Презентація на тему:
Первісна. Таблиця первісних.

Нововолинське ВПУ Викладач математики ПАНАС ГАЛИНА ІВАНІВНА Урок 1

Мета уроку Розглянути задачі, що приводять до поняття первісної для функції;сформувати поняття первісної для функції; сформувати вміння з'ясовувати, чи є функція первісною для заданої функції, знаходити одну із первісних для заданої функції. Домогтися засвоєння основної властивості первісної, засвоєння таблиці первісних; сформувати вміння знаходити первісні для функцій, користуючись таблицею первісних.

1.За допомогою похідної від координати за часом визначити швидкість руху точки. 2. Сила струму є похідною від заряду за часом. 3. Потужність є похідною роботи за часом. 4. Знайти кутовий коефіцієнт дотичної до кривої за рівнянням кривої. Задачі на похідну

Обернені задачі 1. Знайти координати точки за її швидкістю. 2. Обчислити заряд за даною силою струму. 3. Обчислити роботу за відомою потужністю. 4. За кутовим коефіцієнтом дотичної до кривої знайти рівняння самої кривої.

Процес знаходження похідної називають диференціюванням, а обернена операція носить назву інтегрування.

Означення Функція F(x) називається первісною функції f(x) на деякому проміжку, якщо для всіх x із цього проміжку виконується рівність: F'(X) = f(x).

Для заданої функції первісна визначається неоднозначно Теорема 2. Нехай функція F(x) є первісною для f(x) на деякому проміжку. Тоді будь-яка первісна для функції f(x) на цьому проміжку може бути записана у вигляді F(x) + С, де С — деяка стала (число). Теорема 1. Нехай функція F(x) є первісною для f(х) на деякому проміжку. Тоді для довільної постійної С функція F(x) + С також є первісною для функції f(х).

Основна властивість Теорема 1. Нехай функція F(x) є первісною для f(х) на деякому проміжку. Тоді для довільної постійної С функція F(x) + С також є первісною для функції f(х). Основній властивості первісної можна надати геометричного змісту: графіки будь-яких двох первісних для функції f одержуються один із одного паралельним перенесенням вздовж осі ΟΥ .

Таблиця первісних (невизначених інтегралів)

Домашнє завдання АфанасьєваО.М.,БродськийЯ.С.,ПавловО.Л., СліпенкоА.К.Математика.11клас:Підручник для загальноосвітніх навчальних закладів. Рівень стандарту. - Тернопіль:Навчальна книга - Богдан, 2011. Опрацювати за підручником с.206-210, контрольні запитання 10, 20, 30.

При створенні презентації використані матеріали: Афанасьєва О.М.,Бродський Я.С., Павлов О.Л., Сліпенко А.К.Математика.11клас:Підручник для загальноосвітніх навчальних закладів. Рівень стандарту. - Тернопіль: Навчальна книга - Богдан, 2011. Стадник Л.Г.Алгебра і початки аналізу.11 клас: Розробки уроків. -Х: Веста : Видавництво “Ранок ”, 2007. Шкіль М.І., Слєпкань З.І., Дубинчук О.С. Алгебра і початки аналізу: Проб. Підруч. Для 10-11 кл.серед.шк. - К.: Зодіак-ЕКО, 2000. ППЗ Алгебра,11 клас для ЗНЗ, 2006. uk.wikipedia.org/wiki/Первісна formula.co.ua/integral.php www.ukrreferat.com/index.php?referat..