Презентація на тему:
GПЕЧЕРИ

Сукупність та її характеристика

Будь-яка група об’єктів незалежно від їх розміру називається сукупністю. Сукупність відносно однорідних, але індивідуально відмінних одиниць, які об’єднані за деякими спільними ознаками для їх сумісного вивчення, називають статистичною сукупністю. У статистиці розрізняють генеральні й вибіркові сукупності. Генеральна сукупність – загальна кількість організмів, об’єктів, подій або спостережень, які мають принаймні одну спільну рису. Вибіркова сукупність (вибірка) – це частина генеральної сукупності, що взята для дослідження.

Параметри і статистики Числові значення, що характеризують генеральну сукупнісь, називаються генеральними параметрами (µ - середня арифметична, σ – стандартне відхилення, ρ – кореляція). Числові значення, що характеризують вибірку, називаються вибірковими характеристиками, або ститистиками (Х - середня арифматична, S – стандартне відхилення, r – коефіцієнт кореляції). Усі статистики мають статистичну похибку. Параметри не мають статистичної похибки.

Систематизація даних Ознаки, якими характеризуються об’єкти, поділяються на якісні, кількісні та рангові. Дві взаємовиключаючі якісні ознаки мають назву альтернативних. Кількісні ознаки можна: виміряти (метричні ознаки) та вирахувати (меристичні ознаки). Різноманітності за деякими ознаками неможливо дати точну кількісну або якісну характеристику. Ступінь розвитку таких ознак суб’єктивно оцінюється словами “краще або гірше”, “більше або менше” тощо.Кожному об’єкту можна присвоїти ранг – чисельне значення залежно від ступеня розвитку ознаки. Такі ознаки одержали назву рангових.

Значення, що характеризують кількісну ознаку, називаються датами, або спостереженнями. Вони являють собою числа будь-якої розмірності. Дати можуть являти собою частки – позитивні числа від 0 до 1, або відсотки – від 0 до 100%. Датами можуть бути ранги – числа-символи, що не мають точного фізичного змісту

Частотний розподіл Частотний розподіл – це таблиця, що показує, яких значень набуває ознака і як часто ці значення зустрічаються в статистичній сукупності. Значення, яких може набувати ознака, позначаються як класи. Числа, що показують, як часто зустрічаються окремі класи, називаються частотами. Частоти, які виражені в кількості спостережень, називаються абсолютними, а виражені в частках одиниці або відсотках – відносними.

Кумулятивний частотний розподіл Накопичена кумулятивна частота – це сума частот попередніх класів та частоти даного класу. Вона показує відсоток дат, які розташовуються між початком варіаційного ряду й верхніми межами класових інтервалів.

Варіюючі ознаки та їх облік Групування даних при дуже великій варіації дискретної ознаки

Систематизація варіаційного ряду

Формула Стерджесса k=1+3,322lgn = 1+3,322*1,698 = 6,6

Варіюючі ознаки та їх облік Групування даних при кількісній безперервній варіації

Діаграма розподілу маси 25 кроликів при різному інтервалі

Статистичні показники для характеристики сукупності Статистичні показники поділяються на дві групи: Показники, які характеризують міру центральної тенденції (МЦТ), або рівень ряду; Показники, які вимірюють ступінь варіації (мінливості). Тобто це є мірі мінливості (ММ). До першої групи відносяться різноманітні середні величини: мода, медіана, середня арифметична, середня геометрична, середня квадратична. До другої – варіаційний розмах, середнє абсолютне відхилення, середнє квадратичне відхилення (стандартне відхилення), варіанса (дисперсія), коефіцієнт варіації та асиметрії, похибка вибірки, відносна похибка вибірки.

Мода – це варіант, який найчастіше зустрічається в даному варіаційному ряді. Так, для ряду значень 2,2,3,3,3,3,4,4,4,5,5 мода дорівнює 3 (Мо=3). Мода, це значення з найбільшою частотою і вона (частота) в прикладі дорівнює – 4. Група з найбільшою частотою називається модальною.

На невеликих вибірках сукупність спостережень розміщують у зростаючому порядку і якщо число рядів не парне тоді центральний варіант буде медіаною. При парному числі рядів медіана визначається за півсумою двох сусідніх варіантів розміщених в центрі рядка. Наприклад: 12; 14; 16; 18; (20); 22; 24; 26; 28. Медіаною буде Ме = 20 – це для не парного ряду. А для парного ряду: 6; 8; 10; 12;(14); (16); 18; 20; 22;24. Медіаною буде півсума двох центральних членів, тобто Ме = 14+16/2 = 15

Проведіть аналіз сукупності за таким планом: об’єм вибірки; розмір варіювання; розмір інтервалу; проведіть групування сукупності; побудуйте гістограму; встановіть моду і медіану.