Презентація на тему:
аксіома

Аксіоми, теореми, Означення Андрійчук Олександри

Аксіо ма (грец. axiōma — загальноприйняте, безперечне, від axio — вважаю гідним, наполягаю, вимагаю) __ вхідне положення, самоочевидний принцип. В дедуктивних наукових теоріях аксіомами називають основні вихідні положення чи твердження якоїсь теорії, що приймаються без доведень, і з яких шляхом дедукції, тобто чисто логічними засобами, одержують весь інший її зміст. (Див. Аксіоматичний метод). у переносному значенні те, що не потребує жодних доведень. заперечення якого заперечує основи логічного мислення... .

ЕВКЛІД Евклі д (грец. Ευκλείδης; близько 365 — близько 270 до н. е.) — старогрецький математик і визнаний основоположник Біографічних даних про життя Евкліда майже не збереглося. Відомо, що народився він в Афінах, жив в Александріїпри Птолемеї І, царювання якого припадає на 306—283 роки до н. е[2]. Вважають, що Евклід вчився в Афінах і був учнем Платона. Більшість афінських геометрів були послідовниками Платона, проте цього не можна сказати про Евкліда. Як розповідає Папп Александрійський (друга половина ІІ ст. н. е.), Евклід заснував в Александрії свою школу. Папп повідомляє також, що Евклід був м'якою і люб'язною людиною з усіма, хто міг хоча б в найменшій мірі сприяти розвитку математичних наук[3]. Евклід є автором найдавніших трактатів з математики, що збереглись до сьогодення. В них підсумовано досягнення давньогрецької математики. Наукова діяльність Евкліда проходила в Александрійській бібліотеці — суспільній інституції, що являла собою бібліотечний, науковий, навчальний, інформаційно-аналітичний і культурологічний комплекс. Основна праця Евкліда «Начала» (грец. Στοιχεῖα у латинізованому варіанті — лат. Elementa, «Елементи») складається із серії книжок, у яких міститься систематизований виклад геометрії, а також деяких питань теорії чисел. «Начала» відіграли винятково важливу роль у подальшому розвитку математичної науки. Історичне значення цієї праці полягає в тому, що в ній уперше здійснено спробу логічної побудови геометрії на основі аксіоматики. Зміст «Начал» свідчить про велику повагу їх автора до традиції, оскільки він зберіг в них деякі поняття, які в його час не вживались. Прокл (410—485 рр. н.е) розповідає, ніби-то Птолемей І запитав Евкліда, чи немає коротшого шляху для розуміння геометрії, ніж той, який викладений в «Началах», на що Евклід відповів: «В геометрії немає царського шляху!» Мав також роботи з астрономії, оптики, теорії музики. У трактатах «Оптика» (грец. ὀπτικά) і «Катоптика» (грец. κατοπτρικά) Евклід описує результати своїх досліджень з оптики. Слідом за Платоном він визнає теорію зорових променів у вигляді прямих ліній. Сформулював закон прямолінійного поширення світла. У своїх працях розглядав утворення тіні, отримання зображення за допомогою малих отворів, явища, пов'язані з відбиттям променів від плоских і сферичних дзеркал, що дає підстави вважати Евкліда Основоположником геометричної оптики[4]. Евклід дає опис монохорда — однострунного приладу для визначення висоти тону звучання струни та її частин. Вважають, що монохорд придумав Піфагор, а Евклід лише детально описав його («Ділення канону»). Евклід із властивим йому завзяттям займався числовою системою інтервальних відношень у музиці. На основі цих математичних досліджень, згодом, замість однієї струни стали використовувати дві або три. Так було покладено початок створенню клавішних інструментів: клавесина а згодом фортепіано математики, автор перших теоретичних трактатів з математики, що дійшли до сучасності

Миха йло Єго рович Ва щенко-Заха рченко  Миха йло Єго рович Ва щенко-Заха рченко (* 31 жовтня (12 листопада за новим стилем) 1825, Маліївка, ниніЗолотоніського району Черкаської області — † 14 серпня (27 серпня за новим стилем) 1912, Київ) — український матемаНавчався в Золотоніському повітовому училищі та в 2-ій Київській гімназії. Математичну освіту здобув частково в Київському університеті, частково в Парижі. Від 1867 року — професор Київського університету. Ващенко-Захарченко з початку 1870-х років став читати курс проективної геометрії, а з 1878 року — курс неевклідової геометрії (основи геометрії Лобачевського). 1880 року він опублікував переклад «Начал» Евкліда з великим вступом, де були розглянуті основні питання геометрії Лобачевського. тикНавчався в Золотоніському повітовому училищі та в 2-ій Київській гімназії. Математичну освіту здобув частково в Київському університеті, частково в Парижі. Від 1867 року — професор Київського університету. Ващенко-Захарченко з початку 1870-х років став читати курс проективної геометрії, а з 1878 року — курс неевклідової геометрії (основи геометрії Лобачевського). 1880 року він опублікував переклад «Начал» Евкліда з великим вступом, де були розглянуті основні питання геометрії Лобачевського.