Презентація на тему:
Задача

Умова 7 шахістів зіграли в турнірі один з одним по одній партії. Переможець набрав удвічі більше очок, ніж разом троє, що посіли останні місця. Той, хто посів четверте місце, набрав 50% можливих очок. Як зіграли між собою той, хто зайняв друге місце, і той, хто зайняв третє місце?

Розв'язання Кожен гравець зіграв по 6 партій. Той, хто посів 4 місце, набрав 3 очки. Переможець набрав не більше 6 очок. Ті, що посіли 5, 6, 7 місце набрали разом не більше 6 : 2 = 3 очок. Між собою вони розігрували 3 очки. Отже вони програли всі партії решті учасників, які посіли 1, 2, 3, 4 місця. Той, хто посів 4 місце набрав 3 очки, вигравши у тих, хто посів 5, 6, 7 місця. Тому він програв всі партії тим, гравцям, що зайняли 1, 2 і 3 місця. Отже, шахісти, що посіли 1, 2 і 3 місця мають однакові результати партій з рештою учасників турніру.

Відповідь: гравець, який посів 2 місце, виграв у того, хто посів 3 місце. Розподіл місць між шахістами, що посіли 1, 2 і 3 місця, визначається результатами ігор між ними: переможець виграв у всіх, а той хто посів 2 місце виграв у того, хто посів 3 місце (див. рисунок, на якому стрілкою вказано переможця відповідної партії) 1 місце 2 місце 3 місце

Демонстраційне розв'язання створив студент групи ПІЕ 1/07 КМПУ ім. Б. Д. Грінченка Скорий Віталій