Презентація на тему:
Математический маятник

МАТЕМАТИЧНИЙ МАЯТНИК

Зараз вже неможливо перевірити легенду про те, як Галілей, Стоячи намолитві в соборі, уважно спостерігав за коченням бронзових люстр. Спостерігав і визначав час, витрачений люстрою на рух туди й назад. Цей час потім назвали періодом коливань. Годин у Галілея не було, і,щоб порівняти період коливань люстр, підвішених на ланцюгах різної довжини,він використовував частоту биття свого пульсу.

Математичний маятник — це модель звичайного маятника. Під математичним маятником — розуміється матеріальна точка, яка підвішена на довгій невагомою і нерозтяжної нитки.

Маятники використовують для регулювання ходу годинника, оскільки будь-якиймаятник має цілком певний період коливань. Маятник знаходить такожважливе застосування в геологічній розвідці. Відомо, що в різних місцяхземної кулі значення g різні. Різні вони тому, що Земля - нецілком правильний кулю. Крім того, в тих місцях, де залягають щільніпороди, наприклад деякі металеві руди, значення g аномально високо.

Виведемо кульку з положення рівноваги і відпустимо. На кульку діятимуть дві сили: сила тяжіння і сила натягу нитки. При русі маятника, на нього ще буде діяти сила тертя повітря. Але ми будемо вважати її дуже маленькою. Розкладемо силу тяжіння на дві складових: силу, спрямовану вздовж нитки, і силу спрямовану перпендикулярно дотичній до траєкторії руху кульки.

Ці дві сили складуть в сумі силу тяжіння. Сили пружності нитки і складова сили тяжіння Fn повідомляють кульці доцентровийприскорення. Робота цих сил буде дорівнювати нулю, і отже вони будуть лише міняти напрям вектора швидкості. У будь-який момент часу, він буде направлений по дотичній до дуги кола.

Під дією складової сили тяжіння Fτ кулька буде рухатися по дузі кола з наростаючою за модулем швидкістю. Значення цієї сила завжди змінюється за модулем, при проходженні положення рівноваги вона дорівнює нулю.