Презентація на тему:
материки

Числові послідовності. Способи задання послідовності Алгебра 9 клас Тема уроку

Мета уроку: ознайомити учнів з поняттям послідовності та способами її задання; формувати вміння і навички записувати послідовності, підбирати формулу n-го члена, перелічувати її властивості

Девіз „ Алгебра щедра. Частіше всього вона дає більше, чим у неї запитують”.

Усні вправи

Об’єкти, які пронумеровані поспіль натуральними числами 1, 2. 3, …n, …, утворюють послідовності. Об’єкти, які утворюють послідовність, називають членами послідовності. Кожний член має свій номер. Наприклад,січень – це перший член послідовності місяців року, лютий – другий. Якщо член послідовності має номер n, то його називають n – им членом цієї послідовності ЗАПАМ'ЯТАЙ!

Якщо кількість членів п послідовності (ап) скінченна, то (ап) — скінченна послідовність. Якщо кількість членів п послідовності (ап) нескінченна, то (ап) — нескінченна послідовність. Числова послідовність позначається так: (ап): а1; а2; а3; ...; ап. Кожнечисло ап — п-й член послідовності; п — номер члена. Види числових послідовностей

Приклади: а) послідовність (ап) натуральних чисел нескінченна; б) послідовність (ап) коренів рівняння (х – 1)(х– 2)(х+ 3) = 0 скінченна. 2. Якщо кожний наступний член послідовності, починаючи з другого, більший за попередній, то послідовність є зрос таючою. Якщо кожний член послідовності, починаючи з другого, менший від попереднього, то послідовність є спадною. Приклади: а) (ап): 1; 2; 3; ... — послідовність натуральних чисел є зростаючою; б) (bп): -1; -2; -3; ... — послідовність цілих від'ємних чисел є спадною.

Способизаданнячислових послідовностей: 1) описом знаходження її членів. Приклад. Числова послідовність дільників числа 15, за писаних у порядку зростання: (ап): а1= 1; а2 = 3; а3 = 5; ...; а4 = 15; 2) переліком її членів. Приклад. (bn): 54; 1; 33; 27,тоді а1 = 54; а2 = 1; а3 = 33; а4 = 27; 3) таблицею. Приклад.   п 1 2 3 4 5     ап -2 1 -4 1 -6     Тоді а1 = -2; а2 = 1; а3 = - 4; а4 = 1; а5 = 6;

Способи задання числових послідовностей: 4)формулою п-го члена. Приклад. ап = п2 – 1,тоді а1 = 12 – 1 = 0; а2 = 22 – 1 = 3; а3 = 32 – 1 = 8 і т.д.; 5) рекурентною формулою. Приклад. ап = ап-1 ∙ ап-2,якщо а1 = 1; а2 = 2,тоді а1 = 1; а2 = 2; а3 = а1 ∙ а2 = 2; а4 = а2 ∙ а3 = 2 ∙ 2 = 4; а5 = а3 ∙ а4 = 4 ∙ 2 = 8.

Усні вправи .        Дано послідовність: 0,1; 7; 0,2; 8; 0,3; 9. Укажіть: 1)                   скільки членів має ця послідовність; 2)                   третій член послідовності; 3)                   який номер має член послідовності, що дорівнює 0,3; 4)                   який член послідовності є наступним за числом 8; попере днім до числа 7. 2.        Послідовність (хп) задано формулою хп = п + 5. Укажіть перші три члени цієї послідовності. Чи є ця послідовність зростаю чою? нескінченною?

Робота в парі:

Подумай і скажи! 1.        Наведіть приклади числових послідовностей. 2.        Наведіть приклад числової послідовності: 1) скінченної; 2) не скінченної. 3.        Наведіть приклад послідовності, заданої формулою п-го члена. Назвіть який-небудь член цієї послідовності. 4.        Наведіть приклад послідовності, заданої рекурентною фор мулою.

Я сьогодні взнав… Я навчився… Я не зрозумів… Я намагався…

Домашнє завдання § 3, п.15 – опрацювати; №№ 15.2; 15.6; 15.10.

ДЯКУЮ ЗА РОБОТУ!