати: дві кінцеві точки його діагоналі або дві кінцеві точки діагоналі його основи та висоту ; або центр та одну з його вершин; або центр паралелепіпеда та його розміри. Незалежно від способу завдання ребра паралелепіпеда розташовуються паралельно осям X,Y та Z поточної системи координат (ПСК).

Слайд 22

Command: box Center/ (Центр/ ): Опція Corner of box (Вершина паралелепіпеда) задає одну з його вершин; Опція Оther corner (Друга вершина) задає діагонально протилежну другу його вершину. Якщо координати z обох точок однакові (тобто задана не діагональ паралелепіпеда, а діагональ його основи), необхідно задати висоту паралелепіпеда: Height (Висота): Опція Center( Центр) задає центральну точку паралелепіпеда, після чого задається одна з його вершин або розміри паралелепіпеда: Length (Довжина); Width (Ширина); Height (Висота). Опція Cube (Куб) дозволяє створити куб.